3.2 Комплект оценочных средств по формам текущего и промежуточного контроля для заочной и сокращенной форм обучения

Собеседование (УО-1) по теме 5 (6 ч.)

Вопросы к теме:

1. Сравнение операций. Эквивалентные процентные ставки.

2. Нахождение эквивалентных ставок (простая процентная ставка для простой учетной ставки; простая процентная ставка для сложной процентной ставки; сложная процентная ставка для сложной учетной ставки и т.д.)

3. Эффективная годовая процентная ставка.

2 ч. – решение комплектов задач;

4 ч. – метод проектов.

План занятия реализация, которого осуществляется в интерактивной форме (метод проектов) представлен в методических указаниях по подготовке к практическим занятиям и организации самостоятельной работы с применением инновационных методов обучения по дисциплине «Финансовые вычисления».

Образцы практических заданий.

Задание 1. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на три года лучше: под простую процентную ставку 14 % годовых или под сложную процентную ставку 12 % ежеквартально?

Задание 2. Найдите эффективную годовую ставку сложных процентов, эквивалентную номинальной сложной процентной ставке 24 % годовых ежеквартально.

Задание 3. Определите силу роста для сложной процентной ставки наращения 20 % годовых.

Задание 4. Какова доходность учета векселя, измеренная в виде ставки простых ссудных процентов, если простая учетная ставка равна 12 % годовых? Вексель был учтен за 181 день до даты погашения. При расчете использовать французскую практику.

Задание 5. Предприниматель решил положить свободные денежные средства на депозит в банк. Планируемый срок депозита – 183 дня. Банк предлагает два вида вклада: первый по простой ставке – 7,2 % годовых (АСТ/360), второй по сложной процентной ставке – 7,4 % годовых (АСТ/АСТ). На какой вклад предпринимателю выгоднее положить деньги? Год високосный.

Задание 6. Банк начисляет ежемесячно сложные проценты на вклады по номинальной годовой процентной ставке 5%. Определите в виде простой годовой процентной ставки стоимость привлечения средств для банка при размещении на 8 месяцев.

Задание 7. Банк предоставил кредит на четыре года под непрерывную ставку 30% за год. Найти доходность такой финансовой операции для банка в виде эффективной годовой процентной ставки.

Электронный практикум (ИС-3) по темам 6-7 (2 ч.)

Вопросы к теме:

1. Финансовые постоянные ренты и их виды.

2. Определение параметров постоянных, переменных и непрерывных рентных платежей.

3. Современная стоимость ренты.

2 ч. – информационные технологии обучения.

Занятие проводится в интерактивной форме. На занятиях реализуется информационная технология обучения. План проведения представлен в методических указаниях по подготовке к практическим занятиям и организации самостоятельной работы с применением инновационных методов обучения по дисциплине «Финансовые вычисления».

Собеседование (УО-1) по темам 8-9 (2 ч.)

Вопросы к теме:

1. Понятие и виды инфляции.

2. Модели расчета темпа, уровня и индекса инфляции.

3. Модель расчета покупательной способности денег.

4. Определения реальных процентных ставок по вкладам с учетом процесса инфляции.

5. Модели оценки доходности в финансово-кредитных операциях в условиях инфляции.

6. Формула Фишера.

7. Инфляционная премия.

8. Операция индексации ставок.

9. Налогообложение на проценты, получаемые при помещении денежных средств для наращения.

10. Операции конверсии валюты, варианты наращения процентов с конверсией денежных ресурсов.

2 ч. – решение комплектов задач.

Образцы практических заданий.

Задание 1. На сумму 50 000 рублей в течение шести месяцев начисляются простые проценты по ставке 29 % годовых, ежемесячная инфляция характеризуется темпами 1 %, 2,5 %, 2 % 1,8 %, 2,1 %, 0,8 %. Найдите наращенную сумму с учетом инфляции

Задание 2. Ожидаемый ежемесячный уровень инфляции 3 %. В банк на полгода кладут деньги, чтобы получить по окончании срока реальную доходность в 10 %. Под какую простую ставку ссудных процентов, нужно положить первоначальный вклад?

