Теперішня вартість:

PV=FVn/ (1+i)ⁿ

Теперішня вартість ренти:

PVAn=PMT*((1/i)-(1/(i*(1+i)ⁿ))

Майбутня вартість ренти:

FVAn=PMT*((1+i)ⁿ –1)/i)

При вексельній ренті PVAn i FVAn множится на (1+і).

Майбутня вартість грошей з урахуванням інфляції:

FV=PV*((1+i)*(1+TI))ⁿ

FV=PV*(1+(i/m))^n-m

m- кількість разів нарахування процентів протягом року

1)Рентабельність виробництва=прибуток/витрата на основний і оборотний капітал

2.)Чиста рентабельність активів = прибуток після сплати податків/ сума активів

3).Поріг рентабельності = постійні витрати /коеф. валової мережі

4).Коеф.валової мережі = валова мережа/ виручка

5).Валова мережа = виручка –змінні витрати

6).Плече фінансового важеля = залучені кошти /власні кошти

7).Сила впливу операційного важеля = валова мережа/ прибуток

8).Рентабільність власного капіталу = (прибуток-вартість залученого капіталу)/власний капітал

9).Рівень фінансового важеля = прибуток/(прибуток-вартість залученого капіталу) або

Дохід до сплати податків/дохід-сума% за залучений капітал

10).Коеф.=дохідність акції/ середня дохідність ринку

11).Необхідна ставка дохідності акцій:RRRs=i+(Rm-i)де і = безпечна ставка,-чутливість;Rm-середня дохідність ринку.

12).Капіталізований дохід = дохід/%

13).Вартість підприємства =залучений капітал +капіталізований дохід

14).Структурований дохід = дохід на 1 акцію-дохід на 1 акцію з нульовою структурою капіталу(неструктурований дохід)

15).Коеф.структурного доходу=СД/НД

n

16).TB= (i/(1+i_p)^t)+(H/(1+i_p)ⁿ)

i=1

ТВ-теперешня вартість облігації; і - процентна ставка, що визначає величину річного платежу;Н-номінал;ір-середня процентна ставка на ринку облігацій;n-загальна кількість років.

17).НФ=А/Т(Т)-П/Т(Т)-Ч.

Де НФ-необхідне фінансування за рахунок зовнішніх джерел;

А-активи, що змінюються залежно від обсягу реалізації;

Т- обсягу реалізації продукції послуг за звітний рік;

Т - запланована зміна обсягу реалізації за рік;

П - пасиви, що змінюються залежно від обсягу реалізації;

Ч - чистий прибуток звітного року.

18).мінімально потрібна сума грошей в обороті:

ОГ-360/Ц,де ОГ - оборотнісь грошей, Ц-цикл обороту грошей,

СП=В/ОГ, де СП - мінімал-потрібна сума грошей в обігу, В-річні витрати

19).ЧПД=теперешня вартість грошових потоків проекту - інвестиційні витрати;

20).Індекс доходності = теперішня вартість грошових потоків проекту/ інвестиційні витрати;

21).Період окупності інвестиційні витрати/ТВсер,

де ТВсер= (1/n)*(TBn)

19.Визначіть майбутню вартість 5000 грн., вкладених на депозитний рахунок під8%річних, якщо процент нараховується щоквартально.

FV=PV*(1+i/m)^n*m

i=8, n – мабуть 1 рік, m=4

20.Підприємство передбачає одержати в комерційному банку позики в розмірі 200 000грн.на 2 роки під 8% річних. Якою буде загальна сума позики з урахуванням складних процентів?

FV=PV*(1+i)ⁿ

21.Підприємство має намір вкласти гроші в цінні папери під 17% річних з метою одержати через 2 роки суми у розмірі 150 тис.грн. Підрахувати теперішню вартість вкладу в цінні папери.

PV=FV/(1+i)ⁿ

22. Підприємство одержало вексель від покупця за реалізовану продукцію на суму 300 тис.грн. з платежем 1 жовтня. Воно вирішило облікувати вексель у банку 20 вересня. Облікова ставка 18%.Визначити суму ,яку отримає підприємство за цей вексель.

