4. Расчет зубчатых колес

4.1. Выбор материала и определение размеров заготовок

Для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение; при диаметре заготовки до 90 мм – твердость НВ 230.

Для колеса сталь 45, термическая обработка – улучшение; при диаметре заготовки более 120 мм – твердость НВ 200.

4.2. Расчет зубчатых колес на контактную выносливость

_{НР –} допускаемые контактные напряжения.

[_Н]=_НlimвК_HL/S_H,

где _Нlimв – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

_Нlimв =2НВ + 70;

К_HL -коэффициент долговечности, при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают 1;

S_H– коэффициент безопасности, принимаем S_H= 1,1;

Для шестерни:_НР=_НlimвК_HL/S_H= (2*230+70)*1/1,1=482 Мпа;

Для колеса:_НР=_НlimвК_HL/S_H=(2*200+70)*1/1,1=428 МПа;

Расчетное допускаемое контактное напряжение

_НР = 0,45 (_НР1 +_НР2) =0,45(482+422)=410 МПа; .

Требуемое условие [_Н]1,23[_Н2] выполнено.

М ежосевое расстояние определяем по формуле:

где T₂ – крутящий момент на ведомом валу (колесе);

_ва – коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, принимаем 0,5;

K_H– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венцаK_H= 1,25;

K_а – коэффициент, для косозубых колес, K_a =43.

а_w= мм;

Округляем межосевое расстояние до ближайшего значения по ГОСТ 2185-66:

1-й ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 100, 1250;

2-й ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900, 1120, 1400, 1800.

а_w=112 мм.

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации:m_n=(0,01...0,02)*a_w=(0,01...0,02)*112 = 1,12…2,24 мм;

По ГОСТ 9563-60 принимаем m_n =2 мм.

Определим число зубьев шестерни и колеса по формуле

z₁ =2a_wcos/(u+1)*m_n;

Примем предварительно угол наклона зубьев =20;

z₁ =2*112* cos20°/(5+1)*2=17,54;

Принимаем z₁=18;

z₂ = z₁ u =18*5=90;

уточняем угол наклона зубьев :

cos= (z₁ +z₂)*m_n /2а_w= (18+90)*2/2*112=0,964;

=15,4°;

Определим основные параметры шестерни и колеса.

Диаметры делительные:

d₁= m_nz₁/cos =2*18/0.964=37,33 мм;

d₂= m_nz₂/cos =2*90/0.964=186.66 мм;

Проверка:

a_w=(d₁+d₂)/2=(37,33+186.66)/2=112мм; .

Диаметры вершин зубьев:

d_a1=d₁ + 2m_n= 37,33+2*2=41,33мм;

d_a2=d₂ + 2m_n=186,66+2*2=190,66мм;

Диаметр окружности впадин зубьев:

d_f1=d₁ – 2,5m_n= 37,33-2,5*2=32,33 мм;

d_f2=d₂ – 2,5m_n=186,66-2,5*2=181,66 мм;

Ширина колеса: в₂ = _ва*а_w= 0,5*112=56 мм;

Ширина шестерни: в₁ = в₂ + 4=56+4=60 мм;

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

_вd =в₁/d₁=60/37,33=1,6;

Определяем окружную скорость колеса:

V=₁d₁/2= 30*37,33/2*10^-3=0,56 м/с;

При скорости до 1 м/с для косозубых колес принимаем 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки: К_H= К_H К_H К_Hv;

где К_H– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; при НВ350 и _вd=1,34, симметричном расположении колес принимаем 1,09;

К_H – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; при v = 0,56м/с и 8-й степени точности К_H= 1,06;

К_Hv – динамический коэффициент, зависящий от окружной скорости колес и точности их изготовления; для косозубых колес при скорости менее 5 м/с: К_Hv= 1,0.

Таким образом: К_н= К_H К_H К_Hv =1,09*1,06*1,0=1,15;