Задание 3. Вклад положили на три месяца под простую ставку ссудных процентов 10 % годовых. Уровень инфляции за первый месяц составил 0,5 %, во второй 0,8 %, в третий 0,2 %. Какова реальная доходность в виде годовой простой ставки ссудных процентов?

Задание 4. Какую ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции: а) 10 %; б) 11 % – реальная ставка составляла 8 %?

Задание 5. Вклад положили на три года под сложную процентную ставку 17 % годовых. Ожидаемый уровень инфляции за весь период 16 %. Какова реальная доходность данной операции в виде сложной процентной ставки?

Задание 6. Вкладчик намерен внести 5000 рублей на три месяца в банк, который гарантирует выплату по ставке 12 % годовых с ежемесячным начислением. Определите реальный доход вкладчика, определяемый номинальной процентной ставкой, и обесцененную наращенную сумму, если ожидаемый ежемесячный уровень инфляции составить 1 %.

Задание 7. Банк начисляет по депозитам 10 % в квартал по сложной процентной ставке. Инфляция за год составила 10 %. Определите реальную эффективную ставку банковского процента.

Задание 8. Коммерческая фирма положила на депозит свободные денежные средства в размере 500 000 рублей на 3 года под сложную процентную ставку 8 % годовых. Ставка налога на проценты составляет 13 % годовых. Определите, какую сумму получит фирма через 3 года и какую сумму налога она при этом выплатит?

Задание 9. Сумма в размере 7000 рублей помещена в банк на определенный срок под простую процентную ставку – 7 % годовых, с процентов взимается налог по ставке 8 % годовых. В конце срока была снята сумма в размере 7112,70 рубля. Определите срок данного вклада.

Задание 10. Доллары были проданы по курсу 25,45 руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по простой процентной ставке 14 % годовых. Через год наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 28,26 руб./долл. Темп инфляции доллара за этот промежуток времени составил 4 %. Определите доходность финансовой операции.

Задание 11. Вкладчик желает положить 42 000 рублей в банк на полгода. Банк предлагает различные условия вклада: 1) поместить на валютный счет под 12 % годовых (проценты сложные); 2) поместить на рублевый счет под 13 % годовых (проценты сложные). Как ему лучше поступить, если курс покупки долларов на начало срока 26,43 рубля, ожидаемый курс продажи через год 26,55 рубля? Инфляция за год 8 %.

Задание 12. В банк внесена сумма в размере 500 тыс. рублей под непрерывно начисляемые сложные проценты по ставке 6 % годовых. Через 1,5 года со счета сняли часть суммы в размере 200 тыс. рублей. Какова будет реальная сумма на счете через 4 года, если среднегодовой темп инфляции составляет 3 %?

Собеседование (УО-1) по теме 11 (2 ч.)

Вопросы к теме:

8. Финансовый (капитальный) лизинг.

9. Возвратный лизинг.

10. Оперативный лизинг.

11. Схемы погашения задолженности по лизинговому контракту.

12. Методы расчета лизинговых платежей.

13. Основные преимущества лизинга для лизингополучателя.

14. Основные преимущества лизинга для лизингодателя.

2ч. – решение комплектов задач.

Образцы практических заданий.

Задание 1. Определить, какой из вариантов лизинговых договоров является наиболее эффективным. Согласно с первым соглашением стоимость оборудования составляет 80 тыс. ден. ед., срок – 6 лет при процентной ставке 9%, оплата осуществляется один раз в месяц. Второй договор: стоимость оборудования составляет 70 тыс. ден. ед., срок – 7 лет при процентной ставке 10%, оплата осуществляется один раз в 2 месяца, остаточная стоимость – 10%.

Задание 2. Лизинговая годовая процентная ставка выбрана равной 18%. Доходность лизингодателя 18,38%. Взносы выплачиваются 1 раз в год. Налог на прибыль составляет 24%. Определить стоимость лизинга сроком на 5 лет.

