Практическое занятие №3 динамический анализ кривошипно-шатунного (ползунного) механизма

Цель занятия:

- изучить методику проведения динамического анализа кривошипно-шатунного механизма;

- определить суммарную силу и крутящий момент воздействующие на КШМ.

3.1 Краткие теоретические сведения

Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от действия сил давления газов и сил инерции движущихся масс механизма. Все действующие в двигателе силы воспринимаются полезными сопротивлениями на коленчатом валу, силами трения и опорами двигателя. В течение каждого рабочего цикла (720⁰ для четырех- и 360⁰ для двухтактного двигателя) силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому для определения характера изменения этих сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда отдельных положений вала обычно через каждые 10-30⁰.

Анализ их воздействия на КШМ необходим для проведения расчета элементов двигателя на прочность, определения нагрузок на подшипники, анализа крутильных колебаний коленчатого вала и других расчетов.

Одной из основных сил, оказывающих воздействие на КШМ, является сила давления газов, определяемая в ходе предварительного теплового расчета двигателя. Силы давления газов, действующих на поршень, для упрощения динамического расчета заменяются сосредоточенной силой, направленной по оси цилиндра и приложенной к оси поршневого пальца. Эта сила определяется по индикаторной диаграмме двигателя.. Однако для дальнейшего использования, данная диаграмма должна быть перестроена (развернута) по углу поворота коленчатого вала. Для этих целей используется метод Брикса. (рис. 3.1)

Полученная диаграмма позволяет определить давление газов в цилиндре при любом значении угла поворота коленчатого вала. Однако традиционно в расчетах, вместо давления используется результирующая сила, которая может быть определена как:

где F_П – площадь поршня, м²;

p_i и p₀ – давление газов в цилиндре двигателя и атмосферное давление, МПа.

Другой важной силой является – сила инерции. Силы инерции в кривошипно-шатунном механизме, по характеру движения массы деталей можно разделить на:

- силы инерции масс, движущихся возвратно-поступательно (детали поршневой группы и верхняя головка шатуна);

- силы инерции вращающихся масс (коленвал и нижняя головка шатуна);

- силы инерции масс, совершающих сложное движение (стержень шатуна).

Рисунок 3.1 – Перестроение (развертка) индикаторной диаграммы в координатах p-φ

Для упрощения анализа и проведения динамического расчета, кривошипно-шатунный механизм заменяют динамически эквивалентной системой сосредоточенных масс. Так, детали поршневой группы, совершающие прямолинейное возвратно-поступательное движение вдоль оси цилиндра, при анализе инерционных свойств могут быть замещены равной им массой m_П, сосредоточенной в центре масс, положение которого практически совпадает с осью поршневого пальца.

Масса шатуна m_ш заменяется обычно двумя массами, одна из которых m₁ считается сосредоточенной на оси поршневого пальца, а другая – на оси кривошипа. Величины этих масс (кг):

где L_Ш – длина шатуна, м;

L_ш.к. – расстояние от центра кривошипной головки до центра тяжести шатуна, м.;

L_ш.к – расстояние от центра поршневой головки до центра тяжести шатуна, м.

Для большинства существующих конструкций автомобильных и тракторных двигателей m₁=(0,2 – 0,3)m_ш , а m_ш.к. = (0,7 – 0,8)m_ш. При расчетах можно принимать средние значения, кг:

Масса кривошипа также заменяется двумя массами, сосредоточенными на осях коренных и шатунной шейки. Масса коренной шейки с частью щек, расположенными симметрично относительно оси вращения, является уравновешенной.

Рисунок 3.2 – Система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная кривошипно-шатунному механизму:

а – приведенная система кривошипно-шатунного механизма; б – приведение масс кривошипа; m_ш.ш. – масса шатунной шейки с прилегающими частями щек; m_щ – масса средней части щеки по контуру abcd, имеющей центр тяжести на радиусе ρ.

У современных короткоходных двигателей величина m_щ мала по сравнению с m_ш.ш.и ею можно в большинстве случаев пренебречь. Таким образом, система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная кривошипно-шатунному механизму состоит из масс:

где m_П – масса поршневой группы, кг;

m_ш - масса шатуна, кг;

m_ШШ – неуравновешенная часть коленвала без противовесов, кг;

m_j – масса сосредоточенная в точке А, имеющей возвратно-поступательное движение;

m_R – масса сосредоточенная в точке В и имеющей вращательное движение.

При расчете V - образного двигателя со сдвоенным кривошипно-шатунным механизмом, масса сосредоточенная в точке В равна:

При выполнении динамического расчета двигателя, значения масс принимают по данным прототипов или же подсчитывают по чертежам. Приблизительное значение масс элементов может быть также определенно по конструктивным массам m’ , (кг/м² ) приведенным в таблице :

Таблица 3.1 – Значения приведенных масс деталей КШМ

Элементы кривошипно-шатунного механизма	Конструктивная масса m’, кг/м2
	Карбюраторные двигатели D = 80...100 мм	Дизельные двигатели D=80...120 мм
Поршневая группа с поршнем из*:
алюминиевого сплава	80...150	150...300
чугун	150...250	250...400
Шатун**	100...200	250...400
Неуравновешенные части коленвала без противовесов***:
стальной кованный вал	150...200	200...400
чугунный литой вал	100...200	150...300

Примечание: *Большие величины соответствуют двигателям с большим диаметром цилиндров.

** Меньшие величины следует брать для двигателей с S/D < 1.

*** Большие величины соответствуют двигателям с большим диаметром цилиндра D и V-образным двигателем с двумя шатунами на шейке. Меньшие величины – двигателям у которых S/D ≤1.