Группа зМтМб-16

Преподаватель Каменева Галина Анатольевна

Вариант 4.

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

2. Даны координаты вершин А₁(2;1;-5), A₂ (1;-6;2), A₃ (-6;3;-2), A₄(4;1;3). Найдите средствами векторной алгебры:

1. длину ребра А₂А₄;

2. площадь грани А₁А₂А₃;

3. угол А₁А₂А₃ в радианах с точностью до 0,01;

4. уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

5. длину высоты, проведенной из вершины А₄.

3. Найдите пределы функций:

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) .

4. Исследуйте функцию на непрерывность, выясните характер точек разрыва, сделайте чертеж графика функции

а) , б)

5. Найдите производные функций:

а) ;

б) ;

в) .

6. Проведите полное исследование и постройте график функции .

Контрольная работа по математике № 1 (установочная сессия)

для студентов заочного факультета

Направление 15.03.02 Технологические машины и оборудование

Группа зМтМб-16

Преподаватель Каменева Галина Анатольевна

Вариант 5.

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

2. Даны координаты вершин А₁(5;-1;0), A₂ (-7;1;-4), A₃ (1;1;3), A₄(2;3;-3). Найдите средствами векторной алгебры:

1. длину ребра А₂А₄;

2. площадь грани А₁А₂А₃;

3. угол А₁А₂А₃ в радианах с точностью до 0,01;

4. уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

5. длину высоты, проведенной из вершины А₄.

3. Найдите пределы функций:

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) .

4. Исследуйте функцию на непрерывность, выясните характер точек разрыва, сделайте чертеж графика функции

а) , б)

5. Найдите производные функций:

а) ;

б) ;

в) .

6. Проведите полное исследование и постройте график функции

Контрольная работа по математике № 1 (установочная сессия)

для студентов заочного факультета

Направление 15.03.02 Технологические машины и оборудование

Группа зМтМб-16

Преподаватель Каменева Галина Анатольевна

Вариант 6.

1. Решите систему линейных алгебраических уравнений

а) по формулам Крамера;

б) методом Гаусса;

в) средствами матричного исчисления.

2. Даны координаты вершин А₁(-4;1;-4), A₂ (0;-5;0), A₃ (0;0;-2), A₄(-1;3;1). Найдите средствами векторной алгебры:

1. длину ребра А₂А₄;

2. площадь грани А₁А₂А₃;

3. угол А₁А₂А₃ в радианах с точностью до 0,01;

4. уравнение высоты, проведенной из вершины А₄;

5. длину высоты, проведенной из вершины А₄.

3. Найдите пределы функций:

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) .

4. Исследуйте функцию на непрерывность, выясните характер точек разрыва, сделайте чертеж графика функции

а) , б)

5. Найдите производные функций:

а) ;

б) ;

в) ;

6. Проведите полное исследование и постройте график функции

Контрольная работа по математике № 1 (установочная сессия)

для студентов заочного факультета

Направление 15.03.02 Технологические машины и оборудование