10.3. Определение реакций в опорах ведомого вала

Расчетная схема ведомого вала приведена на рис. 7. Ведомый вал несет в зубчатом зацеплении такие же нагрузки, как и ведущий:

F_t=1714Н;

F_r= 648Н;

F_a= 624Н;

Из первого этапа компоновки l₂ =65; l₃ =86.

Опорные реакции определяем с учетом этих сил в следующем порядке.

В вертикальной плоскости: R_x3= R_x4= F_t /2 = 857 Н;

В горизонтальной плоскости:

R_y3= (F_rl₁+ F_ad₂/2 )/2l₁= (648*65+624*186,66/2)/2*65=772Н;

R_y4= (F_rl₁ – F_ad₂ /2 )/2l₁= (648*65-624*186,66/2)2*65=-124Н;

Проверка: R_y3 + R_y4 – F_r=772-124-648=0;

Суммарные радиальные реакции подшипников для опоры 3:

Р_r3= (R_x3² + R_y3²) ^1/2 = 1153Н;

Суммарные радиальные реакции подшипников для опоры 4:

Р_r4= (R_x4² + R_y4²) ^1/2 = 866Н;

Нм

Нмм

Нмм

Нмм

Рис. 7. Расчетная схема ведомого вала

10.4. Проверка долговечности подшипников ведомого вала

Подбираем подшипники по более нагруженной опоре 3.Намечаем радиальные шариковые подшипники 309;

Отношение F_a/ С_о = 624/30000=0,0208, этой величине соответствует е  0,2.

Отношение Fa / P_r3 = 624/1153=0,54; X=0,56;Y= 2,2.

Р_э=(ХVP_r3 + YP_a1) K_K_T = (0,56*1*1153+2,2*624)*1,2*1=2422Н;

Расчетная долговечность: L= (C/ Р_э)³=(52700/2422)³=10301млн.об;

Расчетная долговечность в часах:

Долговечность подшипника удовлетворяет требованиям.

11. Проверка шпоночных соединений

Материал шпонок — сталь 45 нормализованная.

Напряжения смятия и условие прочности определяются по формуле:

_см 2Т / (d (h-t₁) (l-b ) _см.

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице:

_см =100120 МПа.

Ведущий вал

Проверяем шпонку на конце вала, на котором закреплен шкив ременной передачи: : bxh =6х6 мм;t₁=3,5 мм.

, принимаем l = 43 мм;

Ведомый вал

Проверяем шпонку на конце вала, на котором закреплена муфта:

: bxh =10х8 мм;t₁=5 мм.

, принимаем l = 51 мм;

Проверяем шпонку под колесом: : bxh =14х9 мм;t₁=5,5 мм.

,принимаем l = 40 мм;

12. Уточненный расчет валов

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому.

Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.

12.1. Расчет ведущего вала

Поскольку шестерня выполнена заодно с валом, материал вала тот же, что и для шестерни: сталь 45, термическая обработка — улучшение.

Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки под шкив клиноременной передачи. Среднее значение

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений:

Суммарный изгибающий момент в сечении:

М_и

Коэффициент запаса прочности: S = S_ = _-1 / ((K_ / _)_v + __m ),

где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v=_m =_max/2=T₁/2 W_{к нетто,}

здесь W_{к нетто} – момент сопротивления сечения кручению.

При d =20мм, bхh = 6х6, t₁ =3,5мм:

Момент сопротивления кручению:

Момент сопротивления изгибу:

;

_v=_m =_max/2=T₁/2 W_к=

Принимаем K_= 1,68;_= 0,83; _=0,1;

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

_м=M/ W_и= МПа;

Среднее напряжение изгиба равно 0.

Коэффициенты запаса прочности:

Результирующий коэффициент запаса прочности: