Вопрос №13

Сформулировать понятие поступательного и вращательного движения твердого тела. Записать формулы линейных и угловых скоростей и ускорений.

При поступательном движении все точки тела движутся одинаково. При поступательном движении все точки твердого тела имеют одинаковые траектории, скорости и ускорения

При вращательном движении все точки тела движутся по окружности с центром в одной точке. , При вращательном движении хотя бы две точки остаются неподвижны, через них проходит ось вращения

У гловая скорость тела в данный момент времени равна первой производной от угла поворота по времени:

У гловое ускорение в данный момент времени равно первой производной от угловой скорости по времени:

• Л инейная скорость Касательное ускорение: Линейное перемещение Нормальное ускорение

Вопрс № 15

Сформулировать теорему сложения скоростей при сложном движении точки.

Т еорема о сложном движении точки: «Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скорости

Ч астные случаи

Вопрос № 16

Вопрос № 17

Сформулировать понятие о механической системе и силах, действующих на механическую систему.

Механической системой материальных точек или тел называется такая их совокупность, в которой положение или движение каждой точки (или тела) зависит от положения и движения всех остальных.

Внешними называются силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы.

Внутренними называются силы, действующие на точки системы со стороны других точек или тел этой же системы Как внешние, так и внутренние силы могут быть в свою очередь или активными, или реакциями связей.

Реакции связей или просто – реакции, это силы которые ограничивают движение точек системы (их координаты, скорость и др.). В статике это были силы заменяющие связи. В динамике для них вводится более общее определение.

Активными или задаваемыми силами называются все остальные силы, все кроме реакций.

Вопрос № 18

Сформулировать понятие момента инерции твердого тела и радиуса инерции, записать основные формулы.

Момент инерций твердого тела. Момент инерций физическая величина характеризует инертное тела, т.е. способность тела сопротевляца изменению состояния покоя или равномерного вращения. Момент инерций определяется как: - применяется при дескретном распределение массы Оба выражения определяет момент инерций относ. Собст. Оси проход. Через центральную ось. Момент инерций относительно произвольной оси определяется по теореме Штеинера

Радиус инерции

Величина, квадрат которой равен отношению момента инерции механической системы относительно данной оси к массе этой системы

 

Вопрос № 19

Записать формулы моментов инерции простейших фигур

Прямоугольное сечение.

П рямоугольное сечение имеет две оси симметрии, а главные центральные оси СxиCyпроходят через середины параллельных сторон.

Главный центральный момент инерции относительно оси x

Элементарную площадку dAв этом случае можно представить в виде полоски во всю ширину сечения и толщинойdy, значитdA=b*dy. Подставим под знак интеграла значениеdAи проинтегрировав по всей площади, т.е. в пределах изменения ординатыyот –h/2 до +h/2, получим

Окончательно

Аналогично получим формулу главного центрального момента инерции прямоугольника относительно оси y:

Круглое сечение

Д ля круга главные центральные моменты инерции относительно осей xиyравны между собой.

Поэтому из равенства 

Треугольник