Вопрос 5.Примеры составления дифференциального уравнения.

1^ый объект пневматическая емкость.

Основные элементами камеры является емкость объемом V, и const дроссель с проводимостью . В камеру поступает воздух с начальным значением давления . При постоянной проводимости дросселя давление внутри камеры будет зависеть от входного давления которое может произвольно меняется, поэтому в качестве выходной координаты принятого давления внутри камеры, в качестве входной .

Зависимость между и мы найдем исходя из материального баланса камеры: изменяется массы воздуха внутри камеры ровно притоку воздуха через дроссель под действием разности давления и : . Уравнение состояния идеального газа выразим приращение массы воздуха

- дифференциальное уравнение.

Гидравлическая емкость

Вопрос 6. Линеаризация уравнении динамики

Гидравлическая емкость представляет собой резервуар в котором имеется приток и сток . Основным параметром характеристики состояния уравнения .

Если степень открытия дросселя на стоке постоянно то уровень определяется разности между притоком и истинном. А если по условию работа может произвольно меняться то уровень принимается входной координатой.

Уравнение объекта переходном режиме запишется из уравнения материального баланса и уравнения истечения жидкости через гидравлическое сопротивление.

, S – площадь поперечного сечения.

Электрическая емкость.

Дифференциальное уравнение электрической емкости запишется на основании закона Кирхгофа

Объект с распределенными параметрами. Примером такого объекта может служить трубопровод.

Жидкость проходя внутри трубы изменяет свою температуру от начального до конечного при этом чтобы определить состояние объекта необходимо знать -ру жидкости в любой момент времени в любом сечении, следовательно уравнение динамики будет уравнением частных производных.

- коэффициент передачи

- линейная скорость жидкости.

Чтобы получить уравнение статики нужно прировнять к нулю производно по времени, в результате получим обыкновенное дифференциальное уравнение с производным по длине аппарата.

Вопрос 7. Переходные (динамические) характеристики объектов регулирования.Снятиекривой разгона. Импульсная переходная функция.

Временные характеристики.

Динамические свойства объектов могут быть описаны дифференциальным уравнением, а могут быть представлены графическими характеристиками. Применяется 2 типа таких характеристик: Временные и частотные. С помощью этих характеристик можно определить реакцию объекта на произвольное внешнее воздействие.

Временные характеристики

1. Переходная характеристика представляет собой переходный процесс изменения во времени выходных величин звена вызванного ступенчатого воздействия .

Единичное воздействие это сигнал который мгновенно возрастает от 0 до 1 и дальше остается неизменной.

Уравнение описывающий переходный процесс в САУ при скачкообразном воздействии называется уравнением кривой разгона. А его график называется кривой разгона.

2. Импульсная переходная функция (весовой функцией) показывает реакцию объектов на единичный импульс обозначения: (дельта функции).

Е диничный импульс – это импульс S которого равный 1 при высоте равной и основание равное 0.