3. Фрагменты теории

3.1. Сечение цилиндра фронтально-проецирующей плоскостью

Сечением цилиндра наклонной плоскостью является эллипс.

Последовательность построения линии пересечения: 1. Выбираем опорные и промежуточные точки: 1 и 7 – точки пересечения очерков цилиндра с секущей плоскостью; 4 – точка границы видимости на профильной проекции; 2, 3, 5, 6 – промежуточные точки.

2. Строим фронтальную проекцию Г₂ секущей плоскости уровня, проходящей через точку 3₂. пересекающей цилиндр по окружности.

3. Строим 3₁ горизонтальную и профильную 3₃ проекции точки 3.

4. Строим горизонтальные и профильные проекции других точек.

5. Соединяем полученные точки на профильной проекции плавной кривой (эллипс).

3.2. Сечение призмы фронтально-проецирующей плоскостью

Сечением шестигранной призмы наклонной плоскостью является шестиугольник.

Последовательность построения линии пересечения:

1. Определяем на фронтальной проекции точки пересечения секущей плоскости Т с шестью ребрами пирамиды (точки 1₂,2₂,3₂,4₂,3₂',2₂').

2. Достраиваем горизонтальные и профильные проекции этих точек.

Последовательность построения овала в прямоугольной изометрии в плоскости П₁:

– проводим оси для изометрии и направление большой оси эллипса, перпендикулярное оси z;

– описываем окружность заданным радиусом, из точки О пересечения изометрических осей, которая пересекает изометрические оси в точках 1, 2, 3, 4, 5 и 6;

– проводим дуги из точек 5 и 6 радиусом R₁= 63 = 51;

– проводим прямые 62 и 63, которые пересекают большую ось эллипса в точках 7 и 8. Эти точки будут центрами дуг сопряжения, замыкающими овал;

– проводим замыкающие дуги из центров 7 и 8 радиусом R₂ = 72 = 83 между точками сопряжения 1 и 2, 3 и 4.

Последовательность построения овала в прямоугольной диметрии в плоскости П₁:

– проводим оси для диметрии и направление большой оси эллипса, перпендикулярное оси z;

– описываем окружность радиусом, равным радиусу заданной окружности из точки О пересечения осей, которая пересекает ось ОХ' в точках 1 и 2 и окружность радиусом равным диаметру заданной окружности, которая пересекает ось ОZ' в точках О₁ и О₂;

– проводим из точек О₁ и О₂ дуги радиусом R₁=О₁1=О₂2;

– соединяем прямыми точку О₁ с точкой 1 и точку О₂ с точкой 2. На пересечении прямых с большой осью овала, получим точки О₃ и О₄, которые являются центрами замыкающих дуг эллипса;

– строим из центров О₃ и О₄ замыкающие дуги радиусом R₂=О₃1=О₄2.