1. Уравнение и характеристики механических свободных (затухающих и незатухающих) колебаний.

Свободные (собственные) колебания - такие, которые совершаются без внешних воздействий за счет первоначально полученной телом энергии. Характерными моделями таких механических колебаний являются материальная точка на пружине (пружинный маятник) и материальная точка на нерастяжимой нити (математический маятник).

Незатухающие колебания- колебания, амплитуда которых не убывает со временем, а остается постоянной.

=0 (х-смещение колеблющейся материальной точки; t-время)

Решение уравнения (гармоническое колебание):

x=Acos(w0t+φ0) (А-амплитуда; — фаза колебаний, φ₀ — начальная фаза колебаний (при t = 0); ω₀ — круговая частота колебаний)

Затухающие колебания- колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

(β- коэффициент затухания, w₀ – круговая частота собственных колебаний системы (без затухания))

2. Уравнение и характеристики механических вынужденных колебаний и автоколебаний.

Вынужденные колебания - незатухающие колебания системы, вызывающиеся действием внешней периодической силы.

Если сила не будет периодической, то не возникнет и периодических колебаний. Например, если сила постоянна, то возникает статическое отклонение системы.

Примеры: колебания гребных винтов, лопаток турбины, качелей при раскачивании, мостов и балок при ходьбе и т.д.

Сила, вызывающая вынужденные колебания - вынуждающая (возмущающая) сила.

Если внешняя вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону  , то в системе устанавливаются гармонические колебания с частотой внешней вынуждающей силы (вынужденные колебания накладываются на свободные затухающие колебания; после того, как свободные колебания прекращаются, остаются только вынужденные).

Колебательная система, совершающая незатухающие колебания за счет действия источника энергии, не обладающего колебательными свойствами (периодичностью) - автоколебательная.

Примеры: духовые инструменты, сердечно-сосудистая система, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания и т.д.

Любая автоколебательная система состоит из 4 частей:

1. колебательная система;

2. источник энергии, компенсирующий потери энергии на преодоление сопротивления;

3. клапан – устройство, регулирующее поступление энергии в колебательную систему определенными порциями и в определенный промежуток времени;

4. обратная связь – устройство для обратного воздействия автоколебательной системы на клапан, управляющее работой клапана за счет процессов в самой колебательной системе.

3. Уравнение и характеристики механических волн

Механическая волна – механические возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие энергию.

Скорость распространения волны: (v – скорость; λ - длина волны; T – период)

Длина – расстояние между двумя точками, фазы которых в один и тот же момент времени отличаются на 2п.

Частота волны - частота колебаний точек среды, в которой распространяется волна.

Продольные волны - волны, при распространении которых частицы среды колеблются вдоль той же прямой, по которой распространяется волна. При этом в среде чередуются области сжатия и разряжения.

Поперечные волны - волны, при распространении которых частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. При этом в среде возникают периодические деформации сдвига.

Энергетические характеристики волны:

Объемная плотность энергии  - энергия колебательного движения частиц среды, содержащихся в единице ее объема.

Поток энергии (Ф) - величина, равная энергии, переносимой волной через данную поверхность за единицу времени:

Интенсивность волны или плотность потока энергии (I) - величина, равная потоку энергии, переносимой волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны:

4. Эффект Доплера и его использование для медико-биологических исследований Эффект Доплера - изменение частоты волн,воспринимаемымих наблюдателем (приемником волн) вследствие относительного движения источника волн и наблюдателя: .

Эффект Доплера используется для определения скорости кровотока, скорости движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов; потока энергии волн. Волновой процесс связан с распространением энергии. Количественной характеристикой от энергии является поток энергии.