Задание 3. Рассчитать лизинговые платежи по договору финансового лизинга с уплатой аванса при заключении договора и применением механизма ускоренной амортизации. Условия договора:

• стоимость имущества - предмет договора - 160,0 млн.руб.;

• срок договора - 5 лет;

• норма амортизационных отчислений - на полное восстановление - 10% годовых;

• применяется механизм ускоренной амортизации с коэффициентом 2;

• лизингодатель получил кредит в сумме 160,0 млн.руб. по ставке 20% годовых;

• процент комиссионного вознаграждения лизингодателю - 10%годовых;

• дополнительные услуги лизингодателя, предусмотренные договором лизинга, всего - 8,0 млн.руб.;

• лизингополучатель при заключении договора уплачивает лизингодателю аванс в сумме 80,0 млн.руб.;

• лизинговые взносы уплачиваются равными долями ежемесячно1-го числа каждого месяца.

Задание 4. Рассчитать лизинговые платежи по договору финансового лизинга с уплатой аванса при заключении договора и применением механизма ускоренной амортизации. Условия договора:

• стоимость имущества - предмет договора - 160 млн.руб.;срок договора - 5 лет;

• норма амортизационных отчислений - на полное восстановление - 10% го-довых;

• применяется механизм ускоренной амортизации с коэффициентом 2;

• лизингодатель получил кредит в сумме 160 млн.руб. по ставке 20% годо-вых;

• процент комиссионного вознаграждения лизингодателю - 10%годовых;

• дополнительные услуги лизингодателя, предусмотренные договором лизинга, всего – 8 млн.руб.;

• лизингополучатель при заключении договора уплачивает лизингодателю аванс в сумме 80 млн.руб.;

• лизинговые взносы уплачиваются равными долями ежемесячно1-го числа каждого месяца.

Задача 5. Расчет лизинговых платежей по договору финансового лизинга, предоставляющему лизингополучателю право выкупа имущества - предмета договора по остаточной стоимости по истечении срока договора. Условия договора:

• стоимость имущества ~ предмет договора - 160,0 млн.руб.;

• срок договора - 6 лет;

• норма амортизационных отчислений на полное восстановление- 10% годовых;

• процентная ставка по кредиту, использованному лизингодателем на приобретение имущества - 20% годовых;

• процент комиссионного вознаграждения- 12% годовых;

• дополнительные услуги лизингодателя, всего - 4,2 млн.руб.;

• ставка налога на добавленную стоимость - 20%;

• лизингополучатель имеет право выкупить имущество по истечении срока договора по остаточной стоимости.

Лизинговые взносы осуществляются ежегодно равными долями, начиная с 1-го года.

Контрольная работа (ПР-2)

Учебный план предусматривает выполнение контрольной работы.

Задания к контрольной работе составлены в десяти вариантах.

Вариант контрольной работы выбирается согласно последней цифры в зачетной книжке (если номер заканчивается цифрой 0, то это соответствует варианту 10).

При выполнении контрольной работы должны соблюдаться следующие правила:

1. Контрольную работу следует выполнять в тетради ручками любого цвета кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

2. В заголовке работы должно быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), дисциплина, по которой выполнена контрольная работа. Заголовок работы надо поместить на обложке тетради.

3. Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

4. Перед решением каждой задачи следует выписать полностью ее условие, далее записать дано и то, что требуется найти.

5. Решения задач следует излагать подробно, аккуратно.

6. После получения прорецензированной работы студент должен исправить в ней всей отмеченные ошибки и недочеты.

В случае незачета работы она должна выполняться заново.

Рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента.

Контрольная работа подлежит устной защите, результаты которой учитываются при сдаче экзамена.

ВАРИАНТ 1

1. а) Первоначальная сумма 3500 руб. помещена в банк на полгода под 12% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; простую учетную ставку эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 10%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 2% какова реальная доходность операции?

б) Вкладчик 24.01.07 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 3000 руб. Процентная ставка 9% годовых. 13.04.07 на счет поступили 5600 руб., 28.09.07 со счета сняли 4560 руб., 13.08.08 счет был закрыт. 25.08.07 процентная ставка была изменена и увеличилась на 2%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета.

2. Долговое обязательство на сумму 80 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 10%; б) номинальной ставке 14% годовых (проценты начисляются 4 раз в году). Была произведена выплата в размере 20 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство?

3. Доллары были проданы по курсу 28,45 руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по простой процентной ставке 12% годовых. Через полгода наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 30,13 руб./долл. Темп инфляции доллара за этот промежуток времени составил 2%. Определить доходность финансовой операции.

