2.3 Задача 3
Вихідні дані до завдання наведені у таблиці 2.10.
Таблиця 2.10 – Вихідні дані для рішення задачі
Обсяг замовлення, од |
Витрати на замовлення, грн. |
Витрати на збереження, грн. |
9600 |
97 |
4,85 |
Визначити оптимальну партію поставки математичним способом. Для цього проаналізувати можливі варіанти відносно витрат підприємства, склавши таблицю 2.11, в якій буде поступово збільшуватися кількість замовлення від одного.
Таблиця 2.11 – Таблиця варіантів поставок і витрат підприємства
Замовлень на рік |
Обсяг замовлення |
Середньорічний запас (кол.2 : 2) |
Витрати на замовлення, грн. (кол.1·50+97) |
Витрати на збереження (кол.3 · 0,8) + 4,85) |
Загальна сума витрат, грн. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
9600,00 |
4800,00 |
147,00 |
3844,85 |
3991,85 |
2 |
4800,00 |
2400,00 |
597,00 |
1924,85 |
2521,85 |
3 |
3200,00 |
1600,00 |
150,00 |
1284,85 |
1434,85 |
4 |
2400,00 |
1200,00 |
200,00 |
964,85 |
1164,85 |
5 |
1920,00 |
960,00 |
250,00 |
772,85 |
1022,85 |
6 |
1600,00 |
800,00 |
300,00 |
644,85 |
944,85 |
7 |
1371,43 |
685,71 |
350,00 |
553,42 |
903,42 |
8 |
1200,00 |
600,00 |
400,00 |
484,85 |
884,85 |
9 |
1066,67 |
533,33 |
450,00 |
431,52 |
881,52 |
10 |
960,00 |
480,00 |
500,00 |
388,85 |
888,85 |
11 |
872,73 |
436,36 |
550,00 |
353,94 |
903,94 |
12 |
800,00 |
400,00 |
600,00 |
324,85 |
924,85 |
13 |
738,46 |
369,23 |
650,00 |
300,23 |
950,23 |
14 |
685,71 |
342,86 |
700,00 |
279,14 |
979,14 |
15 |
640,00 |
320,00 |
750,00 |
260,85 |
1010,85 |
У даному випадку найменша сума витрат на замовлення і збереження при 9 замовленнях на рік. Для того, щоб визначити оптимальний розмір поставки (Е), використовують формулу:
,
де А – річна потреба ресурсу;
Р – витрати на одне замовлення
З – мінімальні річні витрати на поставки, взяті з таблиці.
Е= 2 * 9600 * 147 / 924,85 = 3202 одиниць на одну поставку.
Перевіримо розрахунок. Перевірка наведена в таблиці 2.12.
Таблиця 2.12 – Таблиця перевірки розрахунку оптимальної партії поставок
Замовлень на рік |
Обсяг замовлення |
Середньорічний запас (кол.2 : 2) |
Витрати на замовлення, грн. (кол.1 · 50)+97 |
Витрати на збереження, грн. (кол.3 ·0,8)+4,85 |
Загальна сума витрат, грн. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
3 |
3200 |
1600 |
247,00 |
1284,85 |
1532,85 |
2,99812617 |
3202 |
1601 |
246,91 |
1285,65 |
1532,56 |
2,99625468 |
3204 |
1602 |
246,81 |
1286,45 |
1533,26 |
Кількість поставок визначається діленням загальної потреби в матеріальному ресурсі на оптимальну партію поставки. В нашому випадку оптимальна кількість поставок буде 9600/3202 = 3. Для того, щоб розрахувати період поставок в робочих днях (Тп) використовують формулу:
,
де Т – кількість робочих днів на рік (249).
Тn=3202*249/9600≈ 83 (днів)
Визначимо
оптимальну партію поставки графічним
способом (рис. 2.3).
Рисунок 2.3. Оптимальна партія поставки графічним способом
На рисунку 2.3 видно, що оптимальна партія поставки буде при рівності витрат на замовлення і на збереження, тобто, коли сумарні витрати будуть найменші. В нашому випадку, як показано на рисунку, оптимальна партія поставки 882 одиниць.
Складемо таблицю чутливості оптимальної партії поставки та витрат по замовленням до зміни на –10, –5, +5 та +10% витрат на замовлення та збереження.
Для складання таблиці чутливості використаємо формулу:
,
де Вз – річні витрати на збереження одиниці ресурсу
Чутливість оптимальної партії поставки до зміни витрат на замовлення та збереження наведена у таблиці 2.13.
Таблиця 2.13 - Таблиця чутливості оптимальної партії поставки до зміни витрат на замовлення та збереження
Витрати на зберігання 1 деталі |
Зміна витрат на зберігання однієї деталі на рік у відсотках до базових |
Зміна витрат на замовлення у відсотках до базових |
||||
87,30 |
92,15 |
97,00 |
101,85 |
106,70 |
||
-0,10 |
-0,05 |
0,00 |
0,05 |
0,10 |
||
3,51 |
-0,10 |
691,04 |
709,98 |
728,42 |
746,41 |
763,98 |
3,71 |
-0,05 |
672,61 |
691,04 |
708,99 |
726,50 |
743,60 |
3,90 |
0,00 |
655,58 |
673,54 |
691,04 |
708,11 |
724,77 |
4,10 |
0,05 |
639,78 |
657,31 |
674,39 |
691,04 |
707,30 |
4,29 |
0,10 |
625,07 |
642,20 |
658,88 |
675,15 |
691,04 |
Зміна
витрат на замовлення та збереження
графічно розглянуті на рисунку 2.4
Рисунок 2.4. Зміна витрат на замовлення та збереження, грн.
Отже, аналізуючи чутливість оптимальної партії замовлення на зміну витрат на зберігання та витрат на замовлення бачимо, що: при одночасній зміні на однаковий відсоток витрат на замовлення і витрат на зберігання одиниці запасу оптимальна партія поставки не змінюється; збільшення витрат на зберігання одиниці запасу, при незмінних витратах на замовлення призводять до зменшення величини оптимальної партії поставки і навпаки; збільшення витрат на замовлення, при незмінних витратах на зберігання, призводять до збільшення розміру оптимальної партії поставки; збільшення витрат на одне замовлення при одночасному зменшенні витрат на зберігання призводить до зменшення розміру оптимальної партії поставки. Загальні ж витрати підприємства зростають як при зростанні витрат на замовлення, так і при зростанні витрат на зберігання.
Результати аналізу таблиці 2.13 дозволяють зробити такі висновки:
при одночасній зміні на однаковий відсоток витрат на замовлення і витрат на зберігання одиниці запасу оптимальна партія поставки не змінюється;
збільшення витрат на зберігання одиниці запасу, при незмінних витратах на замовлення призводить до зменшення величини оптимальної партії поставки і навпаки;
збільшення витрат на замовлення, при незмінних витратах на зберігання, призводить до збільшення розміру оптимальної партії поставки і навпаки;
збільшення витрат на зберігання при одночасному зменшенні витрат на замовлення призводить до зменшення розміру оптимальної партії поставки;
збільшення витрат на замовлення при одночасному зменшенні витрат на зберігання призводить до збільшення розміру оптимальної партії поставки.