4.3. Индексный метод

Индекс – относительный показатель, характеризующий изменение совокупности различных величин за определённый период. Различают цепные и базисные индексы.

Цепной индекс характеризует изменение показателя данного периода по сравнению с показателем предыдущего периода.

Базисный индекс отражает изменение показателя данного периода по сравнению с показателем периода, принятого за базу для сравнения.

Произведение цепных индексов равно соответствующему базисному индексу.

С помощью индексного метода можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативного показателя в мультипликативных и кратных моделях. Рассмотрим индекс объёма реализации (товарооборота), взятый в ценах соответствующих лет.

I _qp =

где I _qp – индекс объёма реализации;

q₁, q₀ – объём продаж в натуральном выражении отчётного и базисного периода соответственно;

p₁, p₀ – цена единицы продукции за отчётный и базисный период соответственно.

Этот индекс показывает изменение цены и количества: в числителе – объём реализации отчётного года, в знаменателе – объём реализации базисного года. Отражая изменение физического объёма товарной продукции (q) и цен (p), индекс равен произведению этих индексов:

I _qp = I _q * I _p

Для определения влияния факторов на результативный показатель в экономическом анализе используются:

- индекс Лайспереса, индекс физического объёма товарооборота:

I _qp = .

Числитель – объём реализации отчётного периода по базисным ценам. Знаменатель – базисный объём реализации. Разница числителя и знаменателя показывает абсолютное изменение объёма реализации за счёт изменения физического объёма товарной продукции (Σq₁p₀ - Σq₀p₀);

- индекс Пааше – агрегатный индекс цен:

I _qp = .

Числитель – объём реализации отчётного периода. Знаменатель – объём реализации отчётного периода по базисным ценам. Разница числителя и знаменателя показывает абсолютное изменение объёма реализации за счёт изменения цен на товары (Σq₁p₁ - Σq₁p₀).

Влияние на изменение объёма реализации количества продукции в натуральном выражении и цены реализованных товаров можно представить суммой влияющих факторов:

Σq₁p₁ - Σq₀p₀ = (Σq₁p₀ – Σq₀p₀) + (Σq₁p₁ - Σq₁p₀).

Пример расчёта влияния факторов в двухфакторной мультипликативной модели ВП = ЧР * ГВ индексным способом приведён в таблице 4.10

Таблица 4.10-Расчёт влияния факторов в двухфакторной мультипликативной модели индексным методом

Показатель	Условное обозначе- ние	Т0	Т1	Изменение
				±	%
Объём продукции, тыс. руб.	ВП	14112	18963	4851	34
Среднесписочное число рабочих	ЧР	12	14	2	16,7
Среднегодовая выработка одного рабочего, руб.	ГВ	1176	1354,5	178,5	15,2
Индекс объёма реализации	Iвп	1,344		Х	Х
Влияние на индекс объёма реализации факторов
Индекс среднесписочной численности рабочих I чр = (14 * 1176) / (12 * 1176) = 16464/14112					1,167
Индекс среднегодовой выработки одного рабочего I гв = (14 * 1354,5) / (14 * 1176) = 18963/16464					1,152
Баланс отклонений:  I чр * I гв 1,167 * 1, 152					1,344
Влияние на изменение объёма реализации факторов
Среднесписочной численности рабочих ΔВПчр = ЧР1 * ГВ0 – ЧР0 * ГВ0 (14 * 1176) – (12 * 1176) = 16464 - 14112					2352
Среднегодовой выработки ΔВП гв = ЧР1 * ГВ1 – ЧР1 * ГВ0 (14 * 1354,5) - (14 * 1176) = 18963 - 16464					2499
Баланс отклонений: ΔВПчр + ΔВП гв 2352 + 2499					4851