Розв'язок:

Облікова ставка за 11 днів=18%/365*1j=0,54%

Таким чином підприємство отримує:300 000-300 000*0,54%=298 372,50

23.Підрахувати яким буде розмір платежу, нарахованого по облігації номіналом 1000грн.якщо річна процентна ставка становить20%, а платіж здійснюється 2 рази на рік.

Розмір платежу становитиме: (1000*0,2)/2=100грн.

24.Визначити майбутню вартість 1000грн.вкладених на депозитний рахунок через 4 роки під8% річних, що нараховуються кожні пів року.

FV=PV*(1+(i/m))^n-m= 1000(1+0,08/2^4*2=1368,57грн.

25. Підприємство одержало позики від банку в сумі 50 000грн.для будівництва цеху на 3 роки. Річна процентна ставка-10%.Визначити яку суму позики треба погашати щорічно.

Розв'язок: виходячі з того , що річна процентна ставка 10%,під-ву необхідно щорічно погашати

50000*10%=5000грн.А так як під-во отримало позику на3 роки, то за 1 і 2 роки під-во повинно сплатити по 5000грн,а за 3 рік-55000(сума позики+%за користування)

26.Визначити ринкову ціну облігації номінальної вартості у 1000грн,якщо її купонна ставка становить 10%,строк погашення-10 років. Сплата купонів здійснюється один раз на рік.

n

TB= (i/(1+i_p)^t)+(H/(1+i_p)ⁿ)

i=1

ТВ-теперешня вартість облігації,і-% ставка, що визначає величину річного платежу,Н-номінал, ір--середня процентна ставка на ринку облігацій; n-загальна кількість років.

27.Підприємство для придбання нового обладнання передбачає мати через 5 років суму у розмірі 150тис грн.Яку суму слід покласти в банк ,щоб отримати заплановану величину, якщо ставка складного проценту становить 12%

PV=FV/(1+i)ⁿ

Отже щоб отримати 150тис грн.через 5 років потрібно вкласти в банк 85,12тис грн.

28. Підприємство передбачає на протязі 3 років мати щорічний дохід в сумі 10тис грн.від розміщення вільних грошових коштів .Ставка банку становить 4%.Яка теперішня вартість ануітету?

Теперішня вартість ануітету(ренти) визначається за формулою:

PVAn=PMT*((1/i)-(1/(i*(1+i)ⁿ))

Де РМТ-рентний платіж,і-процентна ставка, n-кількість періодів.

Тоді, PVA₃=10000 (1/0,04-1/0,04(1+0,04)³=27 750 грн.

29. Підприємство реалізувало продукцію на 200тис грн. Собівартість реалізованої продукції становить 100тис грн. в тому числі амортизаційні відрахування-20тис грн. Податок на прибуток становить-30%.Визначити суму грошового потоку і пояснити його значення в управлінні і прогнозі господарської діяльності підприємства.

Грошовий потік = чистий дохід + амортизаційні відрахування. Податок на прибуток =(200-100)*0,3=30тис грн. Грошовий потік=200-100-30+20=90тис грн.

30.На наступний рік підприємство передбачає реалізувати продукцію за прогнозною ціною 180грн.Зміні витрати передбачаються у розмірі72 грн. на одиницю продукції, сума постійних витрат становить 54000грн.Підрахуйте прогнозний беззбитковий обсяг виробництва і дайте аналітичну оцінку.

Розв'язок: V критичний = Сукупні постійні витрати /(Ціна - змінні витрати одиниці)=54000/(180-72)=500од.Отже при обсязі випуску 500од п-во буде у точці беззбитковості при якій не буде ні збитків, ні прибутки. При випуску продукції, який буде перевищувати 500од п-во буде отримувати прибуток, а при випуску менше ніж 500од п-во отримає збиток, за умови що ціна буде 180грн.а постійні витрати 54000грн.

31.Дайте оцінку прогнозного критичного обсягу виробництва за тих умов :прогнозна реалізація продукції 195грн.змінні витрати одиницю продукції-55грн.постійні витрати-800грн.

Прогноз критичного обсягу визначається за формулою:

Кр.об=Пост.вит-ти/прог.ціна-змін.вит-ти. Кр.об=86800/195-55=620шт.