4. Банк выдал потребительский кредит в 70 000 руб. на полгода. Процентная ставка 23% годовых. Составить план погашения кредита по правилу 78. Оплата ежемесячно.

5. За 5 лет необходимо накопить 40 000 руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 400 руб. и процентная ставка равна 16% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в конце года.

ВАРИАНТ 2

1. а) Первоначальная сумма 6800 руб. помещена в банк на 8 месяцев под 15% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; сложную процентную ставку эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 14%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 1,9% какова реальная доходность операции?

б) Вкладчик 14.02.04 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 4000 руб. Процентная ставка 11,5% годовых. 27.07.04 на счет поступили 8400 руб., 13.09.04 со счета сняли 5210 руб., 06.01.05 счет был закрыт. 25.08.04 процентная ставка была изменена и уменьшилась на 2%. Используя английскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета.

2. Долговое обязательство на сумму 90 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 12%; б) номинальной ставке 16% годовых (проценты начисляются 2 раз в году). Была произведена выплата в размере 30 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство?

3. Рубли были проданы по курсу 22,34 руб./долл., а полученная сумма помещена на валютный депозит по сложной процентной ставке 6% годовых. Через год наращенная сумма была истрачена на покупку рублей по курсу 27,69 руб./долл. Темп инфляции за этот промежуток времени составил 9%. Определить доходность финансовой операции.

4. Банк выдал потребительский кредит 18 000 руб. сроком на год. Процентная ставка 25% годовых. Составить план погашения кредита по методу счета «от ста». Оплата ежемесячно.

5. За 6 лет необходимо накопить 50 000. руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год вносить равные взносы и процентная ставка равна 10% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в начале года.

ВАРИАНТ 3

1. а) Первоначальная сумма 2540 руб. помещена в банк на 9 месяцев под 8% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; номинальную процентную ставку с ежеквартальным начислением эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 7%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 8% какова реальная доходность операции?

б) Вкладчик 16.01.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 6000 руб. Процентная ставка 7,5% годовых. 15.08.06 на счет поступили 3500 руб., 24.11.06 со счета сняли 4630 руб., 06.02.07 счет был закрыт. 25.08.06 процентная ставка была изменена и увеличилась на 3%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета.

2. Долговое обязательство на сумму 70 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 14%; б) номинальной ставке 12% годовых (проценты начисляются ежемесячно). Была произведена выплата в размере 40 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство?

3. Доллары были проданы по курсу 29,65 руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по сложной процентной ставке 8% годовых. Через 1,5 года наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 33,33 руб./долл. Темп инфляции доллара за этот промежуток времени составил 3 %. Определить доходность финансовой операции.

4. Банк на год выдает потребительский кредит на сумму 50 000 руб., процентная ставка 29% годовых. Составить план погашения кредита по правилу 78. Оплата ежемесячно.

5. За 4 года необходимо накопить 40 тыс. руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год уменьшать величину денежного поступления на 400 руб. и процентная ставка равна 12% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в конце года.

ВАРИАНТ 4

1. а) Первоначальная сумма 6500 руб. помещена в банк на 4 месяцев под 6,5% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; силу роста эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 9%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 4% какова реальная доходность операции?

б) 0Вкладчик 07.01.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 8000 руб. Процентная ставка 9% годовых. 19.05.06 на счет поступили 7500 руб., 17.09.06 со счета сняли 7853 руб., 05.03.07 счет был закрыт. 25.08.06 процентная ставка была изменена и уменьшилась на 3%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета.

2. Долговое обязательство на сумму 90 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 12%; б) номинальной ставке 14% годовых (проценты начисляются ежемесячно). Была произведена выплата в размере 30 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство?

3. Рубли были проданы по курсу 29,65 руб./долл., а полученная сумма помещена на валютный депозит по простой процентной ставке 9% годовых. Через полгода наращенная сумма была истрачена на покупку рублей по курсу 30,99 руб./долл. Темп инфляции за этот промежуток времени составил 6 %. Определить доходность финансовой операции.

4. Банк на 1,5 года выдал потребительский кредит на сумму 70 000 руб., процентная ставка 17% годовых. Составить план погашения кредита по методу счета «от ста». Оплата ежемесячно.

