8. Методы оптимизации распределения запасов ресурсов для выполнения логистических операций в транспортно – логистических системах

Одной из важнейших функций транспортно – логистической системы (ТЛС) региона является формирование запасов ресурсов и управление их использованием при выполнении логистических операций и основных принципов логистики.

Ресурсы в ТЛС состоят из следующих видов: основные и вспомогательные. К основным ресурсам относятся.

1. Складские, выражаемые в единицах емкости или площади складов.

2. Транспортные и перегрузочные.

3. Трудовые.

4. Информационные.

5. Топливно - энергетические.

6. Финансовые.

Вспомогательные ресурсы состоят, в основном, из запасных частей и оборудования, используемых для поддержания в работоспособном состоянии основных ресурсов.

Основные ресурсы находятся в оперативном использовании логистической системы, их состав и структура достаточно стабильны. Базовой задачей их использования является оптимальное распределение по объектам работы и определение оптимальной потребности в ресурсах.

Методы и модели решения этой задачи достаточно хорошо разработаны, их необходимо обосновать и выбрать для использования.

Для оптимального использования вспомогательных ресурсов приходится решать два вида задач:

1. определение и контроль оптимального уровня вспомогательных ресурсов в ТЛС региона;

2. оптимизация распределения ресурсов по объектам (элементам) ТЛС.

Оптимальное решение задач первого вида рекомендуется производить методом «АВС» или «80/20».Данный метод заключается в ранжировании всех ресурсов, для чего используется номенклатура ресурсов по убывающей суммарной стоимости. При этом цену единицы ресурса определенного вида умножают на его общее количество и составляют упорядоченный список по убывающей суммарной стоимости групп ресурсов. Для разработки методов решения задач по определению оптимального уровня запасов вспомогательных ресурсов и их распределению по элементам ТЛС введём следующие обозначения:

g_i –стоимость единицы ресурса, руб\ед;

i – признак номенклатуры ресурсов, i= ;

G_i – общий объем ресурсов i – го типа на складе, ед ;

Следовательно, суммарная стоимость i – го оборудования (ресурса) данного типа будет равна:

C = g_i . G_i (13)

Ранжируем все группы ресурсов по возрастанию их суммарной стоимости:

С_О > С_О > С_О > С_О

При этом группе ресурсов с максимальной общей стоимостью присваивается индекс 1, следующей по стоимости группе – индекс 2 и так далее.

После ранжирования всю номенклатуру разбивают на три группы – группу А, группу В и группу С.

В первую группу формируются ресурсы, имеющие максимальный удельный вес по общей стоимости во всей имеющейся номенклатуре.

Наличие ресурсов этой группы постоянно контролируется по установленным нормативам с использованием выражения:

С_iН С + С_i (14)

где С_iН – наличие ресурсов i – го типа в системе на текущий момент времени;

С – норматив наличия ресурсов i – го типа;

С_i – страховой запас ресурсов i – го типа.

Как правило ресурсы группы «А» требуют максимальных затрат на свою доставку и хранение, с учетом обеспечения максимального качества или надежности выполнения этих операций.

К группе «В» относятся ресурсы среднего уровня важности, за их наличием и движением осуществляется обычный текущий контроль.

Группа «С» содержит ресурсы, имеющие минимальную суммарную стоимость и незначительный уровень по важности для логистической системы. Как правило по позициям этой группы ведется текущий учет, а проверка их наличия осуществляется периодически.

Пример распределения имеющихся ресурсов логистической системы по группам метода А,В,С приведен в Приложении 2.

Основной задачей, которую приходится решать при использовании метода А,В,С для контроля за наличием необходимых ресурсов в системе является определение объемных границ (в %) каждой из групп. Для решения этой задачи существуют три основных метода: эмпирический, дифференциальный, аналитический.

Анализ результатов исследований этих трех методов показал, что рациональными границами групп оптимального уровня запасов ресурсов в системе являются следующие:

- первая группа А содержит до 80% всех ресурсов по суммарной накопленной доле от их общего количества;

- вторая группа В содержит до 15% из имеющихся ресурсов (или 80 95% по накопленной доле);

- группа С – 5% из общего состава (или 95 100% по накопленной доле).

Для проведения контроля и анализа наличия качественных вспомогательных ресурсов в ТЛС формируется база данных по этому виду ресурсов, ведение которой осуществляется в автоматизированном режиме. База данных должна содержать следующие характеристики ресурсов.

1. Код (индекс).

2. Наименование.

3. Стоимость единицы.

4. Наличие ресурса в системе (дифференцированно по каждому месту хранения и в целом.

5. Место расположения (склад и его номер).

6. Координаты расположения.

7. Вид тары и упаковки.

8. Гарантийный срок безопасного хранения.

9. Уровень нормативного запаса.

10. Уровень страхового запаса.

При контроле и анализе наличия ресурсов в основном отслеживаются два параметра: соответствие наличия нормативному и страховому запасам ресурса; срок хранения по отношению к нормативному.

t_хр t_г (15)

где t_хр - общий срок хранения ресурса по данной номенклатуре, сут.;

t_г - гарантийный срок безопасного хранения ресурса.

