7. Вимірювання активної потужності трьома, двома і одним ватметром в трифазному колі

Вимірювання активної потужності в симетричному трифазному колі

Потужність у трифазному колі вимірюють ватметром. Оскільки ват є одиницею активної потужності, назва приладу відповідає його призна­ченню. Однак існують такі схеми ввімкнення ватметра у трифазне коло, коли він вимірює і реактивну потужність.

Активна потужність кожної фази симетричного трифазного кола одна­кова. З цього випливає, що виміряти її можна, користуючись одним ват­метром.

Якщо трифазне коло чотирипровідне, можна застосувати схему, зо­бражену на рис. 9.14, а. Струмову обмотку ватметра ввімкнено у фазу А, напругову - до фазної напруги цієї ж фази. Отже, ватметр вимірює акти­вну потужність однієї фази

Активна трифазна потужність дорівнюватиме потроєному показу ватметра.

Схему вимірювання активної потужності в симетричному трипровідному трифазному колі за допомогою одного ватметра наведено на рис. 9.14, б. Це схема із «штучною нульовою точкою». Вона створюеться з використанням двох опорів значення яких має бути таким, як опір напругової обмотки ватметра. Від точності підбору цих опорів за­лежить точність показу ватметра, який можна розрахувати за співвідно­шенням (9.24).

Очевидно, як і в попередньому випадку, що трифазна потужність буде дорівнювати потроєному показу ватметра.

Вимірювання активної потужності в несиметричному трифазному колі

Потужності окремих фаз несиметричного трифазного кола різні, тому у разі чотирипровідної системи для вимірювання її активної потужності використовують схему з трьома ватметрами (рис. 9.15, а), в якій кожний ватметр вимірює активну потужність однієї фази генератора.

а трифазна потужність дорівнює сумі показів ватметрів

Якщо трифазне коло трипровідне, його активну потужність вимірюють за схемою Арона {схема двох ватметрів). Один із можливих варіантів увімкнення ватметрів зображено на схемі рис. 9.15, б, відповідно до якої покази ватметрів

а їх сума

дорівнює трифазній потужності кола. Це не є очевидним і потребує доведення:

У трифазному трипровідному колі , що й доводить еквівален­тність формул (9.25), (9.27).

8. Вимірювання реактивної потужності трифазного симетричного кола

Якщо різницю показів двох ватметрів (9.26), увімкнених за схемою Арона (рис. 9.15, б), домножити на , отримаємо реактивну потужність симетричного трифазного кола. Доведемо це:

Побудуємо векторно-топографічну діаграму (рис. 9.16), з якої випли­ває, що в симетричному трифазному колі кут між вектором лінійної на­пруги (яка у разів більша за фазну) та вектором фазного струму І_Адорівнює ( -30°), а кут між вектором лінійної напруги і стру­мом І_в- ( + 30°).

Ураховуючи викладене, різницю показів двох ватметрів через фазні струми і напруги запишемо так:

Скориставшись відомою із тригонометрії формулою різниці косинусів різних кутів, остаточно отримаємо:

Оскільки мова йде про вимірювання реактивної потужності в симетрич­ному трифазному колі, очевидно, що зробити це можна і за допомогою одного ватметра, якщо ввімкнути його за схемою рис. 9.17, а. У такому разі показом ватметра буде

Побудуємо векторно-топографічну діаграму .(рис. 9.17, б), з якої випли­ває, що кут між вектором лінійної напруги та вектором фазного струму дорівнює ( - 90°). Урахувавши також, що лінійна напруга в разів більша за фазну, остаточно отримаємо:

тобто реактивна трифазна потужність дорівнює показу ватметра, домноженому на .