5. За 8 лет необходимо накопить 100 000 руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год платить равными взносами, процентная ставка равна 12% годовых (сложные проценты). Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в конце года.

ВАРИАНТ 5

1. а)Первоначальная сумма 5460 руб. помещена в банк на 5 месяцев под 12% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; сложную учетную процентную ставку эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 3%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 6% какова реальная доходность операции?

б) Вкладчик 14.02.05 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 12000 руб. Процентная ставка 16,5% годовых. 27.06.05 на счет поступили 6000 руб., 27.09.05 со счета сняли 15000 руб., 18.05.06 счет был закрыт. 01.03.06 процентная ставка была изменена и увеличилась на 4%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета.

2. Долговое обязательство на сумму 250 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 14,5%; б) номинальной ставке 26% годовых (проценты начисляются ежеквартально). Была произведена выплата в размере 100 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство?

3. Доллары были проданы по курсу 27 руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по сложной процентной ставке 12% годовых. Через год наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 27,50 руб./долл. Темп инфляции доллара за этот промежуток времени составил 5 %. Определить доходность финансовой операции.

4. Банк на год выдает потребительский кредит на сумму 39 000 руб., процентная ставка 17% годовых. Составить план погашения кредита по правилу 78. Оплата ежемесячно.

5. За 8 лет необходимо накопить 150 000 руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 500 руб. и процентная ставка равна 12% годовых. Денежные поступления и начисление простых процентов осуществляется в начале года.

ВАРИАНТ 6

1. а) Первоначальная сумма 5780 руб. помещена в банк на 7 месяцев под 12% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; номинальную процентную ставку с ежемесячным начислением эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 9%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 12% какова реальная доходность операции?

б) Вкладчик 23.03.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 10000 руб. Процентная ставка 7,5% годовых. 15.08.06 на счет поступили 7500 руб., 24.11.06 со счета сняли 8500 руб., 06.03.07 счет был закрыт. 01.08.06 процентная ставка была изменена и уменьшился на 3%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета.

2. Долговое обязательство на сумму 90 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 12%; б) номинальной ставке 18% годовых (проценты начисляются ежемесячно). Была произведена выплата в размере 50 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство?

3. Рубли были проданы по курсу 24,77 руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по простой процентной ставке 9% годовых. Через два года наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 28,55 руб./долл. Темп инфляции за этот промежуток времени составил 12 %. Определить доходность финансовой операции.

4. Банк на год выдает потребительский кредит на сумму 40 000 руб., процентная ставка 18% годовых. Составить план погашения кредита по правилу счета «от ста». Оплата ежемесячно.

5. За 6 лет необходимо накопить 100 тыс. руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год платить равными взносами и процентная ставка равна 12% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в начале года.

ВАРИАНТ 7

1. а) Первоначальная сумма 4560руб. помещена в банк на 4 месяцев под 5,5% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; учетную сложную ставку эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 3%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 3% какова реальная доходность операции?

б) Вкладчик 05.01.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 15000 руб. Процентная ставка 7,95% годовых. 02.07.06 на счет поступили 5500 руб., 29.08.06 со счета сняли 12000 руб., 06.01.07 счет был закрыт. 25.08.06 процентная ставка была изменена и увеличилась на 1,5%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета.

2. Долговое обязательство на сумму 120 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 8%; б) номинальной ставке 10% годовых (проценты начисляются по полугодиям). Была произведена выплата в размере 80 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство?

3. Доллары были проданы по курсу 24,65 руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по сложной процентной ставке 9% годовых. Через два года наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 25,33 руб./долл. Темп инфляции доллара за этот промежуток времени составил 9 %. Определить доходность финансовой операции.

4. Банк на полгода выдает потребительский кредит на сумму 80 000 руб., процентная ставка 14% годовых. Составить план погашения кредита по правилу 78. Оплата ежемесячно.

5. За 8 лет необходимо накопить 50 000 руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год уменьшать величину денежного поступления на 1000 руб. и процентная ставка равна 8% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в конце года.

ВАРИАНТ 8

1. а) Первоначальная сумма 8760 руб. помещена в банк на 8 месяцев под 9% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; силу роста эквивалентную данной ставке; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 5%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 2% какова реальная доходность операции?

