1. Основні визначення і класифікація багатофазних систем. Часові та векторні діаграми.

Генератори з кількома обмотками, в яких знаходиться ЕРС однакової частоти, але здвинуті відносно одна одної по фазі, називаються багатофазними генераторами.

Будьякі джерела енергії, які мають кілька зажимів, між якими виробляється напруга однієї і тієїж частоти , але здвинуті відносно одна одної по фазі, називаються багатофазними джерелами енергії. Сукупність електричний кіл з батофазними джерелами енергії називається багатофазною системою електричних кіл. Окремі її частини називаються фазами.

За кількістю фаз багатофазні джерела і кола поділяються на двох-, трьох-, чотирьох фазні и т.д.

Зв”язана багатофазна система кіл образує одне складне розвітвлене коло, тому вона називається багатофазним колом.

Векторна діаграма та графік миттєвих ЕРС генератора

Сукупність ЕРС в обмотках трифазного генератора називається трифазною системою ЕРС. Сукупності ЕРС в багатофазних колах називають багатофазними системами ЕРС. Ці системи називають симетричними, якщо всі ЕРС рівні по велечині і якщо кожна ЕРС відстає по фазі від попередньої на один і той самий кут, рівний 2p/m, де m-кількість фаз.

2) Види з’єднань трифазного електричного кола. Співвідношення між фазними і лінійними напругами і струмами симетричної системи

Існує два основних способи з’єднання обмоток генераторів, трансформаторів і споживачів в багатофазних колах: з’єднання зіркою(рис. 10-4) і з’єднання трикутником(рис. 10-5).

Лучі зірки, або вітки багатокутника споживача називають фазами споживача, а опорі фаз споживача – фазними опорами.

Електрорушійні сили, що діють в в фазних обмотках генератора або трансформатора, напруги на їх затискачах, напруги на фазах споживача та струми в них називають відповідно фазхними ЕРС, напругами та струмами.

Напруги між лінійними проводами та струми в них називають лінійними напругами та струмами.

Співвідношення між фазними і лінійними напругами і струмами симетричної системи:

3.Розрахунок симетричного трифазного кола. Приклад розрахунку.

Схему кола зображено на рисунку. Вона може бути й складнішою, але для розрахунку це несуттєво.

Перетворимо всі споживачі, з’єднані трикутником, на еквівалентрі зірки. Із симетрії кола випливає, що потенціали точок О, О’, ... О (n) будуть однаковими і їх можна об’єднати. За цих умов кожну фазу кола можна розглядати окремо і розрахунок всього кола можна здійснити за однією фазою.

4.Розрахунок несиметричного трифазного кола при відомій системі фазних ерс генератора.

Нехай трифазне коло, схему якого зображено на рисунку, живиться від генератора з симетричною системою ЕРС. Потрібно розрахувати струми віток кола, якщо відомі:

• фазна напруга генератора U_ф;

• опори фаз споживача ;

• опори лінійних проводів

• опір нульового проводу Z_n;

Сумістимо вектор фазної напруги фази А з віссю дійсних величин комплексної площини і запишемо комплекси напруг інших фаз як

Розрахуємо напругу між нейтральними точками

Оскільки коло несиметричне, провідності усіх його фаз різні і є величинами, оберненими до еквівалентних опорів фаз:

, де

Як бачимо, за рахунок несиметрії фаз навантаження між нульовими точками з’являється напруга U_0’0, яку називають зсувом нейтралы. Ця напруга спричиняэ несиметрыю напруги на фазах споживача.

Якщо споживачем вважають Z_фS ,його фазну напругу можна розрахувати як :

Звернімо увагу, що напруги генератора – це симетрична трифазна система с нульовою точкою О’. Відповідно несиметричною буде і трифазна система фазних струмів, які розраховують за законом Ома:

Струм нейтрального проводу можна розрахувати двома способами:

• за першим законом Кірхгофа як суму фазних струмів

• за законом Ома

Несиметрія фазної напруги споживача – явище небажане у трифазних колах, оскільки за цих умов режим роботи електротехнічного обладнання відрізняється від розрахункового.

Один із способів симетрування фазної напруги несиметричного трифазного споживача випливає із формули та ілюструється векторно-топографічною діаграмою.

Зрозуміло, що фазна напруга споживача буде симетричною, якщо нема зсуву нейтралі. Останній залежить від опору нейтрального проводу. Цей висновок має вагоме практичне значення. Трифазну систему з несиметричним навантаженням обов’язково вионують як чотирипровідну з якнайменшим опором нульового проводу. У такому трифазному колі фазні струми розраховують за законом Ома:

Струм нейтрального проводу знаходиться за першим законом Кірхгофа:

Потужні промислові мережі, як правило, симетричні, а отже – трипровідні. Однак і в них може з’явитися несиметрія фазних напруг споживача, обумовлена аварійними ситуаціями.

5) Розрахунок несеметричного трифазного кола при відомій системі лінійних напруг. Приклад розрахунку. Векторні діаграми.

Система фазних напруг генератора задается коли і генератор і споживач зеднані зіркою, і в системі е нейтральний провід, Якщо ж генератор зеднаний в трикутник то незалежно від схеми зеднання споживача нейтральний провід буде відсутнім , і тоді задають не фазні ЕРС, а систему лінійних напруг генератора. Розглянимо кілька випадків: 1Споживач зеднаний зіркою (Рис1) Відомо: Uав ,Uвс,Ucа-Лінійні напруги,

Визначити струми.

Рис1

Будемо вважати що фазні напруги споживача вже знайдені і векторна діаграмма напруг мае вигляд(Рис2)

Виходячи з векторної діаграми маемо рішення для фазних напруг: Uво1= Uао1- Uав (1) Uсо1= Uао1+ Uса (2), так як в системі відсутній нейтральний провід, то Іа+Ів+Іс=0 (4) (φа>0 , φв>0, φс>0), (3) Uао1*Уа+ Uво1*Ув+ Uсо1*Ус=0 (5) Підставимо (5) в (1)та(2): Uао1*(Уа+Ув+Ус)- Uав*Ув+ Uса*Ус=0 Uао1=(Uав*Ув+Uас*Ус)/(Уа+Ув+Ус) (6)

Uво1=(Uва*Уа+Uвс*Ус)/(Уа+Ув+Ус) (7)

Uсо1=(Uсв*Ув+Uса*Уа)/(Уа+Ув+Ус) (8) після визначення фазних напруг споживача по(6)-(8) знаходимо фазні струми споживача по відношенням (3) . Після визначення струмів можна вказати струми на діаграмі (Рис2) при виконанні умови (4)