- •Воронеж
- •Раздел 1. Формулы, таблицы, векторная графика Задача 1.1 Титульный лист сформирован
- •Формула Тейлора
- •Задание
- •Раздел 2. Шрифты, изображения
- •Раздел 3. Excel. Графики, гистограммы функций
- •3.2 Вычисление заданных математических функций и построение их графиков
- •Раздел 4. Математические вычисления в Excel
- •Задание
- •Методика работы с функциями мобр() и мумнож().
- •Раздел 5. Раскрыть ответ на вопрос.
Раздел 4. Математические вычисления в Excel
Задача 4.1 Формирование массива чисел (матрицы) и вычисление её основных параметров
(Здесь числовой и формульный вид)
|
|
|
|
|
max |
min |
Сумма |
5 |
1 |
2 |
5 |
2 |
5 |
1 |
15 |
4 |
4 |
4 |
6 |
2 |
6 |
2 |
20 |
8 |
2 |
6 |
3 |
1 |
8 |
1 |
20 |
3 |
6 |
2 |
0 |
3 |
6 |
0 |
14 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
6 |
8 |
6 |
6 |
6 |
3 |
max |
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
min |
|
|
21 |
15 |
15 |
15 |
9 |
Сумма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сумма элементов матрицы |
75 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Определитель матрицы |
-36 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Обратная матрица |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
1,08 |
-0,17 |
1,33 |
-6,00 |
|
|
|
-0,33 |
1,67 |
-0,33 |
1,67 |
-7,33 |
|
|
|
0,00 |
-1,75 |
0,50 |
-2,00 |
9,00 |
|
|
|
0,00 |
0,58 |
-0,17 |
0,33 |
-2,00 |
|
|
|
0,67 |
-3,25 |
0,50 |
-3,00 |
14,67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
Задача 4.2 Решение систем линейных алгебраических уравнений
Метод обратной матрицы |
|
|
|
|
|
||
|
1.Формируем матрицу из коэффициентов А и вектор В: |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
В |
|
|
|
2,18 |
2,44 |
2,49 |
|
-4,34 |
|
|
|
2,17 |
2,31 |
2,49 |
|
-3,51 |
|
|
|
3,15 |
3,22 |
3,17 |
|
-5,27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2, Вычесляем обратную матрицу для А: |
|
|
|
|||
|
-5,87 |
2,39 |
2,73 |
|
|
|
|
|
8,14 |
-7,88 |
-0,21 |
|
|
|
|
|
-2,44 |
5,63 |
-2,19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,Умножаем вектор В на обратную матрицу. Находим корни -вектор X: |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,68 |
|
|
|
|
|
|
X= |
-6,59 |
|
|
|
|
|
|
|
2,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Метод Крамера |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,Формируем матрицу из коэффициентов А и вектор В: |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
В |
|
|
2,18 |
2,44 |
2,49 |
|
|
-4,34 |
|
|
2,17 |
2,31 |
2,49 |
|
|
-3,51 |
|
|
3,15 |
3,22 |
3,17 |
|
|
-5,27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2, Формируем дополнительные матрицы А1,А2 и А3: |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-4,34 |
2,44 |
2,49 |
|
|
|
|
А1 |
-3,51 |
2,31 |
2,49 |
|
|
|
|
|
-5,27 |
3,22 |
3,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,18 |
-4,34 |
2,49 |
|
|
|
|
А2 |
2,17 |
-3,15 |
2,49 |
|
|
|
|
|
3,15 |
-5,27 |
3,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,18 |
2,44 |
-4,34 |
|
|
|
|
А3 |
2,17 |
2,31 |
-3,51 |
|
|
|
|
|
3,15 |
3,22 |
-5,27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3, Находим определители матриц А1 А2 А3: |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DA |
DA1 |
DA2 |
DA3 |
|
|
|
|
0,12 |
0,32 |
-0,78 |
0,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4, Вычисляем корни системы уравнений по формуле Xi=DАi/DA, i=1..3: |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,68 |
|
|
|
|
|
|
X= |
-6,59 |
|
|
|
|
|
|
|
2,37 |
|
|
|
|
|