Мінiстерство освiти і науки україни національний університет “львівська політехніка”
Побудова математичних моделей та їх дослідження числовими методами методичні вказівки до самостійної роботи та інструкція
до лабораторної роботи № 2
з курсу “Математичне моделювання на комп’ютерах”
для студентів базового напрямку
“Автоматизація і комп’ютерно-інтегровані технології”
Затверджено
на засiданнi кафедри
автоматизації теплових
i хiмiчних процесів
Протокол № ___ вiд ______ 2016 р.
Львів - 2016
Побудова математичних моделей та їх дослідження числовими методами. Методичні вказівки до самостійної роботи та інструкція до лабораторної роботи №2 з дисципліни “Математичне моделювання на комп’ютерах” для студентів базового напрямку “Автоматизація і комп’ютерно-інтегровані технології” / Укл. С.Б.Онисик, Ф.Д.Матiко, Львiв: Вид-во Національного ун-ту “Львiвська полiтехнiка”, 2002. – 16 с.
Укладачi: Онисик С.Б., ст. викл.
Матіко Ф.Д., канд.техн.наук, доц.
Вiдповiдальний за випуск Пiстун Є.П., д-р.техн.наук, проф.
Рецензенти: Ділай І.В., канд.техн.наук, доц.
Крих Г.Б., канд.техн.наук, доц.
Тема роботи: Побудова математичних моделей та їх дослідження числовими методами.
Мета роботи: Навчитись будувати математичні моделі нелінійних об’єктів та використовувати засоби середовища MATLAB для їх дослідження.
Необхідна підготовка: знання законів збереження та деяких гідравлічних залежностей руху рідини в трубопроводі, володіння основними принципами програмування в середовищі MATLAB
Завдання до лабораторної роботи
1. Побудувати математичну модель об’єкту згідно з варіантом завдання. Звернути увагу на тип диференціальних рівнянь, що входять в модель (лінійні, нелінійні).
2. Записати рівняння математичної моделі для стану рівноваги. Отримати аналітичні залежності для визначення невідомих параметрів стану.
3. Вивчити формати використання функцій пакету MATLAB: ODE23, ODE45, PLOT та правила створення зовнішніх функцій.
4. Використовуючи аналітичні вирази, отримані при виконанні п.2, обчислити параметри стану системи для початкового стану рівноваги.
5. В текстовому редакторі створити файл зовнішньої функції, яка описує математичну модель, і може бути використана для розв’язку диференціального рівняння функцією ODE23 чи ODE45.
6. Знайти реакцію об’єкту на кожне із заданих збурень. Для цього, послідовно підставляючи в нелінійне диференціальне рівняння (отримане в п.1 і описане в файлі математичної моделі п.5) значення вхідної величини, розв’язати його за допомогою функцій ODE23, ODE45.
7. Для кожної реакції записати значення вихідної величини, що відповідає кінцевому станові рівноваги. Оформити таблицю залежності значення вихідної величини об’єкту у стані рівноваги від значення збурюючої величини.
8. За допомогою функції PLOT побудувати графіки перехідних процесів та графік залежності значення вихідної величини об’єкту у стані рівноваги від значення збурючої величини.
9. Проаналізувати фізичний зміст графіків та зробити висновки до лабораторної роботи.
10. Оформити звіт про лабораторну роботу.
ЗАУВАЖЕННЯ: Пункти завдання 1-4, а також підготовка тексту m-файлу до п.5, повинні бути виконані студентом самостійно при підготовці до лабораторної роботи.