Вопрос 32. Показатели качества переходных процессов.

Процессам управления представляют следующие основные требования, по точности установившихся режимов, по устойчивости, и по качеству переходных процессов.

Устойчивость САУ, то есть затухание протекающих в ней процессов является необходимым, но не достаточным условием практической пригодности САУ. Необходимо оценить качество переходных процессов, то есть характер их протекания, в частности длительность и колебательность.

На обоих рисунках приведены примеры переходных характеристик вызванное скачкообразным воздействием на рис (а) это воздействие является возмущением, а на рис (б) изменение задающего воздействие .В результате чего выходные величины, по окончанию процесса получают некоторое приращение

Качество переходных характеристик оцениваются с помощью следующих показателей качеств.

1) статическая ошибка , равна разнице между установившимся значением регулирующего параметра и его заданным значением . Для 2^ой кривой

2) динамическая ошибка , равна наибольшему отклонению регулируемого параметра, от его установившего значения.

3) Время регулирования это время характеризует быстродействие системы и определяется как время от начала переходного процесса, до момента когда отклонение от входной величины становится близким к установившимся значению с заданной точностью

4) Колебательность переходного процесса. Обычно определяется число колебаний равных числу минимумов кривой переходного процесса от (иди число максимумов)

Иногда колебательность оценивается отклонением амплитуд соседних максимумов и выражается в %.

Например: не затухающим колебаниям соответствует колебательность 100%. Обычно допускают наличие 1-2 колебаний.

5) Степень затухания , изменяется в диапазоне , 0 соответствует незатухающем колебания. Обычно принимают значение .

Переходные процессы в САУ при скачкообразном воздействии подразделяют на 1) монотонные, это процессы в которых не меняет знак. 2) апериодические в которых меняет знак более 1 раза. 3) колебательное меняет знак периодически.

Вопрос 33. Частотные критерий частотных переходных процессов.

Эти критерия позволяют судить о качестве ПП (переходных процессов) по частотным характеристикам системы.

Для ряда САУ качество переходных процессов можно судить только по одной АЧХ

Колебательная систему можно определить по величине относительного максимума который так и называется показателем колебательности:

Если (кривая пунктиром) то переходная характеристика неколебательна. Соответственно чем больше тем больше тем больше продолжительность переходного процесса.

Если на выходе устанавливается не затухающие колебания.

Оптимальным считается значения колебательности . При этом переходная характеристика имеет слабую колебательность с частотой

Длительность переходного процесса определяется шириной частотной характеристики. При чем зависимость здесь такая, чем шире частотная характеристика тем меньше время переходного процесса.

Приблизительно длительность переходного процесса можно оценить по величине разомкнутой частоты так как колебания переходного процесса протекает на этой частоте, время достижения 1^го максимума находится как: , оптимальная переходная характеристика включает в себя 1-2 колебания, то полность времени переходного процесса:

Колебательность и длительность переходного процесса также могут быть определены, по действительной и мнимой частотной характеристики замкнутой системы.

На рис проведены различные формы действительной частотные характеристики. Для вогнутой кривой 1 переходный процесс не имеет перегулирование. Кривые 3, 4 соответствуют колебательным переходным процессам. При чем колебания будут больше чем больше значение отношения .

Если на отношение равно , то на выходе будет не затухающие колебания, длительность переходного процесса оценивается по ширине переходного процесса.

Для этого определяется частота при которой положительная часть частотной характеристики становится меньше это частотная характеристика называется интервал положительности

Для кривой 1: . Для кривой 2

Для кривых 3 и 4 значение коэффициентов пропорциональности берутся в зависимости