![](/user_photo/_userpic.png)
7
.pdf![](/html/54888/317/html_MuXfhY6xLn.VXGz/htmlconvd-9HtxaV1x1.jpg)
Iмовiрнiснi основи обробки даних
СТАТИСТИЧНИЙ АНАЛIЗ ДАНИХ КВАНТИЛI
Ющенко Ольга Володимирiвна
Сумський державний унiверситет
12 жовтня 2015 року
![](/html/54888/317/html_MuXfhY6xLn.VXGz/htmlconvd-9HtxaV2x1.jpg)
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Статистичним рядом називається сукупнiсть пар i = xi , отриманих в результатi експерименту.
Зазвичай статистичнi ряди оформляються у виглядi таблицi (таблиця 2), в першому стовпцi яко¨ı сто¨ıть
номер дослiду (i), а в другому — спостережуване
значення випадково¨ı величини xi , яке називається варiантою.
![](/html/54888/317/html_MuXfhY6xLn.VXGz/htmlconvd-9HtxaV3x1.jpg)
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Статистичним рядом називається сукупнiсть пар i = xi , отриманих в результатi експерименту.
Зазвичай статистичнi ряди оформляються у виглядi таблицi (таблиця 2), в першому стовпцi яко¨ı сто¨ıть
номер дослiду (i), а в другому — спостережуване
значення випадково¨ı величини xi , яке називається варiантою.
![](/html/54888/317/html_MuXfhY6xLn.VXGz/htmlconvd-9HtxaV4x1.jpg)
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
називають рiзницю мiж найбiльшою i найменшою варiантами вибiрки:
R = xmax − xmin.
![](/html/54888/317/html_MuXfhY6xLn.VXGz/htmlconvd-9HtxaV5x1.jpg)
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Якщо одна i та ж варiанта зустрiчається у вибiрцi кiлька разiв, то статистичний ряд зручнiше записувати у виглядi таблицi
![](/html/54888/317/html_MuXfhY6xLn.VXGz/htmlconvd-9HtxaV6x1.jpg)
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Частотою ni (i = 1, k) варiанти xi називається число повторень варiанти xi у вибiрцi, причому
k
∑
ni = n.
i=1
![](/html/54888/317/html_MuXfhY6xLn.VXGz/htmlconvd-9HtxaV7x1.jpg)
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Частотою ni (i = 1, k) варiанти xi називається число повторень варiанти xi у вибiрцi, причому
k
∑
ni = n.
i=1
Вiдносною частотою або вагою ni (i = 1, k) варiанти xi називається вiдношення частоти варiанти до об’єму
вибiрки n, тобто
ni = nni
k
∑
ni = 1.
i=1
![](/html/54888/317/html_MuXfhY6xLn.VXGz/htmlconvd-9HtxaV8x1.jpg)
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
При великiй кiлькостi спостережень простий статистичний ряд перестає бути зручною формою запису статистичних даних. Для додання йому бiльшо¨ı компактностi i наочностi статистичний матерiал пiддають додатковiй обробцi — будують варiацiйнi ряди або групованi варiацiйнi ряди.
![](/html/54888/317/html_MuXfhY6xLn.VXGz/htmlconvd-9HtxaV9x1.jpg)
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Варiацiйним рядом називається упорядкована сукупнiсть варiант xi (i = 1, k) з вiдповiдними ¨ıм частотами ni або вiдносними частотами
![](/html/54888/317/html_MuXfhY6xLn.VXGz/htmlconvd-9HtxaV10x1.jpg)
Статистичнi ряди
Iмовiрнiснi
основи
обробки
даних
Ющенко Ольга Володимирiвна
Статистичнi
ряди
Гiстограма та полiгон частот
Квантилi
Ящик з вусами
Графiк
Q − Q
Варiацiйним рядом називається упорядкована сукупнiсть варiант xi (i = 1, k) з вiдповiдними ¨ıм частотами ni або вiдносними частотами ni .
Для побудови групованого варiацiйного ряду iнтервал змiни спостережених значень випадково¨ı величини
[xmin; xmax ] розбивають на N iнтервалiв, що не
пересiкаються (¨ıх називають частковими iнтервалами або розрядами).