4.4. Интегральный способ

Интегральный способ, по сравнению с ранее рассмотренными способами, имеет некоторое преимущество, так как дает более точные результаты влияния факторов. Интегральный способ позволяет устранить недостаток элиминирования, при использовании которого исходят из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга. На самом деле все факторы изменяются взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя. Дополнительный прирост результативного показателя при применении способов цепной подстановки, абсолютных и от­носительных разниц присоединяется, как правило, к последнему фактору. В этой связи величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, которое занимает тот или иной фактор в детерминированной модели. Это приводит к тому, что влияние одного фактора может преувеличиваться, а другого – преуменьшаться.

Алгоритм расчёта влияния факторов на результативный показатель для двухфакторной модели Y = a *b:

ΔY_a = Δa * b₀ + ½ Δa * Δb ;

ΔY_b = Δb * a₀ + ½ Δa * Δb

Алгоритм расчёта влияния факторов на результативный показатель для трёхфакторной модели Y = a * b * c:

ΔY _a = ½ Δa * (b₀ * c₁ + b₁ * c₀) + 1/3Δa * Δb * Δc;

ΔY _b = ½ Δb * (a₀ * c₁ + a₁ * c₀) + 1/3Δa * Δb * Δc;

ΔY _c = ½ Δc * (a₀ * b₁ + a₁ * b₀) + 1/3Δa * Δb * Δc;

Пример расчёта влияния факторов в двухфакторной мультипликативной модели ВП = ЧР * ГВ интегральным способом приведён в таблице 4.11.

Таблица 4.11- Расчёт влияния факторов в двухфакторной мультипликативной модели интегральным методом

Показатель	Условное обозначе- ние	Т0	Т1	Изменение
				±		%
Объём продукции, тыс. руб.	ВП	14112	18963	4851		34
Среднесписочное число рабочих	ЧР	12	14	2		16,7
Среднегодовая выработка одного рабочего, руб.	ГВ	1176	1354,5	178,5		15,2
Общее изменение валового выпуска продукции: ΔВП=ВП1 – ВП0
Влияние факторов на изменение валового выпуска продукции
Среднесписочной численности рабочих ΔВП чр = ΔЧР * ГВ0 + 1/2 ΔЧР * ΔГВ (2 * 1176 + ½ * 2 * 178,5)					2530,5
Среднегодовой выработки одного рабочего ΔВП гв = ΔГВ * ЧР0 + 1/2 ΔЧР * ΔГВ (178,5 * 12 + ½ * 2 * 178,5)					2320,5
Баланс отклонений					4851

Все рассмотренные выше способы расчёта факторных моделей определяют количественное влияние факторов первого порядка на величину результативного показателя. Между тем, фактор, представляющий сложное экономическое явление, можно разложить на составляющие его элементы. Каждый из этих элементов также будет оказывать влияние на совокупный результативный показатель. Все эти элементы будут являться факторами второго порядка по отношению к результативному показателю. Например, рентабельность продаж рассчитывается по формуле: Прибыль от реализации / Выручка от продаж *100. В модели прибыль от реализации и выручка - это факторы первого порядка. Однако на изменение величины прибыли оказывают влияние изменение объёма продаж, цены, себестоимости. Все перечисленные факторы по отношению к рентабельности выступают факторами второго порядка. Расчёт факторов второго порядка проводится способами долевого участия и пропорционального деления.