1.5 Характеристики пластичности при испытаниях на растяжение

Основные характеристики пластичности при испытании на растяжение - относительное удлинение δ и относительное сужение ψ.

Общее удлинение образца при растяжении слагается из равномерного и сосредоточенного удлинения за счёт образования шейки. Так, в случае если размеры испытываемых образцов бывают различными, то характеристикой пластичности образца служит не его абсолютное удлинение, а относительное остаточное удлинение при разрыве. Относительное удлинение после разрыва - это отношение приращения расчетной длины образца после разрыва к первоначальной расчетной длине в процентах:

δ = [(1к-1о)/1о]_*100%

Чем больше δ, тем пластичнее металл.

Относительное сужение после разрыва ψ - это отношение разности начальной площади и минимальной площади поперечного сечения образца в месте разрыва к начальной площади поперечного сечения образца.

В случае если F_о начальная площадь поперечного сечения образца, F_к -минимальная площадь сечения образца в месте образования шейки (в месте разрыва), то относительное сужение (в процентах):

ψ =[(F_о - F_к)/F_к]_*100%

При оценке свойств образцов пластических материалов большое значение имеет их сопротивление пластической деформации. Оно показывает какое напряжение можно допустить, не вызывая (или вызывая допускаемое значение) пластической деформации, ᴛ.ᴇ. изменения металла под действием внешних сил.

Характеристики пластичности тесно связаны с прочностными свойствами. При достаточно высоких значениях относительного удлинения и сужения (> 10-20 %) прочность обычно тем меньше, чем выше пластичность. Но переход к хрупкому разрушению сопровождается, как правило, снижением прочностных свойств.

Учитывая зависимость от величины удлинения меняется разница между пределами текучести и прочности, отношение σ_0,2/<σ_в является важной характеристикой материала. Обычно оно тем меньше, чем выше пластичность

2 Статистические оценки результатов испытаний

В силу того что результаты испытаний дают численные значения со случайным исходом, для их анализа применяется аппарат математической статистики.

Программы проведения и обработки результатов исследовательских, типовых, сравнительных и других видов испытаний могут включать себя следующие статистические методы:

• определение размера представительной (репрезентативной) выборки;

• проверку гипотезы равноточности двух рядов результатов испытаний (выборок);

• проверку гипотезы значимости различия средних значений двух рядов результатов испытаний (выборок);

• проверку гипотезы нормального распределения плотности вероятности результатов испытаний;

• проверку гипотезы значимости аномальных результатов испытаний;

• определение допуска контролируемого параметра с учетом погрешности его измерения.

По итогам испытаний исследователь располагает лишь ограниченным числом значений случайной величины, представляющим собой некоторую выборку из генеральной совокупности.

Выборочные средние и дисперсия являются оценками (иначе приближенными значениями) соответствующих генеральных статистических характеристик объекта испытаний. В результате проведения и предварительной обработки испытаний важно получить состоятельные и несмешные оценки.

Оценка называется состоятельной, если с увеличением объёма выборки она стремится к оцениваемому параметру, и несмещенной, если её математическое ожидание при любом размере выборки равно оцениваемому параметру.

Состоятельные несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии рассчитываются по формулам:

(2.1)

(2.2)

где n – число наблюдений в выборке.

При вычислении в учитывается столько же значащих цифр, сколько в измеренных значениях .

Средняя совокупности вычисляется с определенной вероятностью её расположения в заданном интервале. Поэтому оценка средней совокупности называется интервальной оценкой. Величина интервала связана с вероятностью утверждения о том, что в нём содержится средняя совокупности. Обратное утверждение состоит в том, что этот интервал её не содержит, т.е. если проведено большое число испытаний, в каждом случае вычислены соответствующие границы, то, например, при границах выборочной средней , равной ±1,96 стандартной ошибки , в 95% случаях оценка средней для совокупности будет лежать в этих пределах. В оставшихся 5% случаев эта средняя будет находится левее нижней и правее верхней границ интервала. Для вероятности p=0,99 интервал становится большим (выборочная средняя равна 2,58 стандартной ошибки), а вероятность попасть вне интервала (уровень значимости q) меньшей и равной 0,01. Таким образом, ценой увеличения надежности является потеря точности результатов. Эти границы значений принято называть доверительными границами (или пределами). На практике используется 95 и 99 % значения доверительных границ вероятности. С увеличением размера выборки стандартные ошибки уменьшаются, поэтому при проведении испытаний весьма важно определить представительный размер выборки, обеспечивающий допустимую вероятную ошибку для заданной вероятности.