Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики
В.И. Агульник, Б.П. Зеленцов
Математика в формулах и таблицах Справочное пособие
Новосибирск
2000 г.
В.И.Агульник, Б.П.Зеленцов.
Математика в формулах и таблицах. Справочное пособие
Справочное пособие содержит формулы, таблицы, графики по математике, охватывающие основные разделы элементарной математики - алгебры и геометрии. Оно предназначено для абитуриентов при подготовке к вступительным экзаменам, а также для студентов дневного и заочного обучения при изучении высшей математики и других дисциплин.
Кафедра высшей математики
Рецензент: И.И.Резван
Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ в качестве учебного пособия.
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2000 г.
В.И.Агульник, Б.П.Зеленцов, 2000 г.
Оглавление
ЧИСЛА, ДРОБИ, МОДУЛИ…………………………………
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ …………
СТЕПЕНИ И КОРНИ ……………………………………….
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА ………
ПРОГРЕССИИ ………………………………………………
ЛОГАРИФМЫ ………………………………………………
ТРИГОНОМЕТРИЯ ………………………………………
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ……………
ПЛАНИМЕТРИЯ …………………………………………
СТЕРЕОМЕТРИЯ …………………………………………
ЛИТЕРАТУРА …………………………………………………
1. Числа, дроби, модули
n
N
- множество натуральных чисел
{1,
2, 3, …}
d
= НОД (n,
m)
- наибольший общий делитель n
и m
k
= НОК (n,
m)
- наименьшее общее кратное n
и m
Z
=
множество целых чисел
Q
=
-
множество рациональных чисел (дробей)
R – множество действительных чисел
Арифметические операции с дробями:
; 
; 
;
; 
; 
;
Пропорция 
;
Модуль
числа. Определение:
;
Свойства модуля:
; 
; 
;
a
a+b
a-b
;
x
;
a
a+b
a-b
x
2. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
; 
;
;
;
;
; 
;
3. СТЕПЕНИ И КОРНИ
; 
; 
; 
;
; 
; 
; 
;
; 
; 
;
4. Квадратные уравнения
; 
Корни
уравнения:
,
где
- дискриминант.
Формулы
Виета:
; 
.
Разложение квадратного трехчлена на множители:
.
Приведенное
уравнение:
;
.
Квадратное неравенство:
Если
D>0
, a>0,
- корни квадратного трехчлена,
,
то
;
.
5. ПРОГРЕССИИ
Арифметическая
прогрессия: 
Общий
член:
, 
,
где
-
разность прогрессии;
Сумма
членов 
.
Геометрическая
прогрессия 
Общий
член:
,
где
- знаменатель прогрессии;
Сумма
членов 
.
Сумма
геометрической прогрессии (при
): 
.
Некоторые суммы:
; 
;
;
; 
;
6. ЛОГАРИФМЫ
Логарифм
числа
по
основанию
:
.
Основное
логарифмическое тождество: 
.
Свойства логарифмов:
; 
;
; 
; 
.
Десятичные
логарифмы
:
.
Натуральные
логарифмы
: 
.
Логарифмические неравенства:
.
Показательные неравенства:
.
7. ТРИГОНОМЕТРИЯ
7.1. Основные соотношения
;
; 
;
; 
; 
;
; 
;
7.2. Перевод из радианной меры углов в градусную и обратно:
; 
;