Типи інформації. Представлення інформації в пк

Існують три типи інформації: текстова, графічна, звукова. Всі вони кодуються в комп’ютері за допомогою байтів, кількість яких – 256, тобто 2⁸.

За допомогою байтів кодують інформацію, яку вводять з клавіатури комп’ютера, тобто текстову. Розглянемо клавіатуру. В алфавіті, який використовують для введення інформації в комп’ютер, є 10 арабських цифр, літери кирилиці, латини (великі та малі), розділові знаки та багато інших символів, які мають спеціальне призначення. Кожному символу алфавіту відповідає свій код. В одному байті закодовано один символ алфавіту.

Розглянемо, як кодують графічну інформацію (зображення), яка представляється як впорядкована сукупність точок екрана. Відтінки сірого кольору від чорного до білого автоматично градуюються на 256 значень і кодуються байтами. Будь-яке чорно-біле зображення – це набір упорядкованих точок. Кожній точці ставиться у відповідність байт, що означає відтінок сірого кольору. Отже, зображення також кодується послідовністю з нулів та одиниць. Якщо зображення кольорове, то одній точці ставиться у відповідність не один, а три байти. Відомо, що будь-який колір є сумішшю трьох основних кольорів: червоного (Red), зеленого (Green) і синього (Blue). Кожен з них має яскравість з 256-значною градацією – від 0 до 255. У комп’ютерній графіці таку палітру кольорів називають RGB-палітрою, де червоний колір має код (255, 0, 0), зелений – (0, 255, 0), а синій (0, 0, 255). Достатньо змінити на одиницю будь-яке число в такій тріаді, - отримаємо код нового кольору. Отже, різних кольорових відтінків є 256³, тобто понад 16 мільйонів.

Аналогічно кодують звук. Він характеризується силою і тривалістю. Силу звуку градуюють на 256 значень, тому в кожний момент часу деякому звуку відповідає значення деякого байта. Цей процес називають оцифровуванням звуку.

Контрольні запитання:

1. Які типи інформації Вам відомі?

2. Як кодується текстова інформація в ПК?

3. Як закодувати в ПК чорно-біле зображення?

4. Скільки відтінків сірого кольору Вам відомо?

5. Як кодується кольорове зображення в ПК?

6. Що таке RGB палітра?

7. Що таке оцифровування звуку?

Системи числення і перетворення чисел

Сукупність прийомів та правил найменування й позначення чисел називається системою числення. Звичайною для нас і загальноприйнятою є позиційна десяткова система числення. Як умовні знаки для запису чисел вживаються цифри.

Система числення, в якій значення кожної цифри в довільному місці числа не змінюється, називається непозиційною (римська система). Система числення, в якій значення кожної цифри залежить від місця в послідовності цифр у записі числа, називається позиційною.

Щоб визначити число, недостатньо знати тип і алфавіт системи числення. Для цього необхідно ще додати правила, які дають змогу за значеннями цифр встановити значення числа.

Найпростішим способом запису натурального числа є зображення його за допомогою відповідної кількості паличок або рисочок. Таким способом можна користуватися для невеликих чисел. Наступним кроком було винайдення спеціальних символів (цифр). У непозиційній системі кожен знак у запису незалежно від місця означає одне й те саме число. Добре відомим прикладом непозиційної системи числення є римська система, в якій роль цифр відіграють букви алфавіту: І - один, V - п'ять, Х - десять, С - сто, Z - п'ятдесят, D - п'ятсот, М - тисяча. Наприклад, 324 = СССХХІV. У непозиційній системі числення незручно й складно виконувати арифметичні операції.

Загальноприйнятою в сучасному світі є десяткова позиційна система числення, яка з Індії через арабські країни прийшла в Європу. Основою цієї системи є число 10. Основою системи числення (Р) називається число, яке означає, у скільки разів одиниця наступного розрядку більше за одиницю попереднього.

Для десяткової системи числення Р=10 (до складу входять цифри 0, 1, 2, … , 9).

Для двійкової системи числення Р=2 (до складу входять цифри 0, 1).

Для вісімкової системи числення Р=8 (до складу входять цифри 0, 1, 2, … , 7).

Для шістнадцяткової системи числення Р=16 (до складу входять цифри 0, 1, 2, … , 9 та букви A, B, C, D, E, F).

Нижче в таблиці наведені 16 перших натуральних чисел, записаних в десятковій, двійковій, вісімковій та шістнадцятковій системах числення.

10	2	8	16
0	0000	0	0
1	0001	1	1
2	0010	2	2
3	0011	3	3
4	0100	4	4
5	0101	5	5
6	0110	6	6
7	0111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Загальновживана форма запису числа є насправді не що інше, як скорочена форма запису розкладу за степенями основи системи числення, наприклад

130678₁₀=1*10⁵+3*10⁴+0*10³+6*10²+7*10¹+8*10⁰

Тут 10 є основою системи числення, а показник степеня - це номер позиції цифри в записі числа (нумерація ведеться справа наліво, починаючи з нуля).

Таким чином, будь-яке число в позиційній системі числення з основою Р можна розкласти за степенями Р з урахуванням позиції цифри в числі за формулою:

a_m-1*P^m-1 + a_m-2*P^m-2 + … + a₁*P¹ + a₀*P⁰, де

Р - основа системи числення,

m - номер позиції цифри в числі.

Це і буде алгоритмом переведення числа з будь-якої позиційної системи числення з основою Р в десяткову.

Наприклад,

0101101₂ = 0*2⁶ + 1*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 32 + 8 + 4 + 1 = 45₁₀

55₈ = 5*8¹ + 5*8⁰ = 40 + 5 = 45₁₀

92C8₁₆ = 9*16³ + 2*16² + 12*16¹ + 8*16⁰=37576₁₀

Якщо основа нової системи числення дорівнює деякому степеню старої системи числення, то алгоритм переводу дуже простий: потрібно згрупувати справа наліво розряди в кількості, що дорівнює показнику степеня і замінити цю групу розрядів відповідним символом нової системи числення. Цим алгоритмом зручно користуватися коли потрібно перевести число з двійкової системи числення у вісімкову або шістнадцяткову. Наприклад, 10110₂ = 10 110 = 26₈, 1011100₂=101 1100=5C_16. І навпаки, 472₈ = 100 111 010 = 100111010₂, B5₁₆ = 1011 0101 = 10110101₂

Для переведення числа з десяткової системи числення в будь-яку позиційну з основою Р необхідно ділити його на Р, виділяючи остачі. Останні, записані у зворотному порядку, будуть утворювати число в новій системі числення.

Контрольні запитання:

1. Визначити поняття «система числення»

2. Чим позиційна система числення відрізняється від непозиційної?

3. Що таке основа системи числення?

4. Як можна представити десяткове число, розклавши його за степенями числа 10?

5. Які системи числення Вам відомі?

6. Поясніть алгоритм перетворення числа з будь-якої позиційної системи числення в десяткову

7. Якому десятковому числу відповідає двійковий код, що складається з п’яти одиниць?

8. Яке двійкове число відповідає найстаршому байту?

9. Поясніть алгоритм переведення числа з десяткової системи числення в будь-яку позиційну