4.1. Вопросы для самоконтроля по теме № 4

1. Понятие вероятностной имитационной модели.

2. Понятие вероятностного имитационного моделирования.

3. Понятие статистического моделирования.

4. Понятие статистической модели случайного процесса.

5. Методика статистического моделирования.

6. Обобщенный алгоритм метода статистических испытаний.

7. Понятие метода Монте-Карло.

8. Появление метода Монте-Карло.

9. Алгоритм имитации методом Монте-Карло.

10. Общая схема метода Монте-Карло.

11. Преимущества метода Монте-Карло.

12. Недостатки метода Монте-Карло.

Тема 5. Генерирование случайных чисел и случайных величин во время машинной имитации

5.1. Генератор случайных чисел.

5.2. Генерирование равномерной случайной последовательности чисел.

5.3. Имитация случайных событий.

5.4. Имитация дискретных случайных величин.

5.5. Имитация непрерывных случайных величин.

5.6. Вопросы для самоконтроля по теме № 5.

5.1. Генератор случайных чисел.

Основная проблема в методе Монте-Карло состоит в том, чтобы получить равномерную случайную последовательность чисел (РСП), распределенных на отрезке [0, 1]. При построении имитационных моделей эти числа дают возможность генерировать случайные события или случайные величины с произвольным распределением. В случае, если для программной реализации используются языки моделирования (GPSS, Симула и т. д.), которые обеспечены вмонтированными генераторами случайных последовательностей чисел, программисту нет необходимости разрабатывать программы создания таких чисел. Кроме того, в библиотеки большинства компьютеров включают специальные стандартные подпрограммы, которые можно использовать с соответствующей целью.

Тем не менее в организациях, которые еще не имеют достаточного опыта создания имитационных моделей, программисты часто сталкиваются с тем, что необходимые им стандартные подпрограммы или вообще не включены в библиотеки стандартных подпрограмм, или содержат многочисленные ошибки. Поэтому возникает необходимость создавать программы генерирующие РСП [0, 1].

Существуют три способа получить равномерную случайную последовательность чисел, распределенную на отрезке [0, 1]: табличный, программный и физическое генерирование.

Физическое устройство или программа на ЭВМ генерирующая РСП [0, 1] называется генератором (датчиком) случайных чисел.

5.2. Генерирование равномерной случайной последовательности чисел.

1. Табличный генератор.

Табличный способ получения РСП [0,1] состоит вот в чем. Существуют разработанные с помощью физических или программных датчиков специальные таблицы случайных чисел. В процессе имитационного моделирования используются большей частью случайные числа в общепринятой десятичной системе исчисления. Поэтому для создания случайного числа в виде десятичной дроби с заданным количеством значащих цифр после запятой достаточно из любого места таблицы выбрать подряд нужное количество случайных цифр.

Сейчас разработано немало таблиц случайных цифр. В таблицах, которые принадлежат к ГОСТ 11.003-73 «Прикладная статистика. Равномерно распределенные случайные числа», приведено 8192 случайных десятичных чисел.

Преимущества табличного метода:

1) числа можно получать со сверхвысокой скоростью, если таблица записана в оперативную память;

2) можно повторять попытки, что очень важно в случае проведения особенно ответственных экспериментов;

3) обеспечивается одноразовая проверка качества случайных чисел.

Недостатки табличного метода:

1) таблица занимает много места в оперативной памяти;

2) запас чисел ограниченный;

3) необходима внешняя память.