Пример 14

Дано: балка(ригель) с размерами поперечного сечения b_w = 300 мм, h = 800 мм. Площадь продольного армирования в расчетном сечении A_st = 1473 мм² (три стержня диаметром 25 мм класса S500). Поперечная арматура ригеля входит в состав двух каркасов класса S500. Бетон тяжелый класса С16/20. Расчетная поперечная сила в критическом сечении V_Ed = 350 кН; с^* = 50 мм.

Требуется проверить прочность наклонного сечения ригеля и установить поперечную арматуру конструктивно или по расчету.

Решение

Определяем расчетные характеристики бетона и арматуры.

Для бетона класса С16/20 находим расчетное сопротивление сжатию f_cd:

Для арматуры класса S500 расчетное сопротивление f_yd:

Для поперечной арматуры класса S500 расчетное сопротивление f_ywd: принимаем по таблице Б.1 (приложение Б) f_ywd = 313 Мпа.

Рабочая высота сечения

d = h – с^* = 800 – 50 = 750 мм.

Прочность железобетонной балки на действие поперечной силы определяем, в первую очередь, проверкой условия (2.2), т. е.

V_Ed ≤ V_Rd,c.

Определим значение поперечной силы, воспринимаемой сечением без поперечного армирования. Для этого сначала определяем значение коэффициенты k, C_Rd,c и процент продольного армирования ρ_l:

C_Rd,c = 0,18/γ_с = 0,18/1,5 = 0,12;

Принимаем k₁ = 1,52, ρ_l = 0,006.

Т. к. отсутствует сжимающая сила, принимаем σ_ср = 0.

Расчетное значение сопротивления бетонного сечения поперечной силе

Т. к. V_Ed = 350 > V_Rd,ct= 82,7 кН, необходима установка поперечной арматуры согласно расчету.

Используя ферменную модель, поперечное армирование определяем из условий:

V_Ed = V_Rd,s и V_Ed < V_Rd,max.

Задаемся углом наклона трещины к горизонтали θ = 40° и шагом поперечной арматуры s = 100 мм.

Преобразуя формулу (2.18), определяем площадь поперечной арматуры:

z = 0,9·d = 0,9·750 = 675 мм;

Принимаем два стержня диаметром 10 мм класса S500 (A_sw = 157 мм²) с шагом S = 100 мм.

При этом должны выполняться условия (2.19) и (2.21).

_{Проверяем условие (2.21):}

Условие (2.21) выполняется, что означает оптимальность принятого армирования.

Находим максимальную поперечную силу:

Т. к. V_Ed = 350 кН < V_Rd,max= 596 кН, то условие (2.19) выполняется.

Следовательно, прочность сечений, наклонных к продольной оси элемента, обеспечена.

Список литературы

1. ТКП EN 1992-1-1-2009 (02250). Еврокод 2. Проектирование железобетонных конструкций. Ч. 1-1. Общие правила и правила для зданий. – Минск: М-во архит. и строит. РБ, 2010. – 191 с.

2. Железобетонные конструкции. Основы теории, расчета и конструирования: курс лекций для студ. строит. спец. / Под ред. Т.М. Пецольдьда, В.В. Тура. – Брест: БГТУ,2003. – 380 с.

3. СНБ 5.03.01-02. Бетонные и железобетонные конструкции. – Минск: Минстройархитектуры РБ, 2003. – 139 с.

4. СНБ 5.03.01-02. Бетонные и железобетонные конструкции (изменение № 1). – Минск: Минстройархитектуры РБ, 2004. – 31 с.

5. СНБ 5.03.01-02. Бетонные и железобетонные конструкции (изменение № 3). – Минск: Минстройархитектуры РБ, 2006. – 6 с.

6. СНБ 5.03.01-02. Бетонные и железобетонные конструкции (изменение № 4). – Минск: Минстройархитектуры РБ, 2007. – 4 с.

7. СНБ 5.03.01-02. Бетонные и железобетонные конструкции (изменение № 5). – Минск: Минстройархитектуры РБ, 2009. – 14 с.

8. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. – М.: Стройиздат,1986. – 49 с.

9. Тур, В.В. Расчет железобетонных конструкций при действии перерезывающих сил / В.В. Тур, А.А. Кондратчик. – Брест: БГТУ,2000. – 400 с.

10. Байков, В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс / В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. – М.: Стройиздат, 1985. – 767 с.

11. Голышев А.В. Проектирование железобетонных конструкций: справ. пособие / А.В. Голышев. – Киев: Будзiвельнiк, 1990. – 496 с.

12. Дрозд, Я.Н. Предварительно напряженные железобетонные конструкции / Я.Н.Дрозд, Г.П. Пастушков. – Минск: Выш.шк., 1984. – 250 с.

13. Попов, Н.Н. Проектирование и расчет железобетонных и каменных конструкций / Н.Н. Попов, А.В. Забегаев. – М.: Высш.шк., 1989. – 320 с.