32.Проаналізувати умови беззбитковості виробництва продукції ,якщо передбачається реалізувати її за ціною 220грн.При цьому прогнозні змінні витрати на одиницю продукції складають 80грн.постійні витрати –252000грн.Дати оцінку прогнозного обсягу виробництва, якщо під впливом ринкових факторів продукцію можна буде продати лише за ціною 200грн.

Q-обсяг продукції в точці беззбитковості, FC-постійні витрати, Р-ціна, VC-змінні витрати на одиницю продукції, Q=FC/(P-VC),Q1=252000/(220-80)=1800од.При умові реалізації продукції за ціною 220грн/од.обсяг,який забезпечить беззбитковість складе 1800од.Збиток який отримає підприємство за умови зниження ціни реалізації до 200грн.та обсягу продукції 1800од.складе.

П(3б)=Q(P-VC)-FC; П(3б)=1800(200-80)-252000=36000грн

Q2=252000/(200-80)=2100од.

За умови зниження ціни беззбитковість буде забезпечена при обсязі реалізації 2100од.

33.Відповідно до стратегії розвитку підприємства передбачається випускати продукцію за ціною 264грн.і одержати прибуток у розмірі 11 864грн.Визначити критичний обсяг виробництва продукції та обсяг продукції ,при якому можна досягти запланованого рівня прибутку, якщо змінні витрати на одиницю продукції складають 158грн.а постійні витрати 79200грн.

Критичний обсяг виробництва визначається наступним чином:Критична кількість (х)=постійні витрати /(ціна одиниці продукції –змінні витрати на одиницю прод-ї).х =(79200/(264-158)=747од.

За цього обсягу виробництва підприємство не отримує ні збитку, ні прибутку.Цей обсяг є мінімально необхідним.

Для досягнення запланованого обсягу прибутку слід виробляти: х=(79200+11864)/(264-158)=859од.продукції.

34.Використовуючі прогнозні данні ,розрахувати середній продукт праці по кожному обсягу виробництва продукції”А”. Визначити граничний продукт праці по кожному обсягу виробництва і розкрити умови використання цього показника у стратегічному аналізі.

Граничний продукт праці розрахуємо за формулою:

МР= ΔТР/ ΔL, де МР- Гранич продукт праці; ΔТР-зміна сумарного продукту; ΔL-зміна витрат праці;

Граничний продукт додатковий випуск продукції ,який отримує підприємство при збільшенні змінного фактору виробництва на ще одну додаткову одиницю. Даний показник у стратегічному аналізі використовується для аналізу виробничої функції з метою визначення оптимального розміру виробництва на всіх 4-х фазах виробничої функції. З таблиці видно що оптимальний обсяг виробництва складає 205од.продукції”А”.При цьому найбільше значення має граничний продукт. Далі із збільшенням обсягу виробництва зростають витрати на одиницю продукції. Кожна додаткова одиниця витрат праці при цьому приносить все менше одиниць продукції.

???35.Проаналізувати по кожному обсягу виробництва прогнозовану виручку, сукупність витрат і прибутку, використовуючи аналітичний метод зіставлення валового доходу з витратами. Ціна реалізації одиниці продукту становить 130грн. Обсяги виробництва-117,267,345,396,423,446,468,481од. сукупні витрати-6500,10205,14398,17518,20248,22588,24889,27800,29730грн.

Розв'язок :

Ціна

Обсяг вир-ва

Сукупні витрати

Сукупний дохід

Прибуток

Як видно із розрахунків найбільший прибуток підприємство отримуватиме при випуску продукта у обсязі 468од.при цьому прибуток буде найбільшим-35951грн.Далі при збільшенні обсягу виробництва спостерігається зменшення прибутку.

36.Визначити необхідну дохідність акцій з коефіцієнтом”β“ ,що дорівнює 1,3 і__ при таких умовах:середня ринку цінних паперів-13%,безпечна ставка-7%.Поясніть одержані результати.

Необхідна ставка дохідності акцій:RRRs=i+β(Rm-i)

RRRs=0,07+1,3(0,13-0,07)=14,8%

Будь-яка акція з ризиком або коефіцієнтом”β”що дорівнює 1,3 повинна приносити дохід не нижче 14,8%.

