§ 7. Сравнение чисел

Сравнение чисел — один из важнейших вопросов программы по математике в 1—3 классах. Недостаточно научить детей сравни­вать два конкретных числа, более важной задачей является фор­мирование у детей первоначальных представлений об упорядоче­нии числовых и нечисловых множеств. С первых уроков матема­тики в первом классе дети выполняют задания по упорядочению предметов, геометрических фигур по увеличению (уменьшению) размера. Имея 5—6 кружков разного размера, дети располагают их по увеличению (уменьшению) в один ряд и между двумя соседни­ми фигурами помещают по одной палочке. Получается упорядо­ченная цепочка фигур.

Аналогичное упражнение можно выполнить в тетради. Если фигуры заменить числами или буквами, то можно упорядочить числовое или буквенное множество.

Вначале надо научить детей сравнивать числа. С этой целью применяются следующие правила:

1. Следующее число больше предыдущего; предыдущее чис­ло меньше следующего.

2. Из двух чисел больше то, которое при счете называют по­зднее, и меньше то, которое при счете называют раньше.

3. Из двух чисел больше то, которое на числовом луче отме­чено правее, и меньше то, которое отмечено левее.

Целью следующих упражнений является закрепление указан­ных правил.

52

§ 7. Сравнение чисел

1. На столе лежит 9 тетрадей. Катя взяла 4 тетради, а Юля — остальные. У кого тетрадей больше, у Кати или у Юли?

Дети решают задачу с помощью квадратов, т.е. практически. Они выставляют в один ряд столько квадратов, сколько было те­традей на столе. Затем отодвигают вправо столько квадратов, сколько тетрадей взяла Катя. Пересчитыванием квадратов узна­ют, сколько тетрадей у Юли, и сравнивают числа 4 и 5, применяя первое правило.

2. У Юры 3 значка, а у Димы — 5. У Маши значков больше, чем у Юры, но меньше, чем у Димы. Сколько значков у Маши?

Ответить на вопрос поможет умение детей назвать число, ес­ли известны его соседи.

3. У Лены 4 шарика, У Кати — 8, а у Оли шариков больше, чем у Лены, но меньше, чем у Кати. Назовите, сколько шариков могло быть у Оли?

Ответить на вопрос поможет знание детьми отрезка натураль­ного ряда чисел. Дети называют числа 5, 6, 7.

4. Ира купила шесть листов цветной бумаги, а Аня меньше. Сколько листов цветной бумаги могла купить Аня.

При ответе дети обращаются к числовому лучу. Все числа, за­писанные от числа 6, — возможные ответы; числа 1, 2, 3, 4, 5 де­ти записывают на табло калькулятора.

5. Если Таня купит простой карандаш за 6 рублей, то у нее оста­ нутся деньги, а для покупки красного карандаша за 10 рублей у нее не хватит денег. Сколько денег могло быть у Тани?

Дети продолжают счет, начиная с 7 и кончая числом 9.

С целью формирования начальных представлений об упоря­дочении числового множества предлагается игра «Меньше». Игра проводится при условии, если дети умеют называть числа в пря­мом и обратном порядке и сравнивать два соседних числа. Усло­вия игры таковы: на доске учитель вразброс записывает 5—6 по­следовательных чисел. Ученики хором называют числа по поряд-

53