Вопрос 35. Интегральные критерии качества.
Интегральный критерий дает обобщенную оценку качество переходного процесса одну из достоинств интегральных критериев, в том что для их определения, не обязательно строить график переходного процесса, что иногда является затруднительным. Для определения интегральных критериев можно воспользоваться другими, характеристиками которые располагаются при проектирование САУ (передаточная функция, частотной характеристики)
1. Линейный интегральный критерий
Этот критерий служит для оценки качества не колебательных процессов графически он представляет собой площадь заключенного между графиками переходного процесса и осью времени. Очевидно, что этот критерий будет тем больше, чем динамическая ошибка, и чем больше длительность динамического процесса.
2. Модульный интегральный критерий.
Используя для
оценки качества колебательных процессов.
Особый интерес представляет собой
модифицированный модульный критерий
,
в которым каждая ордината переходного
процесса входит со своим весовым
коэффициентом равный времени
.
Это означает, что чем дольше переходный
процесс, тем больше значение этого
критерия, даже при одних и тех же значениях
модуля ординат. Следовательно если
подобрать переходный процесс,
соответствующий минимальному значению
этого
критерия
это будет процесс с минимальной
длительностью.
3) Интегральный квадратичный критерий.
Этот критерий получил наибольшее распространение для оценки качества колебательных процессов.
Специфическая
особенность данного критерия состоит
в том что колебательная ордината
переходного процесса в ходит в него с
весовым множителем равным самим
множителем. Это означает что с наибольшим
весом входит динамическая ошибка а
конечный (отрезок) участок процесса
когда
практически не оказывает никакого
значения (влияния). Поэтому переходный
процесс соответствует минимальному
критерию
,
обладает малой динамической ошибкой.
Довольно большой длительностью.
4) Обобщенный
интегральный критерий
В этот критерий
входит производная
.
-
весовые множители определяющие
относительный вес составляющих
интегралов.
Каким образом используется все рассмотренные выше критерии и показатели качества.
Прежде всего необходимо отметить что обеспечит наилучшее значение всех критериев невозможно, так как часть из них противоречат друг другу. Например повышение степени колебательности и степени устойчивости приведет к снижению скорости регулирования а значит к увеличению динамической ошибки. С другой стороны при использовании какого-то одного критерия можно получить множество переходных процессов удовлетворяющих этому критерию.
Например.
Эти переходные процессы соответствуют одному и тому же значению , но отличаются друг от друга по динамическим ошибкам, времени регулирования и степени затухания, по этому при расчете САУ используют 2 критерия:
Для одного из них добиваются наилучшего значения (min или max) а для другого введут ограничения виде неравенства. Например обеспечивают min динамической ошибки при условии что степень затухания будет не ниже заданной или, обеспечить min длительность переходного процесса при условии что динамическая ошибка будет меньше допустимой.