9. Побудуємо варіаційний ряд.

Таблиця 1.3. Варіаційний ряд:

Класи				Частота		Cереднє значеняя класу
72,2	→	74,56	6		73,38
74,56	→	76,92	10		75,74
76,92	→	79,28	18		78,1
79,28	→	81,64	12		80,46
81,64	→	84	9		82,82
84	→	86,36	8		85,18
86,36	→	89	4		87,68
		Сума	70

10. Побудуємо гістограму частот.

Гістограма 2.1. Значення частот для нормального розподілу.

11. Знайдемо додаткові числові характеристики для варіаційного ряду.

Таблиця 2.4. Додаткові характеристики:

Характеристика	Позначення	Значення
Середнє значення даних		76,379
Дисперсія		14,949
Середнє квадратичне відхилення		3,8664

12. Знаходимо розрахункові значення для функції розподілу Р(х) за формулою «Нормальний розподіл», підставивши в неї значення середнього арифметичного , значення , відхилення при інтегральному значенні «ИСТИНА» Отриманні значення для Х1 віднімемо від значень отриманих для Х2.

13. Також знаходимо розрахункові значення для розподілу імовірностей р(х) за формулою «Нормальний розподіл», підставивши в неї значення середнього арифметичного , значення , відхилення при інтегральному значенні «ЛОЖЬ».

14. Будуємо таблицю за пунктами 12 та 13.

Таблиця 2.5. Функція і розподіл імовірності:

"ИСТИНА"			"ЛОЖЬ"
Р(Х1)	P(X2)	Р(Х1)		P(X2)
0,02523	0,08926	0,02523		0,08926
0,08920	0,23108	0,08920		0,23108
0,23108	0,45030	0,23108		0,45030
0,45030	0,68634	0,45030		0,68634
0,68634	0,86343	0,68634		0,86343
0,86343	0,95602	0,86343		0,95602
0,95602	0,99155	0,95602		0,99155
	Cума	0,9663247

15. Знаходимо нормований коефіціент с за допомогою формули:

16. Помножуємо нормований коефіціент на початкову функцію розподілу та на розподіл імовірностей. Знаходимо кумулятивну імовірність:

Таблиця 2.6. Нормовані функція і розподіл імовірності:

"ИСТИНА"				"ЛОЖЬ"
CP(x)=		CP(x)кум=	CP(x)ложь=
0,066206		0,0662059	0,027332929
0,146825		0,2130309	0,062144588
0,22686		0,4398906	0,097345225
0,244258		0,6841485	0,10505584
0,183268		0,8674166	0,078112393
0,095812		0,9632285	0,040014177
0,036771		1	0,013121575
Сума	1

17. Побудуємо графіки за таблицями.

Графік 2.1. Густина нормального розподілу (розподілу Гаусса).

Графік 2.2. Кумулятивна імовірність.

18. Перевірка результатів за допомогою критеріїв.

1. Критерій Пірсона

Отже, критерій Пірсона в нашому випадку виконується.

2. Критерій Романовського

Отже, критерій Романовського теж виконується.