37.Визначити необх дохідність акції коефіцієнтом “ β“-1,5,якщо безпечна ставка складає 6%,а середня дохідність ринку цінних паперів-12%.

Необхідну дохідність акції (RRRs) визначається .

RRRs=i+β(Rm-i),де i-безпечна ставка,Rm-середня дохідність ринку ц п

RRRs=0,06+1,5(0,12-0,06)=0,15=15%.

38.Прогназуйте прогнозні варіанти середньої вартості капіталу за таких умов вартості капіталу:корткострокові кредити-7%,довгострокові кредити-9,5%,акціонерний капітал –12%.Варіанти структур капіталу:

1. довгостр кредити-10%, акціон капітал –40%, короткостр кредити-50%.

2. акціон капітал-60%, довгост кредити-20%, короткостр кредити-20%;

Середню вартість капіталу знаходимо як суму вартості складових капіталу помножених на питому вагу кожної складової в заг сумі капіталу

Вартість капіталу за умови 1-ї, структури:

(10%*9,5%+40%*12%+50%*7%)/100=9,25%,

Вартість капіталу за умови 2-ї, структури

(­­­­60%*12%+20%*9,5%*20%*7%)/ 100=10,5%.

Отже середня вартість капіталу буде вищою за умови його формування за другою структурою.

39.Побудуйте і проаналізуйте балансову модель операцій по створеню стартового капіталу підприємства зобмеженою відповідальністю із статутним капіталом в сумі 100 тис.грн.Підприємство для своєї діяльності передбачає придбати обладнання на суму 50 тис.грн.сировину і матеріали-на суму 50тис.грн.

Операції	ОЗ	Матеріали	Грошові кошти		Капітал	Кредити банків	Кредитори	Прибутки (збитки)
1	50	50			100
Баланс	50	50	0	100	100	0	0	0

41..Побудувати прогнозну балансову модель господарських операцій, що пов’язані з витратами праці. Дані початкового балансу становлять: основні засоби-40000грн,амортизація-3600грн,грошові кошти-30000грн,статутний капітал-54400грн,кредиторська заборгованість-12000грн.

Передбачається за виконані роботи нарахувати заробітну плату в сумі 15800грн,перерахувати відрахування на соціальні потреби в сумі-10200грн,та фінансовим органам-4000грн,

Ряд.1.Початковий баланс :Активи:

Осн. засоби -40000;амортизація-3600,матеріали”-“,незав.вир-во”-“,год.прод-ція”-“,дубітори”-“,грош.кошти-30000,баланс(=)66400,

Забов'язання:капітал-54400,кредитори-12000,прибутки(збитки)”-“,

Ряд.2.Операції.

Ряд.3.Нарах з/п:=15800 в стовпчику ”незав.в-во” та =15800 в стовбчику” кредитори”

Ряд.4.Відр-я на соц.потреби:=10200 в стовбчику”незав.вир-во”та –10200 в стовбчику”грош.кошти”

Ряд.5.паперах Фін.органам :4000 в стовбчику”грош.кошти”,та :-4000 в стовбчику”кредитори”.

Ряд.6.Баланс.Активи:

Осн.засоби-40000;амортизація-3600, матеріали”-“,незав.вир-во-26000,год.прд-ція”-“,дебітори”-“,грош.кошти-15800,балкаанс(=)78200.Забов'язання: капітал-54400,кредитори-23800,прибутки(збитки)”-“.

42.На основі даних фінансової звітності визначить мінімально потрібну суму грошей в обороті.

ОГ=360/Ц,де ОГ-оборотність грошей,Ц цикл обороту грошей.

Сп=В/ОГ, де Сп-мінімально потрібна сума грошей в обігу, В-річні витрати.

43.Стратегія підприємства під час економічного спаду передбачає зниження ціни на продукцію для стимуляції попиту. Звя'зок зміни можливих обсягів реалізації в залежності від зміни ціни за одиницю продукції має слідуючий вигляд:

Ціна за одиницю продукції, грн.

Об'єм продажу, одиниць.

Змінні витрати на одиницю продукції складають 10грн.Визначити,яка ціна буде найбільше вигідною для підприємства.

Розв'язок:

Ціна

Обсяг

Змінні витрати

Дохід.

