Численные методы решения задач строительства

М

инистерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Пермский национальный исследовательский

политехнический университет

Г.Г.КАШЕВАРОВА, Т.Б.ПЕРМЯКОВА, М.Е.ЛАИЩЕВА

Численные методы решения задач строительства

Часть 1

Рекомендовано Учебно-методическим объединением РФ по образованию в области строительства в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению подготовки 270800 - «Строительство»

Пермь 2014

УДК 69:519.6(075.8)

Р е ц е н з е н т ы:

Доктор технических наук, профессор Ростовского государственного строительного университета

П.П. Гайджуров

Доктор технических наук, профессор Пермского национального исследовательского политехнического университета

Н.М.Труфанова

Кашеварова Г.Г.

К31 Численные методы решения задач строительства. Часть 1. Учебное пособие/ Г.Г Кашеварова., Т.Б.Пермякова, Лаищева М.Е.; - Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2014. -175 с.

ISBN 5-***********

Изложены основные численные методы, применяемые в практических расчетах строительных объектов и в процессах управления и организации строительным производством. Большинство численных методов, представляющих интерес для специалиста-строителя, легко реализуется в табличном процессоре Excel. Поэтому это программное средство выбрано для выполнения численных процедур на ЭВМ.

Учебное пособие предназначено для студентов-бакалавров по направлению подготовки «Строительство» 270800 и может быть использовано студентами других направлений и факультетов, а также инженерами и научными сотрудниками.

© Кашеварова Г.Г,.Пермякова Т.Б, Лаищева М.Е.

© Пермcкий национальный

и

сследовательский политехнический университет, 2014

Предисловие

В основе учебного пособия лежит курс лекций «Численные методы решения задач строительства на ЭВМ», читаемый студентам бакалаврам строительных специальностей в Пермском научно исследовательском политехническом университете. Это связано с широким внедрением ЭВМ в практику расчетов строительных объектов (конструкций), и в процессы управления и организации строительным производством

Внедрение информационных технологий во все сферы деятельности человека, в том числе и в строительную отрасль, позволило рассчитывать стержневые и нестержневые системы (пластинчатые, оболочечные, массивные, комбинированные) на действие самых разнообразных нагрузок (статических, динамических, тепловых и др.) рассматривая их с единых позиций. Современные универсальные программные комплексы позволяют выполнять расчеты не только задач строительной механики, но и других физических явлений, таких как теплопередача, течение жидкостей и газов и др. От расчетчика (пользователя программными комплексами) не требуется детального знания всех математических, вычислительных и компьютерных проблем. Однако ему необходимо иметь представление о том, как математически формулируются эти задачи и что собой представляют численные методы их решения. Без этого трудно рационально выбрать расчетную схему и правильно оценить достоверность окончательных результатов.

Для реализации численных методов на ЭВМ существует множество разнообразных программ и программных комплексов (MathCAD, MATLAB, Maple и др.). Может показаться, что это богатство программного обеспечения избавляет специалиста-прикладника от глубокого знания отдельных разделов математики. Однако, чтобы воспользоваться этим богатством, надо владеть базовыми знаниями высшей математики. Кроме того, каждая программа имеет свою специфику и особенности и, естественно, требует навыков работы и наличия данного программного средства на компьютере.

Табличный процессор Microsoft Excel, изучаемый студентами в курсе информатики, является весьма доступным, постоянно совершенствующимся программным средством, обеспечивающим пользователю возможность самостоятельно решать различные задачи, не прибегая к услугам программиста. Для этого только нужно уметь сформулировать интересующую проблему, как математическую задачу и выбрать соответствующий численный метод для ее решения. Большинство численных методов, представляющих интерес для специалиста-строителя, успешно реализуется в табличном процессоре Excel. По этим причинам именно данное программное средство выбрано для выполнения численных процедур на ЭВМ.

Учебное пособие разбито на шесть глав, освещающих аспекты следующих численных методов: решение нелинейных уравнений и систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ); вычисление определенного интеграла; аппроксимация (среднеквадратичное приближение); математическое (линейное) программирование.

Теоретический материал снабжен большим количеством примеров, которые носят поясняющий характер.

При изучении данного курса предполагается, что читатель знаком с классическим курсом высшей математики в объеме, соответствующем программе вуза, основами сопротивления материалов и классической строительной механики, а также владеет навыками работы на персональном компьютере в объеме вузовского курса информатики.

Учебное пособие предназначено для студентов-бакалавров строительных специальностей и может быть использовано студентами других факультетов, а так же инженерами и научными сотрудниками.

Авторы выражают искреннюю благодарность доценту кафедры «Строительные конструкции и вычислительная механика» Пермского национального исследовательского

политехнического университета С.Г.Кузнецовой за помощь в подготовке практических задач по строительной механике.