8

Iìîâiðíiñíi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Äîâið÷i

iнтервали

Порядок

обробки

даних

Îöiíêà

гiпотез

Обробка даних за показовим законом розподiлу

Обробка

дослiдних даних за нормальним законом розподiлу

За побудованою гiстограмою признача ться теоретичний закон розподiлу випадково величини p(x), для якого визнача ться теоретична функцiя розподiлу P(x)

Iìîâiðíiñíi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Äîâið÷i

iнтервали

Порядок

обробки

даних

Îöiíêà

гiпотез

Обробка даних за показовим законом розподiлу

Обробка

дослiдних даних за нормальним законом розподiлу

При статистичнiй обробцi дослiдних даних одне з найважливiших завдань це завдання перевiрки гiпотез про приналежнiсть даних (гiстограм) до того чи iншого закону розподiлу.

При висуваннi та прийняттi зазначених гiпотез виникають наступнi чотири випадки:

Iìîâiðíiñíi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Äîâið÷i

iнтервали

Порядок

обробки

даних

Îöiíêà

гiпотез

Обробка даних за показовим законом розподiлу

Обробка

дослiдних даних за нормальним законом розподiлу

Гiпотеза H вiрна i прийма ться.

Гiпотеза H вiрна, але помилково вiдкида ться.

Помилку, що виника¹ при цьому, називають помилкою першого роду, а ймовiрнiсть появи називають рiвнем значущостi i позначають .

Гiпотеза H не вiрна i вiдкида ться.

Гiпотеза H не вiрна, але помилково прийма ться.

Помилку, що виника¹ при цьому, називають помилкою другого роду, а ймовiрнiсть появи позначають .

Iìîâiðíiñíi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Äîâið÷i

iнтервали

Порядок

обробки

даних

Îöiíêà

гiпотез

Обробка даних за показовим законом розподiлу

Обробка

дослiдних даних за нормальним законом розподiлу

Розглянемо порядок статистично перевiрки правдоподiбностi гiпотези про належнiсть даних до заданого виду iмовiрнiсного закону.

Вирiшення цього завдання проводиться в два етапи:

за видом гiстограми або, виходячи з фiзично сутностi даного явища, роблять попередн судження, тобто

висува ться гiпотеза про належнiсть дослiдних даних до конкретного ймовiрного закону;

застосовуючи метод моментiв, роблять перевiрку правдоподiбностi висунуто гiпотези.

Iìîâiðíiñíi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Äîâið÷i

iнтервали

Порядок

обробки

даних

Îöiíêà

гiпотез

Обробка даних за показовим законом розподiлу

Обробка

дослiдних даних за нормальним законом розподiлу

Для вирiшення зазначено задачi запропонованi вiдповiднi критерi i заздалегiдь, при заданому рiвнi значущостi , пiдрахованi i складенi таблицi, в яких помiщенi критичнi (табличнi) значення вказаних критерi в.

Перевiрка правдоподiбностi гiпотези про належнiсть дослiдних даних до заданого виду iмовiрнiсного закону може проводитися за допомогою критерi в: Пiрсона, Колмогорова, Романовського, Фiшера, Кохрена, Стьюдента та iн.