Дизъюнкция

В программировании дизъюнкция обозначается обычно как '||' или «OR», читается как 'ИЛИ'. Вот таблица истинности для дизъюнкции:

		Таблица 4
		В
	OR	FALSE	TRUE
А	FALSE	FALSE	TRUE
	TRUE	TRUE	TRUE

Дизъюнкция также называется логическим сложением.

С тем условием, что 1 AND 1 = 1.

Таблица истинности для дизъюнкции в случае замены FALSE на 0, а TRUE на 1 представлена в таблице 5.

		Таблица 5
		В
	OR	0	1
А	0	0	1
	1	1	1

Равносильность

Обозначается обычно как '==' (двойной знак равно) (см. таблицу 6). Вот его таблица истинности:

		Таблица 6
		В
	==	FALSE	TRUE
А	FALSE	TRUE	FALSE
	TRUE	FALSE	TRUE

Если два значения равны, то условие верно, если не равны, то ложно.

Отрицание

Отрицание является унарной операцией, т.е. выполняется с одним операндом. Обозначается как знак '!'. Таблица истинности представлена в таблице 7:

Таблица 7
А	А!
FALSE	TRUE
TRUE	FALSE

Читается как 'НЕ'. Т.е. (!TRUE = FALSE)

Сложение по модулю 2

Последней важной функцией является сложение по модулю 2. Ещё эта функция называется «исключающее ИЛИ». Обычно эта операция обозначается как «^» или «XOR». Её таблица истинности представлена в таблице 8

		Таблица 8
		В
	XOR	FALSE	TRUE
А	FALSE	FALSE	TRUE
	TRUE	TRUE	FALSE

Таблица истинности в которой FALSE заменено на 0, а TRUE на 1, представлена в табл 9.

		Таблица 9
		В
	XOR	0	1
А	0	0	1
	1	1	0

А как и следует из названия, эта операция представляет собой сложение по модулю 2. Т.е. 1+1=2. Если взять по модулю 2 (остаток от деления на 2), то выражение 1+1=0.

Различные обозначения булевых операций.

Название	Обозначение
Логическое И	AND, &
Побитное И	&&
Логическое ИЛИ	OR, |
Побитное ИЛИ	||
НЕ	!, NOT, ~,
Сложение по модулю 2	XOR, ^

Приоритет операций

Приоритет булевых операций определён следующим образом:

1. отрицание (!)

2. конъюнкция (И)

3. дизъюнкция (ИЛИ), сложение по модулю 2 (XOR)

Но надёжнее определять порядок выполнения операций с помощью скобок.