б) Вкладчик 27.03.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 5000 руб. Процентная ставка 8,9% годовых. 12.09.06 на счет поступили 7500 руб., 02.02.76 со счета сняли 10 000 руб., 06.06.07 счет был закрыт. 25.08.06 процентная ставка была изменена и увеличилась на 2,5%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета.

2. Долговое обязательство на сумму 76 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 12%; б) номинальной ставке 12% годовых (проценты начисляются ежеквартально). Была произведена выплата в размере 55 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство?

3. Рубли были проданы по курсу 28,88 руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по сложной процентной ставке 8% годовых. Через год наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 28,55 руб./долл. Темп инфляции за этот промежуток времени составил 11 %. Определить доходность финансовой операции.

4. Банк на год выдает потребительский кредит на сумму 90 000 руб., процентная ставка 19% годовых. Составить план погашения кредита по правилу счета «от ста». Оплата ежемесячно.

5. За 7 лет необходимо накопить 80 000 руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 500 руб. и процентная ставка равна 9% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в начале года.

ВАРИАНТ 9

1. а) Первоначальная сумма 9999 руб. помещена в банк на 9 месяцев под 9% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; сложную процентную ставку эквивалентную данной ставке; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 6%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 9% какова реальная доходность операции?

б) Вкладчик 09.03.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 9000 руб. Процентная ставка 9,5% годовых. 19.09.06 на счет поступили 6900 руб., 09.11.06 со счета сняли 5090 руб., 19.02.07 счет был закрыт. 25.08.06 процентная ставка была изменена и увеличилась на 2%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета.

2. Долговое обязательство на сумму 90 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 18%; б) номинальной ставке 18% годовых (проценты начисляются ежемесячно). Была произведена выплата в размере 45 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство?

3. Доллары были проданы по курсу 29,99 руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по простой процентной ставке 9% годовых. Через 9 месяцев наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 30,95 руб./долл. Темп инфляции доллара за этот промежуток времени составил 4,5 %. Определить доходность финансовой операции.

4. Банк на полгода выдает потребительский кредит на сумму 90 000 руб., процентная ставка 19% годовых. Составить план погашения кредита по правилу 78. Оплата ежемесячно.

5. За 12 лет необходимо накопить 120 000. руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год уменьшать величину денежного поступления на 1200 руб. и процентная ставка равна 12% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в конце года.

ВАРИАНТ 10

1. а) Первоначальная сумма 9875 руб. помещена в банк на 5 месяцев под 10% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; сложную учетную ставку эквивалентную данной ставке; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 5%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 4% какова реальная доходность операции?

б) Вкладчик 10.05.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 10000 руб. Процентная ставка 10,5% годовых. 25.07.06 на счет поступили 5500 руб., 20.09.06 со счета сняли 12000 руб., 10.04.07 счет был закрыт. 25.08.06 процентная ставка была изменена и увеличилась на 1,5%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета.

2. Долговое обязательство на сумму 100 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 10%; б) номинальной ставке 14% годовых (проценты начисляются ежемесячно). Была произведена выплата в размере 75 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство?

3. Рубли были проданы по курсу 29 руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по сложной процентной ставке 10% годовых. Через 1,5 года наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 30 руб./долл. Темп инфляции за этот промежуток времени составил 16 %. Определить доходность финансовой операции.

4. Банк на год выдает потребительский кредит на сумму 100 000 руб., процентная ставка 19% годовых. Составить план погашения кредита по правилу счета «от ста». Оплата ежемесячно.

5. За 10 лет необходимо накопить 100 000 руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год выплачивать равными взносами, процентная ставка равна 10% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в начале года.

Экзамен (УО-4) промежуточный контроль

Методические указания: рекомендуется на зачет включать один вопрос по теоретическому материалу и два практических задания.

Вопросы к экзамену:

1. Основные понятия финансовых вычислений. Проценты, процентная ставка, первоначальная и наращенная суммы, период начисления, интервал начисления.

2. Декурсивный и антисипативный способы начисления процентов, ссудный процент, учетная ставка.

3. Простые ставки ссудных процентов. Нахождение наращенной суммы. Математическое дисконтирование.

