7

Iмовiрнiснi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Статистичнi

ряди

Гiстограма та полiгон частот

Квантилi

Ящик з вусами

Графiк

Q − Q

Полiгоном вiдносних частот називається ламана, що з’єднує точки середини iнтервалiв.

При збiльшеннi обсягу вибiрки i зменшеннi довжин iнтервалiв гiстограма i полiгон вiдносних частот

наближаються до графiком невiдомо¨ı функцi¨ı f (x) – густини

iмовiрностi сукупностi.

По виду гiстограми та полiгону частот можна висунути гiпотезу про вигляд розподiлу генерально¨ı сукупностi.

Iмовiрнiснi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Статистичнi

ряди

Гiстограма та полiгон частот

Квантилi

Ящик з вусами

Графiк

Q − Q

Для зручностi побудови полiгону вiдносних частот в третiй стовбчик додають середину iнтервалу

Iмовiрнiснi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Статистичнi

ряди

Гiстограма та полiгон частот

Квантилi

Ящик з вусами

Графiк

Q − Q

Гiстограма i полiгон вiдносних частот, є статистичними оцiнками густини iмовiрностей генерально¨ı сукупностi, схожi з кривою густини iмовiрностей нормального закону.

На пiдставi цього висувається нульовою гiпотезою. Генеральна сукупнiсть, з яко¨ı взята вибiрка, розподiлена за нормальним законом з параметрами

x = 4,9961 = 2,2657

тобто теоретична густина iмовiрностi має вигляд

Iмовiрнiснi

основи

обробки

даних

Ющенко Ольга Володимирiвна

Статистичнi

ряди

Гiстограма та полiгон частот

Квантилi

Ящик з вусами

Графiк

Q − Q

Квантиль, вiдповiдно¨ı ймовiрностi p, називається таке значення x, при якому виконується спiввiдношення: