7.Первый закон Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом направленный к узлу ток принято считать положительным, а направленный от узла — отрицательным: Алгебраическая сумма токов, направленных к узлу равна сумме направленных от узла.

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Это правило следует из фундаментального закона сохранения заряда.

Второй закон Кирхгофа

Второе правило Кирхгофа (правило напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура. Если в контуре нет источников ЭДС (идеализированных генераторов напряжения), то суммарное падение напряжений равно нулю:

для постоянных напряжений

 

для переменных напряжений 

Это правило вытекает из 3-го уравнения Максвелла, в частном случае стационарного магнитного поля.

Зако́н О́ма — эмпирический физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника или электрического напряжения с 

силой тока и сопротивлением проводника, установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

Закон Ома для участка цепи  Соотношение между током I, напряжением UR и сопротивлением R участка аb электрической цепи выражается законом Ома Закон ома для замкнутой цепи говорит о том что. Величина тока в замкнутой цепи, которая состоит из источника тока обладающего внутренним сопротивлением, а также внешним нагрузочным сопротивлением. Будет равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внешнего и внутреннего сопротивлений.  Закон Ома для замкнутой цепи

З акон ома для активной цепи

Формула является аналитическим выражением закона Ома для участка цепи с источником ЭДС(то есть для активной ветви), согласно которому ток на участке цепи с источником ЭДС равен алгебраической сумме напряжения на зажимах участка цепи и ЭДС, деленной на сопротивление участка. В случае переменного тока все указанные величины суть комплексы. При этом ЭДС и напряжение берут со знаком “+”, если их направление совпадает с выбранным направлением тока, и со знаком “-”, если их направление противоположно направлению тока

8, Расчет сложных электрических цепей с применением законов Кирхгофа.

Составление уравнений для расчета токов в схемах с помощью законов Кирхгофа производится следующим образом:

1. Определяется число неизвестных токов в ветвях схемы. Так как в каждой ветви схемы течет свой ток, то число неизвестных токов равняется числу ветвей схемы. Число неизвестных токов определяет число уравнений, которые необходимо составить с помощью законов Кирхгофа, чтобы рассчитать сложную цепь.

2. Произвольно выбираются и обозначаются на схеме направления токов в ветвях.

3. Составляются уравнения по I закону Кирхгофа. При этом необходимо помнить, что число уравнений, которые можно составить по I закону Кирхгофа равняется (n-1), где n – число узлов.

4. Недостающие уравнения составляются по II закону Кирхгофа. С этой целью выбираются положительные направления обхода контуров.

5. Решается система составленных уравнений, позволяющая определить токи в ветвях.

Так как для расчета цепи направление токов принималось произвольным, то некоторые расчетные токи могут получиться со знаком «минус». Знак тока можно изменить на противоположный, одновременно изменив на схеме направление соответствующего тока.

Нахождение внутреннего сопротивления источника ЭДС определяется по следующей формуле:

где: – внутреннее сопротивление источника ЭДС,

E – ЭДС источника, определяется при отключенной внешней цепи,

U – напряжение на зажимах источника при включенной внешней цепи,

I – ток, который проходит через источник ЭДС.