- •Лекция № 1 Тема: Алгебра событий
- •1. События, их классификация, вероятность события.
- •2. Операции над событиями.
- •Свойства классической вероятности:
- •4. Теорема сложения и умножения вероятностей.
- •Вероятность того, что деталь находится только в одном ящике, равна
- •5. Формула Бернулли. Формулы полной вероятностей и Байеса.
- •5.1. Повторение испытаний. Формула Бернулли.
- •5.2. Формула полной вероятности
- •5.3. Формула Бейеса. (формула гипотез)
- •6. Локальная и интегральная теорема Лапласа.
- •Лекция № 2 Тема: Характеристики случайных величин. Распределения случайных величин
- •1. Дискретные и непрерывные случайные величины.
- •2. Основные законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин (биномиальный, геометрический, нормальный, показательный, равномерное распределение).
- •2.1. Биноминальное распределение.
- •2.3. Равномерное распределение.
- •2.4. Показательное распределение.
- •2.5. Нормальный закон распределения.
- •Лекция № 3 Тема: Распределения случайных величин
- •1. Функция, плотность распределения
- •2.1. Функция распределения.
- •Свойства функции распределения:
- •2.2. Плотность распределения.
- •Свойства плотности распределения:
- •2. Числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана).
- •Свойства математического ожидания:
- •Вычисление дисперсии.
- •Свойства дисперсии.
- •Среднее квадратическое отклонение.
- •Лекция № 4 Тема: Формы представления статистических данных.
- •Предмет математической статистики
- •1. Выборка из генеральной совокупности. Вариационный ряд. Гистограмма относительных частот
- •Выборочная функция распределения
- •Лекция № 5 Тема: Оценка параметров распределения.
- •1. Выборочные оценки параметров случайной величины. Основные требования к оценкам
- •2. Состоятельные несмещенные оценки для математического ожидания, дисперсии, ковариации
- •Два распределения, связанные с нормальным законом
- •Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии
- •Лекция № 6 Тема: Проверка статистических гипотез
- •Правило проверки гипотезы о законе распределения:
- •Критерии согласия
- •2. Параметрические гипотезы.
- •Традиционный метод проверки однородности двух независимых выборок (критерий Стьюдента)
- •Общая постановка задачи проверки гипотез:
- •Лекция № 7 Тема: Математическая формулировка экономических и производственных задач
- •1. Представление ограничений ресурсов, капиталовложений и т.Д. В виде линейных неравенств.
- •Каноническая задача линейного программирования
- •Общая задача линейного программирования
- •2. Определение функции цели и нахождение вектора решений, удовлетворяющего задаче с заданными ограничениями.
- •Лекция № 8 Тема: Графический способ определения оптимального плана
- •1. Графическое решение задач с двумя неизвестными, заданных линейными неравенствами ограничений.
- •Частные случаи использования графического метода
- •Общий алгоритм графического метода
- •2. Построение выпуклого многоугольника возможных решений и определение оптимального плана с помощью градиента функции цели.
- •Лекция № 9 Тема: Симплексный метод для задач с естественным базисом
- •1. Симплекс-метод. Алгоритм симплекс-метода.
- •1. Симплекс-метод. Алгоритм симплекс-метода.
- •Алгоритм симплекс-метода
- •2. Введение естественных базисных переменных. Построение симплексной таблицы. Определение нулевого плана.
- •Лекция № 10 Тема: Симплексный метод для задач с искусственным базисом
- •Лекция № 11 Тема: Закрытая транспортная задача
- •1. Математическая формулировка закрытой транспортной задачи. Определение необходимого количества неизвестных.
- •2. Этапы определения плана решения транспортной задачи.
- •Лекция № 12 Тема: Открытая транспортная задача
- •1. Математическая формулировка открытой транспортной задачи.
- •2. Введение фиктивного поставщика (потребителя) для сведения данной транспортной модели к зтз.
- •Методическое обеспечение
- •2. Формула полной вероятности. Формула Байеса
- •3. Формула Бернулли.
- •4. Применение локальной и интегральной теоремы Лапласа.
- •Практическое занятие № 2 основные законы распределения дискретных случайных величин
- •1. Решение задач на биномиальный закон распределения.
- •2. Основные законы распределения.
- •3. Решение задач на закон Пуассона.
- •Практическое занятие № 3 совместный закон распределения двух случайных величин
- •1. Совместный закон распределения двух случайных величин
- •2. Решение задач по проверке параметрических гипотез.
- •Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины по данным опыта
- •Модуль 3. Методы моделирования производственных процессов.
- •Требования к содержанию отдельных частей отчета по лабораторной работе
- •Лабораторная работа № 1 графический (геометрический) способ определения оптимального плана.
- •1. Математическая формулировка смысловой экономической задачи.
- •2. Построение выпуклого многоугольника возможных решений.
