17. Гармонические колебания. Уравнение свободных колебаний и его решение. Скорость и ускорение колеблющейся точки. Энергия гармонического колебания.

Колебания, которые проходят по закону синуса или косинуса, называются гармоническими. Уравнение гармонических колебаний материальной точки

,

Скорость и ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания: и .

Энергия гармонического колебания:

18. Математический, пружинный и физический маятники. Приведенная длина физического маятника. Центр качаний.

Математический маятник представляет собой материальную точку, подвешенную на невесомой нерастяжимой нити и способную совершать колебания в поле сил тяжести Земли.

Период математического маятника , где l –длина математического маятника.

Пружинный маятник представляет собой тело массы m, связанное с упругой пружиной жесткостью k.

Период пружинного маятника , где k — коэффициент жесткости пружины.

Период физического маятника ,

Приведенная длина физического маятника – длина математического маятника с таким же периодом колебаний .

19. Вынужденные колебания. Резонанс. Резонансные кривые.

Чтобы в реальной колебательной системе получить незатухающие колебания, надо компенсировать потери энергии. Такая компенсация возможна с помощью вынуждающей силы, изменяющейся по гармоническому закону:

F = F_m cos t,.

Дифференциальное уравнение для вынужденных колебаний имеет вид . (1) . (2)

Причем амплитуда A и фаза  зависят от , ₀, , x₀ , . (3)

20. Распространение волн в упругой среде. Уравнение плоской волны. Фазовая скорость волны. Групповая скорость

Волна — процесс колебаний, распространяющийся в пространстве. При этом частицы среды, в которой распространяется волна, не перемещаюся вместе с волной, а лишь колеблются около положений равновесия. Если эти колебания проходят вдоль направления распространения волны, то волна называется продольной, если перпендикулярно – поперечной.

Уравнение плоской бегущей волны ,

21. Стоячие волны.

Стоячие волны — это волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами.

Уравнение стоячей волны: , , зависящей от координаты х рассматриваемой точки.

Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна, называются пучностями стоячей волны. Точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами стоячей волны.

22. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия, теплота.

Первое начало термодинамики: Теплота сообщенная системе расходуется на изменение ее внутренней энергии и работу, совершенную этой системой против внешних сил:

,

.

Теплота и работа - две формы изменения внутренней энергии системы

23. Работа газа при расширении.

Работа расширения газа: - элементарная работа, -