24. Теплоемкость и внутренняя энергия идеального газа.

Теплоемкостью какого-либо тела называется величина, равная количеству тепла, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один кельвин. Если сообщение телу количества тепла dQ повышает его температуру на dT, то теплоемкость по определению равна: (1).

Молярной теплоемкостью (С) .

Уравнение Майера (связь между молярными теплоемкостями C_v и C_p) — .

Молярные теплоемкости газа C_v и C_p равны и , где i – количество степеней свободы молекул газа.

Внутренняя энергия идеального газа .

25. Уравнение состоянии идеального газа. Изопроцессы. Адиабатический процесс.

Газ, потенциальной энергией взаимодействия между молекулами которого можно пренебречь, называется идеальным.

Уравнение Менделеева — Клапейрона (уравнение состояния идеального газа) ,:

а) закон Бойля—Мариотта (изотермический процесс: T=const, m=const) или для двух состояний газа ,

б) закон Гей-Люссака (изобарический процесс: р=const, m=const) или для двух состояний ,

в) закон Шарля (изохорический процесс: V=const, m=const) или для двух состояний ,

Адиабатический процесс - это процесс, происходящий без теплообмена с внешней средой.

Уравнение адиабаты (уравнение Пуассона) имеет вид ,

26. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

Газ, потенциальной энергией взаимодействия между молекулами которого нельзя пренебречь, называется реальным.

Уравнение Ван дер Ваальса (уравнение состояния реального газа) для одного моля реального газа .

27. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории связывает параметры состояния газа с характеристиками движения его молекул, т. е. устанавливает зависимость между давлением и объемом газа и кинетической энергией поступательного движения его молекул.

Основное уравнение кинетической теории газов, .

28. Средняя энергия молекул. Число степеней свободы газовых молекул и теплоемкость газов. Закон равнораспределения энергии по степеням свободы.

Степенями свободы характеризуется способность системы (в нашем случае молекулы) совершать независимые движения. В соответствии с видами механического движения различают поступательные, вращательные и колебательные степени свободы.

Числом степеней свободы механической системы называется количество независимых величин, однозначно определяющих ее положение и конфигурацию в пространстве.

Средняя полная кинетическая энергия молекулы с жесткими связями, включающая кинетическую энергию поступательного и вращательного движения, вычисляется по формуле .

29. Скорости газовых молекул. Наиболее вероятная, средняя арифметическая и среднеквадратичная скорости газовых молекул.

Закон Максвелла представлен в виде некоторой функцией f(v), называемой функцией распределения молекул по скоростям. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN(v), имеющих скорость, заключенную в этом интервале. Функция f(v) представляет собой отношение доли (относительного количества) молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v + dv, в величине этого интервала dv.

Применяя методы теории вероятности, Максвелл нашел функцию f(v), т.е. закон для распределения молекул идеального газа по скоростям:

Используя ее можно получить выражения для следующих скоростей молекул:

— средняя квадратичная; — средняя арифметическая; — наиболее вероятная,

30. Барометрическая формула. Распределение Больцмана

Барометрическая формула имеет вид ,

распределением Больцмана для молекул во внешнем потенциальном поле.

31. Средняя длина свободного пробега газовых молекул.

Средняя длина свободного пробега молекул газа ,

32. Второе начало термодинамики. Тепловые машины. Цикл Карно. КПД цикла Карно.

КПД теплового двигателя равен Термический КПД цикла Карно

33. Энтропия. Статистический смысл энтропии и 2-го начала термодинамики.

Функция состояния, дифференциалом которой является dQ/T, называется энтропией и обозначается S (введена Клаузиусом).

Изменение энтропии при переходе системы из состояния А в состояние В определяется формулой .

Формула Больцмана для энтропии имеет следующий вид: