Примеры решения задач

1. Порошкообразный материал массой 25 г вытесняет 12 см³ жидкости. Определить плотность ρ, среднюю плотность ρ _m материала если известно, что отношение ρ_m / ρ составляет 85 %/.

Решение

Определяем:

1) плотность материала:

ρ = m/V = 25/12 = 2,08 г/см³;

2) среднюю плотность:

d – относительная плотность d = ρ_m/ ρ_o,

Откуда ρ_m=dρ=0,85*2,08=1,77 г/см³.

2. Образец горной породы размерами 5х5х5 см в сухом состоянии имеет массу 300 г. После насыщения в воде его масса достигла 315 г. Определить среднюю плотность породы и ее водопоглощение (по массе и объему).

Решение

Определяем:

1) объем образца V=5х5х5= 125 см³_;

2) среднюю плотность породы:

ρ _m = m/V = 300/125=2,4 г/см³;

3) водопоглощение породы

а) по массе:

W_m = [(m₂-m₁) / m₁]100=[(315-300 )/ 300]100 = 5 %

б) по объему:

W₀ =[ (m₂-m₁) / V]100 = [(315-300) / 125]100 = 12 %

W₀ = W_m * ρ _{m =} 5*2,4 = 12 %.

3. Порошкообразный материал из гранита массой 45 г вытесняет 15 см³ жидкости. Масса образца (кубика из гранита со стороной ребра 5 см) в сухом состоянии 350 г, а после насыщения в воде – 355 г. Определить кажущуюся и истинную пористость гранита.

Решение

Определяем:

1) плотность материала:

ρ = m / V_o = 45 / 15 = 2,8 г/см³;

2) объем образца:

V₁ = 5х5х5 = 125 см³;

3) среднюю плотность материала:

ρ _m= m₁ / V₁ = 352 / 125 = 2,8 г/см³;

4) объемное водопоглощение:

W₀ = [(m₂-m₁) / V₁] 100 = [(357-352)/125]100 = 4 %

5) истинную пористость:

П_o = (1- ρ _m / ρ) * 100 = (1-2,8/3) * 100 = 6,7 %;

6) кажущаяся пористость равна 4 %.

4. Определить истинную пористость материала, если известно, что образец из горной породы имел водопоглощение по массе – 2 %, по объему – 5 %. Плотность материала 3 г/см³.

Решение

Определяем:

1) среднюю плотность материала

W₀ = W_m * ρ _m ,

откуда ρ _m= W₀ / W_m = 5/2 =2,5 г/см³;

2) истинную пористость:

П_o=(1- ρ _m / ρ)*100 = (1-2,5/3)* 100 = 10 %.

5. Определить, насколько увеличится средняя плотность материала, если масса образца размерами 5х5х5 см в сухом состоянии 190 г, а его водопоглощение по массе равно 10 %.

Решение

Определяем:

1) объем образца

5х5х5 =125 см³;

2) среднюю плотность образца:

ρ _m = 190 / 125 = 1,52 г/см³;

3) массу образца с учетом водопоглощения:

M = 190 + (190*0,10) = 109 г;

4) среднюю плотность образца с учетом водопоглощения:

ρ _m.вл.= 209 /125 = 1,67 г/см³;

5) увеличение средней плотности с учетом водопоглощения:

1,67 - 1,52 = 0,15 г/см³ (на 150 кг/м³).

6. Насыщенный в воде образец имеет массу 110 г. Через 1, 2, 3 часа нахождения на воздухе его масса оказалась равной соответственно 105, 102, 99 г. Определите влагоотдачу образца.

Решение

Влагоотдачу образца по времени определяем по формуле:

В_о =[ (m₁-m₂) / m₁] 100 %:

через 1 час [(110 - 105) / 110]100 = 4,5 %;

через 2 часа [(110 - 102) / 110]100 = 7,3 %;

через 3 часа [(110 - 99 / 110)]100 = 10 %.

7. Определить примерный коэффициент теплопроводности материала, если известно, что образец размерами 20х20х20 см имеет массу 12 кг.

Решение

Определяем:

1) объем образца: 20х20х20 = 8 000 см³ = 8 л;

2) среднюю плотность материала:

ρ _m = m / V = 12 000 / 8 000 = 1,5 г/см³;

3) коэффициент теплопроводности по приближенной формуле В.П.Некрасова:

λ =√0,0196+0,22 ρ _m²- 0,14=0,575 ккал/м*ч*град~0,66 Вт/м*К.