- •3. Варианты заданий лабораторной работы:
- •Лабораторная работа № 2 составление математической модели производственной задачи
- •1. Представление ограничений ресурсов в видее математических неравенств. Введение естественных или искусственных базисных переменных.
- •2. Формулировка функции цели.
- •3. Составление и преобразование симплексной таблицы для получения оптимального плана.
- •4. Варианты заданий
- •Лабораторная работа № 3, № 4 модель оптимального состава машинно-тракторного парка (мтп) для выполнения заданных с/х работ
- •4. Лабораторная работа № 4. Модель оптимального доукомплектования мтп.
- •1. Введение основных переменных по количеству используемых агрегатов.
- •2. Составление ограничений на данные переменные. Определение целевой функции.
- •3. Математическая формулировка задачи для использования программного продукта.
- •Лабораторная работа № 4. Модель оптимального доукомплектования мтп.
- •4. Порядок выполнения работы. Варианты заданий
- •Варианты заданий:
- •Лабораторная работа № 5 транспортная задача с закрытой моделью
- •1. Составление распределительной таблицы между поставщиками и потребителями
- •2. Поиск клеток с отрицательными потенциалами в планах «северо-западного угла» и «минимального элемента».
- •3. Порядок выполнения работы. Варианты заданий
- •Лабораторная работа № 6 Транспортная задача с открытой моделью
- •1.Составление распределительной таблицы между поставщиками и потребителями, введение фиктивного потребителя для превращения данной модели в закрытую.
- •2. План выполнения работы. Варианты заданий
- •1. Общие методические рекомендации
- •Контрольные задания для студентов
2. План выполнения работы. Варианты заданий
План выполнения работы:
1. Составить распределительную таблицу, руководствуясь предложенными вариантами заданий.
2. Проверить, будут ли совпадать имеющиеся ресурсы выработки МТП с требуемым объемом механизированных работ. Если совпадения не будет, то ввести либо фиктивные работы, либо фиктивную марку тракторов.
3. Решить полученную закрытую ТЗ.
4. Дать анализ полученного решения.
Варианты заданий:
Распределение тракторов по видам механизированных работ.
Хозяйство имеет следующий состав тракторного парка:
1.Т-25А -18шт. 2.ДТ-75М -28шт. 3.Т150К- 16шт. 4.МТЗ80 – 30шт. 5.ДТ-75 20шт. 6.МТЗ82 -20шт.
Одновременно выполняются следующие виды работ:
1.Вспашка зяби -3000га условной пахоты.
2.Лущение стерни 2000га условной пахоты.
3.Сволакивание соломы – 3100га условной пахоты.
4.Дискование – 2000га условной пахоты.
5.Противоэрозионные работы 1400га условной пахоты.
Агротехнический срок выполнения всех работ – 15 дней. Определите оптимальное распределение работ по маркам тракторов, если средняя выработка за смену ( две смены в день) и затраты на выполнение условного га работ приведены в Таблице 6. Прочерки в клетках Таблицы 6 означают, что соответствующие марки тракторов данный вид работ не выполняют, поэтому соответствующие клетки распределительной таблицы блокируются искусственно завышенным тарифом.
Таблица №6
№п/п |
Вид работ |
Затраты (у.е.) на выполнение условного га работ |
|||||
|
|
Т-25А |
Т-150К |
ДТ-75 |
ДТ-75М |
МТЗ-80 |
МТЗ-82 |
1. |
Вспашка зяби |
4,2 |
- |
4,1 |
4,0 |
5,0 |
- |
2. |
Лущение стерни |
3,8 |
3,2 |
3,4 |
3,4 |
- |
5,0 |
3. |
Сволакивание соломы |
- |
3,9 |
4,1 |
- |
4,2 |
4,4 |
4. |
Дискование |
4,0 |
4,0 |
- |
4,2 |
4,3 |
4,8 |
5. |
Противоэро- зийные работы |
- |
3,8 |
3,6 |
3,6 |
3,9 |
4,0 |
|
Сред.выработка в га условной пахоты за смену |
2 |
11 |
6 |
7 |
5 |
6 |
При вычислении объема работ, которые могут выполнить все трактора данной марки следует сменную выработку одного трактора умножить на их количество и на число смен в агротехническом периоде. Например, для ДТ-75 объем выполняемых работ составит 6*20*30 = 3600 га условной пахоты; для ДТ-75М – 7*28*30 = 5880га и т.д. При составлении распределительной таблицы в строках указывается вид работ и его объем, а в столбцах - марка трактора и объем работ, который могут выполнить все трактора данной марки за весь агротехнический период.
Вариант
1.
Вариант 2.
Вариант
3.
Вариант 4.
Вариант
5.
Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольных заданий для студентов заочного отделения по направлению подготовки 23.05.01 – Наземные транспортно-технологические средства
