Завдання №1

Представити дані у вигляді експоненціального розподілу.

Рівень значущості 0,05.

Порядок виконання роботи.

1. Введемо початкові дані для експоненціального розподілу та відсортуємо їх в порядку збільшення.

Таблиця 1.1. Початкові та відсортовані дані:

0,347222	3,819444	7,638889	12,15278	17,70833	25,69444	36,45833	46,52778	64,58333
0,694444	4,166667	8,333333	13,19444	18,05556	26,38889	36,45833	49,30556	67,70833
1,3888889	4,861111	8,680556	13,19444	19,44444	28,47222	39,23611	50,34722	69,79167
1,388889	4,861111	8,680556	15,27778	21,18056	29,51389	39,58333	52,77778	71,52778
2,083333	5,555556	9,375	15,625	22,22222	30,55556	40,97222	54,16667	75,34722
2,430556	5,902778	9,722222	15,625	23,26389	32,63889	42,70833	56,94444	78,125
2,43556	7,291667	11,11111	16,31944	23,61111	34,02778	44,79167	58,68056	81,25
3,125	7,638889	12,15278	16,66667	25	34,375	44,79167	61,80556	88,19444

2. Визначимо основні параметри.

Таблиця 1.2. Основні параметри:

Параметр	Позначення	Значення
Найбільше		88,19444
Найменше		0,347222
Кількість даних	n	72
Розмах	R	87,847218
Кількість класів	k	7
Ширина класу	h	12,27

3. Побудуємо варіаційний ряд.

Таблиця 1.3. Варіаційний ряд:

Класи			Частота	Cереднє значеняя класу
0	→	12,27	23	6,135
12,27	→	24,45	16	18,36
24,45	→	36,81	9	30,63
36,81	→	49,08	9	42,945
49,08	→	61,35	6	55,215
61,35	→	73,62	5	67,485
73,62	→	88,19	5	80,905
		Сума	72

4. Побудуємо гістограму та лінію Тренду.

Гістограма 1.1. Гістограма частоти

5. Знайдемо додаткові числові характеристики для варіаційного ряду.

Таблиця 1.4. Додаткові характеристики:

Характеристика	Позначення	Значення
Середнє значення даних		30,14278
Дисперсія		571,5924
Середнє квадратичне відхилення		23,908

6. Знайдемо коефіцієнт масштабу λ для розподілу.

7. Знайдемо розрахункові значення для функції розподілу.

8. Розрахуємо значення для розподілу імовірностей.

9. Побудуємо таблицю за пунктами 8 і 7.

Класи			P(x) розр.	р(х)
0	→	12,27	0,33439533	0,027066
12,27	→	24,45	0,221251062	0,018042
24,45	→	36,81	0,149471778	0,012009
36,81	→	49,08	0,09860702	0,007981
49,08	→	61,35	0,065633076	0,005312
61,35	→	73,62	0,043685537	0,003536
73,62	→	88,19	0,033329123	0,002265
		Cума	0,946375129

Таблиця 1.6. Початкова функція розподілу та розподіл імовірностей.