4. Английская, германская, французская практики начисления процентов.

5. Простые учетные ставки. Дисконт. Банковский учет.

6. Сложные ставки ссудных процентов. Нахождение наращенной суммы. Математическое дисконтирование.

7. Начисление сложных процентов несколько раз в году. Номинальная процентная ставка.

8. Непрерывные начисления сложных процентов.

9. Сложные учетные ставки.

10. Сравнение операций. Эквивалентные процентные ставки. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для простой учетной ставки.

11. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для сложной процентной ставки.

12. Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для номинальной ставки сложных процентов.

13. Нахождение эквивалентной номинальной ставки сложных процентов для сложной процентной ставки.

14. Учет инфляционного обесценивания денег и принятия финансовых решений. Уровень (темп) инфляции. Индекс инфляции.

15. Ставка, учитывающая инфляцию, для случая простых процентов. Формула Фишера. Инфляционная премия.

16. Ставка, учитывающая инфляцию, для случая сложных процентов.

17. Реальная ставка доходности с учетом налога. Случай простой процентной ставки. Случай простой учетной ставки. Случай сложной процентной ставки.

18. Конверсия валюты и начисления процентов.

19. Ломбардный кредит.

20. Потребительский кредит и методы его погашения.

21. Модели финансовых потоков. Основные понятия.

22. Нахождение наращенной суммы для простой ренты постнумерандо.

23. Нахождение наращенной суммы для простой ренты пренумерандо.

24. Определение современной стоимости для простой ренты.

25. Определение величины отдельного платежа для простой ренты.

26. Переменные финансовые ренты.

27. Непрерывные финансовые ренты.

28. Операционный и финансовый лизинг.

29. Виды лизинговых соглашений.

30. Лизинг и анализ финансовой отчетности.

31. Схемы погашения задолженности по лизинговому контракту.

32. Методы расчета регулярных лизинговых платежей.

33. Инвестиционный процесс, параметры характеризующие инвестиционные проекты.

34. Методы оценки инвестиционных проектов в условиях определенности

Практические задания к экзамену:

1. При первоначальном вкладе в 7000 рублей через два года была получена сумма в размере 9240 рублей. Найдите процентную ставку данного вклада.

2. В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 13 500 рублей через 180 дней. Первоначальная сумма долга 12 000 рублей. Определите доходность ссудной операции в виде простой годовой ставки наращения по методу 365/360.

3. Вкладчик хотел бы за три года удвоить сумму, помещённую в банк на депозит. Какую годовую номинальную процентную ставку должен предложить банк при начислении сложных процентов с ежемесячной капитализацией процентов?

4. Банковский вклад, не тронутый в течение года, в конце этого же года увеличивается на 10 %. На сколько процентов увеличится вклад, не тронутый в течение трёх лет?

5. Банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке i=6% поквартально и собирается перейти к непрерывному начислению процентов. Какую ставку непрерывного начисления должен установить банк, чтобы доходы клиентов не изменились?

6. Г-н Петров положил 2 года назад 6000 руб. в банк, выплачивающий проценты по ставке i = 5% ежемесячно. Восемь месяцев тому назад он снял со счёта 4000 руб., а сегодня снял еще 1000 руб. Через 3 месяца он желает вложить ещё некоторую сумму, так, чтобы через год от сегодняшнего момента закрыть счёт, получив 5000 руб. Какую сумму он должен внести на счёт через 3 месяца?

7. Фермер взял в банке кредит на сумму 50 млн руб. под 8 % годовых (сложных). Через год он вернул банку 30 млн руб., а ещё через год взял кредит на 20 млн руб. Через 2 года фермер вернул полученные кредиты полностью. Какую сумму он при этом выплатил банку?

8. Финансовая операция, связанная с покупкой и последующей продажей облигации, должна принести через три года прибыль в 100 00 руб. Определить современную ценность этой суммы по сложной годовой учётной ставке 30 %.

9. При заключении договора по ломбардному кредиту на 2 недели заемщику нужно выплатить 12 402,61 рубля. Определите доход банка, сумму, которую получит на руки заемщик, и денежный размер его залога. Условия кредита следующие: сумма ломбардного кредита – 80 % от стоимости залога, процентная ставка по кредиту 12 % годовых.

