36.. Энергия магнитного поля .Плотность энергии

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Энергию магнитного поля катушки индуктивности можно вычислить следующим способом. Для упрощения расчета рассмотрим такой случай, когда после отключения катушки от источника ток в цепи убывает со временем по линейному закону. В этом случае ЭДС самоиндукции имеет постоянное значение, равное ,

где t– промежуток времени, за который сила тока в цепи убывает от начального значения I до 0. За время t при линейном убывании силы тока от I до 0 в цепи проходит электрический заряд:

,поэтому работа электрического тока равна

Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Энергия магнитного поля катушки индуктивности равна половине произведения ее индуктивности на квадрат силы тока в ней:

Объемная плотность энергии электро­статического поля – это энергия, сосредоточенная в объеме пространства.

37.Вихревое электрическое поле. Ток смещения

Вихревое электрическое поле - Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами , и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобныe линиям индукции магнитного поля

ТОК СМЕЩЕНИЯ - величина, пропорциональная скорости изменения переменного электрического поля в диэлектрике или вакууме.

38.Система уравнений Максвелла в интергральной и диф форме.Инвариантность уравнения Максвелла.

система уравнений Максвелла в интегральной форме

Теорема Остроградского-Гаусса позволяет преобразовать интеграл по замкнутой поверхности S в интеграл по объему, ограниченному этой поверхностью. Преобразовав левые части уравнений (13.3) можно получить систему Максвелла в дифференциальной форме:

Первая пара:

,

.

Вторая пара:

,

.

Здесь

К этим уравнениям необходимо добавить закон Ома в дифференциальной форме и связь   с   ,   с   :

Уравнение Максвелла означает, что в природе нет магнитных зарядов, на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции. 

39Свободные гармонические электромагнитные колебания в колебательном контуре. Формула Томсона

Модель предназначена для изучения колебаний, протекающих в идеальном колебательном контуре, изучения графического представления гармонического колебательного движения.

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью C. В идеальном колебательном контуре активное сопротивление R = 0.

Колебательный контур – колебательная система. В контуре происходят периодические изменения энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля тока катушки.

В любой момент времени энергия при R = 0:

где q и i – мгновенное значение, а q0 и I0 – амплитудные значения.

Свободные электрические колебания в идеальном колебательном контуре являются гармоническими.

Заряд на конденсаторе изменяется по закону:

q = q0 cos ω0t.

Учитывая, что U = q / C, можно так же получить уравнение для изменения напряжения на конденсаторе:

u = U0 cos ω0t.

Ток в катушке индуктивности:

i = I0 cos (ω0t + π/2),

или

i = I0 sin ω0t.

Период свободных колебаний определяется параметрами самой колебательной системы: индуктивностью и емкостью (формула Томсона):

Увеличение периода свободных колебаний с возрастанием L и С объясняется тем, что при увеличении индуктивности ток медленнее нарастает и медленнее падает до нуля, а чем больше емкость, тем больше времени требуется для перезарядки конденсатора.

Гармонические колебания заряда и тока описываются теми же уравнениями, что и их механические аналоги:

 q = q_m cos ω₀t,

i = q' = - ω₀ q_m sin ω₀ t = I_m cos (ω₀t + π/2),

 где q_m — амплитуда колебаний заряда, I_m = ω₀ q_m — амплитуда колебаний силы тока. Колебания силы тока опережают по фазе на π/2 колебания заряда.