24

150

150*-10=1500

24*150-1500=2100

21 18

240 300

2400 або 3000

2640 2400

Отже як видно з розрахунку найбільш вигідною для підприємства буде ціна 21грн.,так як при цій ціні обсяг продаж буде 240од, а змінні витрати при цьому 2400грн.це забезпечить максимальний дохід 2640грн.

44.Стратегія підприємства передбачає впровадження нового порядку.Проведення маркетингове дослідження дало слідуючий прогноз при різних цінах:

Відпускна ціна,грн.

20

24

30

Попит(тис.од)

200

160

80

Визначити ,який варіант ціни реалізації нового продукту є найбільш привабливим ,якщо змінні витрати на одиницю продукції (маржинальна собівартість) становлять 14грн.

Визначимо постійні витрати при різних прогнозах:Критична кількість продукції=постійні витрати/(ціна од.прод-ції-зміння витрати на од.прод-ції).

200=х/(20-14);х=200*6=1200

160=х/(24-14);х=160*10=1600

80=х/(30-14);х=80*16=1280

Висновок

Коефіцієнт постійних витрат: а)1200/(200*14)=0;б)1600/(160*14)=0,71;в)1280/(80*14)=1014.

Чим більше в структурі затрат рівень постійних витрат тим більше значення операційного важелю,тобто тим більше операційнийризик.Це означає що зміна структури витрат може істотно впливати на величину операційного прибутку.Отже,менш ризикованим є 1-й ,варіант(ціна-20грн.).

45.Визначити вплив активів на дохідність підприємства стратегії розвитку ,яка передбачає збільшення ціни реалізації на 10%.При цьому передбачається можливість збільшення обсягу реалізації на 100тис.грн.зростання прибутку на 8%.Для злійснення стратегії підприємству треба буде придбати додаткове обладнання на суму 300тис.грн.За даними звітного року активи складають 1100тис.грн.прибуток-30тис.грн.обсяг реалізації продукту-600тис.грн.Чи буде така стратегія приваблива з точки зору підвищення ефективності використання активів?

Звітний рік.

1. Чиста рентабільність активів(ЧРА)=прибуток після сплати податків/сума активів по балансу=30/100=0,0273;

2. Рентабільність вироб.діяльності=прибуток/витрати по реалізованій продукції=30/570=0,053;

3. Рентабільність продаж=прибуток/виручка=30/600=0,05.

Наступний рік.

1. ЧРА=32,4/1400=0,0231.Отже,чистарентабільність активів зменшиться.

2. РВД=3204/66706=0,0485.РВД зменшиться.

3. 32,4/700=0,046.Рентабільність продаж зменшиться.

47.Стратегія підприємства спрямована на збільшення обсягу реалізації продукції на 180тис.грн.За минулі періоди активи підприємства змінювались в залежності від обороту на величину,яка складає-65%,а пасиви-35%.Чистий прибуток звітного року –25тис.грн.Визначити скількі треба залучити коштів для фінансування за рахунок зовнішніх джерел.

Розв'язок

НФ=А/Т(ΔΤ)-П/Т(ΔΤ)-Ч.

Де,НФ необхідне фінансування за рахунок зовнішніх джерел;А-активи ,що змінюються залежно від обсягу реалізації.Т-обсяг реалізації продукції послуг за звітний рік.ΔТ-запланована зміна обсягу реалізації за рік.П-пасиви що змінюються залежно від обсягу реалізації.Ч-чистий прибуток звітного року.

180тис.грн.*(0,65-0,35)-25тис.грн.=54тис.грн-25тис.грн.=29тис.грн.

48. Відповідно до стратегії підприємства передбачає у наступному році досягти обсягу реалізації продукції в сумі 950тис.грн.Відсоток чистого прибутку після виплати девідентів складає-2,8%від обороту.Обсяг реалізації поточного року-800тис.грн.Сума активів ,які залежать від зростання обсягів реалізації становлять-420тис.грн.,пасив,що залежить від обсягу реалізації-190тис.грн.Проаналізуйте яку суму коштів треба заплатити додатково за рахунок зовнішніх джерел фінансуівання.