Гарантийный срок безопасного хранения предполагает, что в течение этого периода качество ресурсов не изменяется (не ухудшается). Если обнаружено, что условие (15) не выполняется, хранящиеся ресурсы изымаются и заменяются новыми, в том же объеме.

Кроме гарантийного срока определяют временной интервал, в течение которого система будет обеспечена ресурсами данного типа:

t_n t_расч - t_{кр i} (16)

где t_n – сроки начала пополнения ресурсов i – го типа;

t_{кр i} – критический период ,при завершении которого надежность восстановления наличия ресурсов и обеспечения ими ТЛС в необходимом объеме не гарантируется. Значение периода t_кр рекомендуется определять с учетом обеспечения надежной работы системы. Он характеризуется вероятностью безотказного снабжения системы необходимым количеством ресурсов i-го типа по всему расчетному периоду:

P_H = P_g (17)

где P_g – допустимый уровень надежности определяемый экспертным путем;

m – число отказов за расчетный период;

n – общая продолжительность расчетного периода.

Следовательно, формула определения критического периода будет иметь следующий вид:

t_{кр i} = t_{расч *} ( 1- P_H). (18)

Решение второй задачи по оптимальному распределению вспомогательных ресурсов производится в зависимости от их общей потребности. Эта задача актуальна в основном для ресурсов, составляющих группы «А» и «В». Ресурсы группы «С» востребованы гораздо ранее и в меньшем объеме, поэтому снабжение ими объектов ТЛС не имеет значительных проблем.

Общая потребность в вспомогательных ресурсах рассчитывается по следующему выражению:

G_n = (19)

где G_n - общая потребность в ресурсах;

Х_ij - потребность в ресурсах i – го типа для выполнения логистических операций j-го типа;

Р_ij – вероятность, отражающая надежность или возможный риск в обеспечении ресурсами i – го типа;

i – признак ресурса, i= ;

j –направление использования ресурсов в ТЛС, j = .

При условии, что G_ni > G_Hi необходимо решать задачу оптимального распределения ресурсов по выбранному критерию. В качестве критерия при решении данной задачи целесообразно использовать один из следующих параметров:

• минимальные общие издержки ТЛС – Э₀

• максимальная эффективность работы в расчетный период– П_о;

• максимальная рентабельность – R_o.

Первый критерий, хотя он и является одним из основных принципов работы логистических систем, не подходит из-за двух особенностей: минимальные общие издержки не всегда, в современных условиях, обеспечивают максимальную эффективность логистической системы; сложность расчета этого критерия в данной задаче. Наиболее приемлемыми являются второй и третий критерии, которые практически равнозначны по своей важности для ТЛС.

Второй критерий - максимальная эффективность представляет максимальную общую прибыль от тех направлений деятельности ТЛС, куда распределяются ресурсы или общую прибыль от работы всей системы. Второй вариант критерия – максимальная общая прибыль от работы всей системы предпочтительнее, хотя ее расчет в рамках задачи сложнее. Таким образом, функция цели с использованием второго критерия будет иметь вид:

(20)

где П средняя удельная прибыль системы, получаемая на единицу распределяемого ресурса i-го типа на j-м направлении работы системы.

где П_oj – общая расчетная прибыль от работы системы. на j-м направлении, млн. руб.

С учетом дополнительной прибыли, получаемой системой от направлений деятельности, где не участвуют распределяемые ресурсы, функция цели задачи примет вид:

(21)

где - дополнительная общая прибыль тех направлений деятельности ТЛС, которые не зависят от распределяемых ресурсов, ΔП=const.

При решении задачи должны выполнятся следующие ограничения.

1. Потребность в ресурсах i – го типа не должна превышать их наличия:

(22)

2. Объемы запланированных логистических услуг (первоочередных) должны быть выполнены.

(23)

Q_nj - удельный объем j –х услуг, приходящийся на единицу i – го ресурса: ; Q_n – общий объем предоставляемых j – х логистических услуг.

3. Неотрицательность переменных.

Х_ij O ; i I; j J

Укрупненная схема автоматизированного решения задачи по оптимальному распределению ресурсов представлена на рис.12.

Необходимо отметить, что оптимизационная модель (20)(23) может быть использована и для оптимального распределения основных ресурсов ТЛС по объектам работы. При этом её использование потребует значительно большего объёма подготовительных расчетов из-за расширения численности переменных и возможного применения различных критериев в функции цели, что, всего вероятней, приведёт к изменению вида экстремума. Метод решения задачи при этом можно не изменять, так как она останется в линейной постановке.

Предложенная модель является типовой в транспортно-логистической системе и рекомендуется для использования при поиске оптимальных решений как в отдельных её элементах (например в грузовом логистическом терминале), так и в других ТЛС подобного вида.

Рис. 12. Укрупненная схема решения задачи оптимального

распределения ресурсов