Вопрос 5. Задачи планирования эксперимента.

Можно выделить несколько типичных задач, решаемых экспериментатором. Это:

оценка определенных характеристик изучаемого объекта, проявляющих себя статистически, а также проверка некоторых гипотез, касающихся этих характеристик. Такая задача относится к измерительным процессам;

выявление воздействия на выходную величину тех или иных факторов; результатом этого эксперимента должно быть одно из утверждений: «да» или «нет», например, влияет ли добавка некоторого компонента на прочность бетона и т.п. Соответствующая экспериментальная процедура называется дисперсионным анализом;

Дисперсионный анализ является одним из методов изучения влияния одного или нескольких факторов на результат наблюдений (отклик). Если результаты наблюдения зависят от некоторых независимых факторов, то возможно разделить вклады этих факторов, анализируя соотношения между их дисперсиями. Таким образом, общая дисперсия отклика раскладывается на независимые случайные слагаемые, обусловленные действием независимых факторов, и остаточную дисперсию, связанную с ошибками эксперимента. Решение о существенности влияния некоторого фактора на исход эксперимента зависит от того, насколько значимой является составляющая дисперсии, обусловленная этим фактором, по сравнению с дисперсией, обусловленной ошибкой эксперимента. В зависимости от количества факторов выделяют однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ.

установление функции отклика, т.е. статистически достоверной зависимости, связывающей отклик с факторами; другими словами, построение математической модели изучаемого объекта. Это задача регрессионного анализа;

Регрессио́нный анализ - статистический метод исследования влияния одной

или нескольких независимых переменных  на зависимую переменную Y.Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными. Регрессионный анализ служит для построения математической модели зависимости между несколькими параметрами. В нашем случае – для построения функции отклика.

определение степени взаимной статистической связи двух величин, например, затрат на изучение технической информации и количество изобретений и т.п. Определение степени подобной связи является предметом корреляционного анализа;

Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, с помощью которого измеряется теснота связи между двумя или более переменными. Корреляционный анализ тесно связан с регрессионным анализом (также часто встречается термин «корреляционно-регрессионный анализ», который является более общим статистическим понятием), с его помощью определяют необходимость включения тех или иных факторов в уравнение множественной регрессии, а также оценивают полученное уравнение регрессии на соответствие выявленным связям (используя коэффициент детерминации).

нахождение оптимальных условий протекания процесса, т.е. определение значений факторов, при которых отклик является максимальным (или минимальным). Эта задача решается в ходе выполнения экстремального эксперимента. ( Эксперимент, который ставится для решений задач оптимизации, называется экстремальным)