§ 5. Игра «Каждый — не каждый»

4. Каждое число можно заменить двумя меньшими числа­ ми. (Н) (Неверно, так как единицу нельзя заменить двумя меньши­ ми числами.)

5. Каждое число можно заменить двумя равными меньшими числами. (Н) (Так как, например, 5 нельзя заменить двумя равными числами: 5=1 + 4 или 5 = 2 + 3 — других способов нет.)

6. Любое число состоит из единиц. (В) (Например, 4 это 1, 1, 1 и еще 1.)

7. Любое число, меньшее 7, меньше 9. (В) (Достаточно ис­пользовать какой-нибудь из способов сравнения чисел.)

8. Каждое число, большее 5, больше 8. (Н) (Так как, напри­мер, 6 > 5, однако 6<8.)

9. Любое однозначное число записывают одной цифрой. (В) 10. Не каждое число состоит из единиц. (Н)

§ 6. Игра «Все — некоторые»

Слово «все» используется в математике как квантор общнос­ти, а слово «некоторые» как квантор существования. Разъяснить конкретный смысл этих слов можно ученикам первого класса. Групповая форма деятельности детей наиболее целесообразна при выполнении упражнений, направленных на понимание слов «все» и «некоторые».

Примеры высказываний

1. Все геометрические фигуры — многоугольники. (Н) (Так как, например, круг — не многоугольник.)

2. Некоторые прямоугольники — квадраты. (В) (Так как квадрат — это прямоугольник с равными сторонами.)

3. Все прямые бесконечны. (В)

4. Некоторые отрезки имеют длину более пяти сантиметров. (В)

5. Некоторые квадраты равны. (В)

6. Все круги равны. (Н)

7. Все отрезки равны между собой. (Н)

8. Некоторые суммы двух чисел меньше 10. (В) (Например, 1 +8< 10.)

9. Некоторые неравенства верные. (В) (Например, 6>3 — вер­ное неравенство.)

10. Все равенства верные. (Н) (Например, 3 + 5=7— неверное равенство.)

108

§ 7. Игра «Существует — не существует»

Слово «существует», используемое в математике, называют квантором существования. Раннее ознакомление детей с кон­кретным смыслом слова «существует» благоприятно скажется при изучении математики в среднем и старшем звене школы.

Примеры высказываний

1. Существует наименьшее натуральное число. (В) (1 — наи­ меньшее число.)

2. Существуют треугольники. (В) (Многоугольник с тремя сторонами, тремя углами.)

3. Не существует чисел, в записи которых только одна цифра. (Н) (Привести примеры однозначных чисел.)

4. Не существует равных треугольников. (Н) (Показать мо­дели двух равных треугольников, начертить равные треугольники на доске.)

5. Существуют двузначные разрядные числа. (В) (20, 40, 50...)

6. Существует инструмент, с помощью которого можно на­чертить прямую. (В) (Линейка.)

7. Не существует наибольшего натурального числа. (В) (Ес­ли назвать какое-нибудь очень большое число, то всегда можно на­звать число, следующее за ним, т. е. на единицу больше данного.)

8. Не существует разрядных однозначных чисел. (Н) (Все од­нозначные числа — разрядные.)

9. Существуют два числа, сумма которых равна 8. (В) (5 + 3 = 8)

10. Существуют два равных числа, сумма которых равна 12. (В) (6 + 6 = 12)

11. Существуют числа, меньшие 6. (В) (1, 2, 3, 4, 5)

12. Существуют числа, большие 20. (В)

109