Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Новосибирский государственный технический университет» Расчётно-графическая работа

по учебной дисциплине «Статистика»

Модуль 1 Теория статистики

Вариант № 2

Выполнила

Выполнила: студентка группы ДЭ-500 Пономарева Е.А.

Шифр 092434622

Проверил: Яковенко Л.И.

Дата- ____________

Новосибирск 2016

Оглавление

Задача 1 3

Задача 2 10

Задача 3 20

Задача 4 24

Задача 5 29

Задача 6 33

Список используемых источников: 39

Задача 1

В приложении А приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей) микропредприятий одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел¹ или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1. постройте интервальный ряд распределения, образовав четыре группы с равными интервалами, представьте его в табличной и графической форме; по сгруппированным данным определите аналитическим и графическим методами модальное и медианное значение изучаемого признака;

2. исчислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного микропредприятия, а также долю микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб.;

3. с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного микропредприятия; б) долю микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб.; в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг микропредприятий региона; г) число микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

Сделайте выводы.

Решение:

Таблица № 1 – Результаты 30- процентной случайной бесповторной выборки (данные выбраны с помощью генератора случайных чисел)

№ предприятия	Выручка, млн. руб.	№ предприятия	Выручка, млн. руб.	№ предприятия	Выручка, млн. руб.
17	5	67	9	72	18
1	22	8	10	71	25
98	8	81	15	77	6
91	18	88	33	61	16
29	19	14	11	35	17
86	12	33	3	79	27
99	19	96	27	28	9
26	30	43	28	45	38
44	13	27	21	18	29
68	12	52	24	89	39

1. Построить интервальный ряд распределения, образовав четыре группы с равными интервалами.

Размер интервала рассчитывается по формуле:

млн. руб.

где: – величина интервала;

– максимальное значение ;

– минимальное значение ;

– число интервалов.

Таблица 2 – Распределение предприятий по группам и определенной границы интервала:

Группы предприятий по размеру выручки от реализации, млн. руб	Число предприятий	% от общего количества	Средняя выручка, млн. руб
до 11, 0	8	26,7	7,63
11,1 - 20,0	10	33,3	15,9
20,1 - 29,0	8	26,7	25,38
29,1 - 39,0	4	13,3	35,0
Итого:	30	100	18,77

Для расчета средней выручки по группам, нужно использовать формулу арифметической простой:

,

где: - годовой размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия i-тых малых предприятий;

- объём выборки.

В группе предприятий с выручкой от 29,9 до 39,0 млн. руб. средняя выручка составит: млн. руб.

Аналогично будет и с остальными группами.

Вывод: средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг, составляет 20,98 млн. руб.

Таблица 3 – Рабочая таблица для расчета средней выручки

Группы по размерам выручки, млн. руб	№ предприятия	Выручка, млн. руб
до 11,0	17	5
	98	8
	67	9
	8	10
	14	11
	33	3
	77	6
	28	9
Итого:	8	61
11,1 - 20,0	91	18
	29	19
	86	12
	99	19
	44	13
	68	12
	81	15
	72	18
	61	16
	35	17
Итого:	10	159
20,1 - 29,0	1	22
	96	27
	43	28
	27	21
	52	24
	71	25
	79	27
	18	29
Итого:	8	203
29,1 - 38,0	26	30
	88	33
	45	38
	89	39
Итого:	4	140

Данный график свидетельствует о том, что с повышением размера выручки предприятия, численность предприятий падает.

2. Вычислим средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки более 20 млн. руб

Таблица 4 -Перераспределение на 2 группы с выручкой до 19 млн. руб. и более 20 млн. руб.

Группы по размеру выручки, млн. руб	Число предприятий	% от общего количества	Средний размер выручки, млн. руб
до 19	18	60,0	11,78
20 и более	12	40,0	27,0
Итого:	30	100,0	18,77

Средний размер выручки от продажи товаров одного предприятия:

млн. руб

Доля микропредприятий с размером выручки более 20 млн. руб составит:

Вывод: количество предприятий с размером выручки более 20 млн. руб. составляет 40% от общего числа предприятий.

3. С вероятностью 0,954 определим доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры:

а) Доверительные интервалы для среднего размера выручки рассчитываются по формуле:

= 0,954,

Предельная ошибка выборки для средней определяется по формуле:

; где:

- среднеквадратичная ошибка в выборочной характеристике (для простого бесповторного случайного отбора)

- предельная ошибка;

=100 (общее число малых предприятий региона)

P = 0,954

t = 2

Дисперсия :

( млн.руб.)

Предельная ошибка выборки для средней:

= 2,92 (млн.руб),

= 0,954,

= 0,954,

Средний размер выручки по генеральной совокупности составляет:

млн.руб

Фактический средний размер выручки по генеральной совокупности по всем предприятиям составляет 16,43 млн. руб., что входит в доверительный интервал.

б) пределы для доли:

Предельная ошибка для доли:

Пределы для доли:

Доля предприятий в генеральной совокупности с объемом выручки более 20 млн. руб по 100 предприятиям составляет 33,3%, что входит в доверительный интервал.

в) общая выручка малых предприятий региона:

= 0,954,

= 0,954,

= 0,954,

т.е. общая выручка генеральной совокупности колеблется в пределах от 1585 млн. руб. до 2169 млн. руб.

Общий размер выручки по генеральной совокупности составляет 1643 млн.руб. что входит в доверительный интервал.

г) число предприятий с объемом выручки более 20 млн. руб.:

= 0,954,

= 0,954,

= 0,954,

Число предприятий с объемом выручки более 20 млн. руб. в генеральной совокупности колеблется в пределах от 25 единиц до 54 единиц.

Фактическое число предприятий в генеральной совокупности с объемом выручки более 20 млн. руб. составляет 34, что входит в доверительный интервал.