На алеї чотирикутників

Трьом друзям — Олівцю, Циркулю й Точці— подоба­лося гуляти у геометричному парку. V куточку трикутників вони вже побували, а поруч був інший куточок. їм захотілося теж туди зазирнути. Але цей куточок парку був огородже­ний, а на воротах на заваді стала Лінійка.

— Ти чому нас далі не пускаєш? — здивувалась Точка,

• Тому, — відповіла Лінійка, — що ми пропускаємо лише тих, хто знає що-небудь про геометрію і хоче знати ще більше^.

(Друзі наперебій стали розповідати і про лінії, і при кути, і про трикутники).

— Що б ви розповіли Лінійці?

Лінійці сподобались розповіді, і вона запросила усіх на алею чотирикутників.

— Як ви думаєте, чому ця алея так називається? — запи­тала вона.

У сі мовчали, а Олівець на піску накреслив ось таку фігуру:

Друзі глянули навколо і помітили, що клумба, майданчики, лави, будівлі схожі на зображену Олівцем фігуру. Точка весело промовила:

«Чотирикутник має чотири кути, тому і називається чоти­рикутником».

Стрибками вона показала всі вершини чотирикутника. А Циркуль впевнено показав сторони чотирикутника.

— А ви змогли б показати вершини, кути й сторони чоти­рикутника? Давайте накреслимо кожен свій чотирикутник.

Олівець пригадав, як він креслив прямокутний трикутник, і накреслив такий чотирикутник.

— Я чув слово «прямокутний» і накреслив його. Ось по­дивіться, — сказав він.

Лінійка заперечила:

«Цей чотирикутник не може бути прямокутним, бо у нього лише один прямий кут, а прямокутник — це чотирикут­ник, у якого всі чотири кути прямі».

Вона запропонувала уважно розглянути все навколо і по­шукати прямокутники.

Циркуль помітив, що стіни будинках — прямокутні. Точка сказала, що вікна й двері у будинках теж прямокутники.

— Назвіть, будь ласка, і ви предмети, які мають форму прямокутника.

Лінійка попросила уважно розглянути сторони прямо­кутника.

Точка, як м'ячик, стрибала по вершинах. Циркуль впев­нено й мовчазно крокував по сторонах прямокутника. А Олівець задумався.

— А що ви помітили, діти?

Циркуль помітив, що дві довші сторони рівні, і дві коротші сторони теж рівні між собою. А Олівець сказав так: «У прямокутнику протилежні сторони рівні між собою».

На галявині парку друзі назбирали паличок і стали з них складати прямокутники.

— Як ви думаєте, які палички потрібно взяти, щоб вийшов прямокутник?

Саме так зробили Циркуль і Олівець. А Точці дісталися чотири однакові палички і вийшов у неї такий прямокутник:

Т очка: «У мене — рівносторонній прямокутник». Лінійка погодилась, але сказала, ще прямокутник, у якого всі сторони рівні, — квадрат.

Олівець теж захотів побудувати квадрат. Ось така фігура у нього утворилась:

— Чому цю фігуру не можна назвати квадратом? Лінійка пояснила, що цей чотирикутник не може бути квадратом, бо у нього кути не прямі. Чотирикутник, у якого всі сторони рівні, називається ромбом.

— Подумайте, що можна сказати про ромб із прямими кутами?

— Ромб-бом-бом, — наспівували друзі й будували ромби.

— А вам ця фігура подобається? Накресліть або побудуй­те ромб із паличок.

У Точки було найбільше паличок, тому вона побудувала багато ромбів, прямокутників. Одна паличка у неї виявилась зайвою. Вона не знала, що з нею робити, а викидати її не захотіла. Вона поклала паличку в чотирикутнику так, що з'єднала протилежні кути:

Точка помітила, що у неї утворилося два трикутники, Во­на зраділа: «У мене є чарівна паличка, яка з чотирикутника утворює два трикутники».

Усі здивувались, а Лінійка спокійно пояснила, що ця па­личка — це відрізок прямої. А відрізок прямої, що з'єднує протилежні вершини чотирикутника — це діагональ чотирикутника. Друзям сподобалось слово «діагональ» і вони його відразу запам'ятали.

— Подумайте, скільки діагоналей можна провести у чоти­рикутнику?,

Повертаючись назад, Олівець малював картинки, а його друзі на них знаходили всі знайомі фігури.

• Знайдіть їх і ви. Розфарбуйте чотирикутники — синім, трикутники — червоним кольором.