Ріст обсягу реалізації:

(950тис/800тис.-1)=18,75%

Збільшення активів. Які залежать від обсягу реалізації:420тис.*18,75%=78,75тис.грн.

Збільшення пасивів які залежать від обсягу реалізації:190тис.*18,75%=35,63тис.грн.

Сума коштів, яку необхідно заплатити додатково складе:78,75тис.-35,63тис.-22,4тис.=20,72тис.грн.

49.Проаналізуйте позитивні та негативні елементи стратегії підприємства, яка спрямована на залучення довгострокового кредиту під9%річних у сумі 100тис.грн.для фінансування активів в сумі 150тис.грн.При цьому передбачається отримати прибуток в сумі 33тис.грн.Податок на прибуток-30%.

1. Сума активів - 150

2. Власний капітал – 50

3. Залучений капітал – 100

4. Прибуток – 33

5. Вартість залученого капіталу – 9

6. Прибуток варт.зал.кап-лу. – 24

7. Рентабільність власного кап-лу(6/4) – 0,48

8. Рівень фінансового важеля(4/6) – 1,375

50.Підприємство передбачає на наступний рік збільшити суму своїх активів до 3000тис.грн.і прогнозує прибуток в сумі 400тис.грн.Залучені джерела фінансування складають 1000тис.грн.вартістю 12%річних.Визначіть і проаналізуйте рентабельність власного капіталу в умовах передбаченої стратегії і у випадку, якщо ринкова ситуація зміниться і прибуток зменшиться до 200тис.грн.

показник

1вар.2вар.

1. Сума активів 3 000 3 000

1.1.Власний капітал 2 000 2 000

1.2.Залучений капітал 1 000 1 000

2. Прибуток

400

200

3. Вартість залученого капіталу

120

120

4. Прибуток варт.зал.кап-лу

280

80

5. Рентабільність власного кап-лу

280/2 000=0,14

80/2 000=0,04

6. Рівень фінансового важеля

400/280=1,43

200/80=2,5

З розрахунку видно ,що із зменшенням прибутку рентабельність власного капіталу відповідно знижується на 10%(0,14-0,04). Одночасно збільшується і фінансовий ризик(про що говорить рівень фінансового важеля :зростання його з 1,43 до 2,5)

51.Стратегія підприємства спрямована на прийняття інвестиційного проекту, який має окупитись за 4-ри.роки.Початкові інвестиції становлять 30000грн.Грошові потоки по проекті передбачаються у таких розмірах;

Розв'язок

Через 4 роки при використанні проекту окупиться лише 27000грн.з 30000 початкових інвестицій(3000+4000+8000 +12000).Отже цей проект є для нас неприйнятний.Проект”Б”окупиться34000(4000+8000+12000+10000)тобто, проект”Б”підприємство повинно прийняти.

49. Оцінка ризику в стратегії прийняття інвестиційних рішень. Інвестиційна діяльність в усіх своїх проявах завжди повязана з ризиком. Це зумовлено постійною зміною економічної ситуації в цілому та станом інвестиційного ринку, з появою нових обєктів інвестування, нових фінансових інструментів, іншими факторами. Інвестиційний ризик – можливість виникнення непередбачених фінансових втрат в умовах невизначеності факторів інвестиційної діяльності.

Існують різні способи оцінки ризику, серед яких можна виділити:

А) розрахунок строку окупності проекту, Б) використання кількісних вимірювачів ризику, В) врахування фактора ризику в ставці дисконтування. Кількісні показники оцінки ризику: середньоочікуване значення показника ( показник центральної тенденції): R=Сума (R1-R_t), де R1- варіант значення прогнозного показника, R_t- імовірність того, що значення показника при і-му варіанті буде R_t: Дисперсія дорівнює

Характеризує степінь коливання показника що вивчається відносно його середньої величини, в) середньоквадратичне відхилення = корінь квадратний із дисперсії. Вказує на скільки в середньому кожний варіант відрізняється від середньої величини (характеризує степінь ризикованості проекту) , г) коефіцієнт варіації = CV-середнє квадратичне відхилення/ середнєквадратичне значення доходу. Дозволяє визначити рівень ризику, якщо показники середньоочікуваного доходу від здійснення фінансових операцій відрізняються між собою.