Пример заданий по программе mathcad

1. Создать документ MathCAD и сохранить его под именем «Пример».

2. Решить уравнения:

3. Построить линии, заданные уравнениями:

а) y=cosx г) y= ж) y=logx к) y=x

б) y=x д) y=-2x з) y=

в) y= е) и) y=2x

4. Определить точки пересечения с осями координат:

а) 4x+y-5=0 г) y= ж) y=sinx

б) y=2x-3 д) 2x+3y=0

в) y=-2x-3 е) y=

5. Построить область ограниченную линиями

а) , б) x + y = 1 , x – y = 1 , x + y = 3 , x – y = -1

в) , , г) y=sin (x),

6. Построить график функции h(x) от x при условии, что

h(x)=f(x) если f(x)0

h(x)=10 если f(x)<0

f(x)5sin(x), x изменяется от -20 до 18 с шагом 0,2

7. Построить график z(k) от k при условии, что

z(k)=г(k) если r(k)0

z(k)=200 если г(k)<0

г(k)5k+k², k изменяется от -20 до 18 с шагом 0,2

8. Найти интеграл:

9. Найти:

`

10. Найти производную

а) относительно х

б) х² + 3х +5, результат расположить на второй строке, не используя знак .

11. Определить интеграл

12. Найти

13. Упростить

14. Разложить

а)

б) (sin(х) + y)⁴

15. Решить уравнение

cos(2x)-sin(x)=1/2

а). Решить уравнение численно.

б). Решить уравнение символьно.

16. Построить график.

cos(2x)-sin(x)=1/2

- оси пересекаются , линия графика прерывистая зеленая.

- на этом графике показать линию x=1.

17. Найти точки пересечения с осями x,y графика cos(2x)-sin(x)=1/2

а) на интервале от –п/2 до п/2 с шагом 0,2 ;

б) на интервале –п/2 до п с шагом 0,3.

в). На этом графике построить линию с координатами y=1 ,x=-5 до 5;

18. Решить систему уравнений

2x₁+x₂+3x₃=8

4x₁ +x₂ +2x₃ =5

2x₁ +2x₂ –4x₃ = -9

а). Решить систему численно.

б) Решить систему символьно.

19. Решить систему уравнений

3х₁ + 2х₂ + 3х₃=4

2х₁ + 2х₂ + 6х₃=6

5х₁ + 4х₂ + 3х₃=5

а). Решить систему численно.

б). Решить систему символьно.

20. Решить уравнение относительно переменной х, y

а)

б) (sin(х) + y)⁴

в) tan(x) + cos(y) = 1 + sin(x)

– 7 –