Як промені з'єднуються в кути

Точка знайшла розрізану пряму лінію і знову захотіла її відтворити. Вона попросила Циркуля підтягнути промені й з'єднати їх кінці. І от що вийшло:

— Це ж не пряма! Що це таке? Як це називається? — ди­вувалась Точка.

— Це — кут, — сказав Циркуль, — а те місце, де з'єднались промені — вершина кута. Ти, Точко, зараз у вершині кута. А промені, які починаються від тебе, — це сторони кута.

Точка почала прибирати нарізані Ножицями відрізки і помітила, що з відрізків теж можна утворити кути.

— А ви з паличок утворіть різні кути.

Олівець за допомогою Лінійки теж накреслив багато кутів. Та раптом із пенала вистрибнула Гумка-розбійниця і стерла всі кути. Точка з жалю аж заплакала. Олівець її заспокоював:

— Подивись навколо. Нас так багато кутів оточує?

— І ви, друзі, уважно придивіться до всіх предметів, пошу­кайте кути.

— Я бачу багато кутів, але всі вони однакові, — сказала Точка.

— Правильно. Майже всі кути однакові, — відповів Олівець, — це прямі кути. Якщо хочеш у цьому перекона­тися, то попроси Косинця, і він тобі доведе, що це так.

І справді, прикладаючи Косинець до кутів книжок, зо­шитів, поверхні стола, дверей так, щоб сторони співпадали, друзі переконались, що кути прямі. Але в одній книжці Точ­ка побачила малюнки таких будиночків:

Прикладаючи прямий кут косинця до кута даху маленько­го будиночка вона помітила, що цей кут менший від прямо­го, а кут даху більшого будинку — більший від прямого.

Усе знаючий Олівець пояснив Точці, що менший від прямого кут — це гострий кут, а більший від прямого — це тупий кут.

Місток через чорнильне море

Пішли одного разу Точка з Олівцем погуляти. Йшли, розмовляли й побачили, що дорогу їм перегородила велика чорнильна калюжа — море. Вони здогадались, що це витівки Гумки-розбійниці. Але їм не хотілося повертатися. Вони уважно розглянули калюжу і помітили в ній маленькі острівці. Але дострибнути до них не могли ні Точка, ні Олівець. І тут Олівець пригадав відрізки. Він із відрізків по­будував місток, і друзі швиденько перебрались на інший берег.

Точка ще раз глянула на місток і сказала:

— Яка цікава лінія у нас вийшла!

— Це ламана лінія, — відповів Олівець. Отже, з відрізків утворюється ламана лінія.

— Діти, з'єднайте точки так, щоб утворилась ламана лінія.

• • •

• Із скількох відрізків вона складається?

Прогулянка у геометричному парку

(Трикутник)

Точка, Циркуль і Олівець відпочивали у геометрично­му парку. Точка помітила дивне дерево. Стала його розгля­дати:

— Дивіться: ламана лінія, кути...

А дерево відповідало:

— Я не просто ламана лінія, я — трикутник.

— Але ж тут три відрізки, — сказала несміливо Точка.

— Правильно, — відповіло дерево-трикутник, — ці відрізки — мої сторони. А вершини кутів — це мої вершини. Вони так і називаються: вершини трикутника.

У цьому куточку парку всі дерева, листочки на них, квіти, будівлі складалися з трикутників.

Друзям теж захотілося побудувати з паличок трикутник. Кожен з них взяв по три палички. У Циркуля всі палички були однакові, і у нього вийшов трикутник.

Усі відразу здогадалися, що він називається рівностороннім.

А Точка довго вовтузилась, але так і не змогла зі своїх паличок скласти трикутник:

Олівець поміркував, а потім сказав:

— З твоїх паличок трикутник ніколи не вийде. Для того, щоб із узятих трьох паличок вийшов трикутник, обов'язково потрібно ось що: які б дві палички із трьох ми не брали, во­ни разом повинні бути довшими від третьої палички.

— Діти, спробуйте самі у цьому переконатись. Олівець поглянув на рівносторонній трикутник, побудо­ваний Циркулем, і сказав:

— У твого трикутника всі кути гострі, а я побудував трикутник із прямим кутом. Він називається прямокутним три­кутником:

Точка притихла, лише засопіла носиком, потім вигукнула:

— У мене трикутник із тупим кутом. Отже він...

— Тупокутний! — хором відповіли Олівець і Циркуль.

П отім вони довго будували трикутники із двома прямими кутами, з двома тупими кутами, із прямим і тупим куток. Але всі зусилля були марними.

• Діти, поясніть, чому такі трикутники побудувати немож­ливо?

Поки Точка дивувалася, працьовитий Олівець продов­жував креслити трикутники. Один трикутник його особливо зацікавив: у ньому всі кути були гострі, а дві сторони— одна­кової довжини. Циркуль переміряв ці сторони, порівняв їх. Це, справді, було так. Лінійка, яка чомусь так довго мовча­ла, нарешті промовила:

— Трикутник із двома однаковими сторонами нази­вається рівнобедреним.

• Рівнобедрений..., — тихенько повторили друзі.