10. Найдите сумму процентных платежей по потребительскому кредиту, если расчет происходит по методу счета «от ста», сумма кредита 50 000 рублей, процентная ставка 17 % годовых, выплаты производятся ежемесячно.

11. Какую ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции 10 % реальная ставка составляла 8 %?

12. Банк выдает кредит на полгода, в течение которых по оценкам экспертов ежемесячный уровень инфляции составит 1 %. Найдите значение учетной ставки, компенсирующей потери от инфляции, если банк желает обеспечить реальную доходность, определяемую простой учетной ставкой в 18 % годовых.

13. Сумма в размере 16 000 рублей была помещена в банк на полгода под простую процентную ставку 7 % годовых. С процентов взимается налог. В конце срока была снята сумма в размере 16 504,87 рубля. Найдите величину и процентную ставку налога.

14. Предприниматель взял в банке на пять лет сумму в размере 30 000 рублей под сложную процентную ставку 8 % годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Выплата долга разовым платежом в конце срока. Какую сумму должен выплатить предприниматель банку?

15. Банк начисляет проценты ежеквартально по сложной процентной ставке 24 % годовых. Определите сумму вклада для накопления 500 000 рублей через 3,5 года.

16. При какой ставке сложных процентов первоначальная сумма удвоится, если она была положена в банк на срок 6 лет?

17. Определите современное значение суммы в 100 000 рублей, которая будет выплачена через два года при использовании сложной учетной ставки 18 % годовых.

18. Долговое обязательство на выплату 25 000 рублей со сроком погашения через пять лет учтено через два года по сложной учетной ставке 12 % годовых. Какую сумму выплатит банк?

19. Найдите эффективную годовую ставку сложных процентов, эквивалентную номинальной сложной процентной ставке 24 % годовых ежеквартально.

20. Предприниматель решил положить свободные денежные средства на депозит в банк. Планируемый срок депозита – 183 дня. Банк предлагает два вида вклада: первый по простой ставке – 7,2 % годовых (АСТ/360), второй по сложной процентной ставке – 7,4 % годовых (АСТ/АСТ). На какой вклад предпринимателю выгоднее положить деньги? Год високосный.

21. Какую сложную процентную ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции 12 % реальная доходность оказалась 4 %?

22. Вкладчик намерен внести 5000 рублей на три месяца в банк, который гарантирует выплату по ставке 12 % годовых с ежемесячным начислением. Определите реальный доход вкладчика, определяемый номинальной процентной ставкой, и обесцененную наращенную сумму, если ожидаемый ежемесячный уровень инфляции составить 1 %.

23. Предполагается поместить 3000 дол. на рублевый депозит. Срок депозита – полтора года. Курс продажи на начало срока депозита 25,24 рубля за 1 долл., ожидаемый курс покупки – 28,26 рубля. Процентная ставка вклада – 13 % годовых (проценты сложные). По оценкам экспертов, ожидаемый уровень инфляции доллара за весь период операции составит 7 %. Определите доходность операции и допустимое значение курса доллара при безубыточной операции.

24. Вкладчик желает положить $ 5000 в банк на один год. Банк предлагает различные условия вклада: 1) поместить на валютный счет под 12 % годовых (проценты сложные); 2) поместить на рублевый счет под 14 % годовых (проценты сложные). Как ему лучше поступить, если курс покупки долларов на начало срока 27,43 рубля, ожидаемый курс продажи через год 28,15 рубля? Инфляция доллара за год 10 %.

25. Какую сумму нужно вносить ежегодно в конце года по сложной процентной ставке 14 % годовых, чтобы через пять лет накопить 100 000 рублей?

26. Вкладчик в конце каждого месяца кладет в банк 5000 рублей. Проценты начисляются ежемесячно по номинальной годовой ставке сложных процентов, составляющей 9 %. Определите наращенную сумму на счете вкладчика через три года.

27. Вкладчик намерен положить в банк сумму денег, чтобы его сын в течение пятилетнего срока обучения мог снимать в конце каждого года по 10 000 рублей и израсходовать к концу учебы весь вклад. Определите сумму вклада, если годовая ставка сложных процентов составит 10 %.

4. Критерии оценки освоения дисциплины