Астрономические измерения
Несмотря на отсутствие точных приборов др. греки сделали много открытий в области астрономии. Раньше – небо это купол с золотыми кнопками, а земля плоская и на 3х китах. Пифагор – аргументы о шарообразности: корабли опускаются под горизонт, круглая тень на луне, меняется угол, под которым видна кульминация звезд при движении по линии север-юг. Наблюдения за звездами еще древним египтянам и вавилонянам позволили установить, что не все звезды совершают строгое суточное вращение вместе с небесным сводом, но есть отдельные странствующие звезды (по-гречески планеты – блуждающие), которые движутся относительно неподвижных звезд вместе с солнцем и луной, но при этом еще совершают странные петлеобразные движения. Далее вполне очевидно и в согласии с наблюдениями была высказана гипотеза о геоцентрической системе относительно всех планет.
Эратосфен вычислил радиус земли, довольно простым способом. Он узнал угол кульминации солнца в одинаковый день года для 2х городов, расположенных на одном меридиане. Далее от торговцев он узнал примерное время, которое затрачивает караван верблюдов при переходе из одного города в другой. Зная примерную скорость верблюдов, можно найти длину дуги меридиана между 2-мя городами и соответственно из геометрических соображений найти длину окружности, включающую этот меридиан, а значит и радиус Земли.
Рисунок 1. измерение радиуса Земли Эратосфеном
Кто первым додумался до гелиоцентрической системы? Оказывается еще Аристарх замахнулся первым на эту систему. Примерно в то время была сделана 1я попытка определения расстояния до луны: для этого наблюдали луну строго в 1-й четверти и тогда Земля луна и солнце составляли прямоугольный треугольник с прямым углом в луне. Даже не зная функций синус и косинус, достаточно было построить подобный треугольник на бумаге и найти отношение сторон треугольника, а значит и расстояний до луны и солнца.
Из подобных расчетов он нашел, что солнце больше Земли, а Земля больше луны. Из соображений, что меньшее тело должно вращаться вокруг большего (что явно наблюдается для луны), он и вывел эту гипотезу. Кроме того, в то время была промежуточная гипотеза между гео- и гелиоцентрической системами: все планеты вращаются вокруг солнца, а оно вместе с луной – вокруг Земли. И уже от этой системы совсем недалеко до гелиоцентрической! Архимед в своих письмах хорошо отзывался о гипотезе Аристарха.
Другой аргумент, который мог бы использоваться древними или хотя бы раннесредневековыми историками – мы не замечаем обращения Земли вокруг Солнца, т.к. мы далеко не всегда ощущаем движение нашего тела относительно Земли, например на плывущем равномерно корабле все предметы не будут отклоняться к корме, а движутся также как и на неподвижном. (Подобный эксперимент описывается в познавательном историческом фильме «Агора» про александрийскую ученую Гипатию: корабль на всех парусах несется по средиземному морю, с высокой мачты сбрасывают тяжелый мешок с песком и он падает вертикально вниз, отсюда Гипатия делает вывод, что точно также мы можем не замечать нашего движения по земной орбите. Правда никакие источники этого не подтверждают, к тому же до Галилея многие ученые вслед за Аристотелем считали, что тело движется, только если на него действует сила.)
Аристотель придерживался геоцентрической системы, и из-за его авторитета, система долго продержалась. К тому же, эта система кажется куда более простой и наглядной. Птолемей – по сути, создал из этой геоцентрической гипотезы теорию: усовершенствовал модель для расчета движения планет. Каждая планеты не просто вращается вокруг Земли, а еще движется по дополнительным окружностям, центр которых уже вращается вокруг земли. Эти окружности он назвал эпициклами. Эпициклов появилось довольно много, но зато эта модель позволяла относительно точно для того времени предсказывать положение планет на небе относительно звезд (в астрономических координатах – склонение и восхождение). По сути, чем больше можно было добавить эпициклов, тем точнее можно было предсказать движение планеты, т.е. это своего рода было аналогом известного разложения сложной функции в степенной ряд.
Эту систему узаконила инквизиция, т.к. она вполне укладывалась в описание сотворения мира по Библии. Бруно, Галилей, Коперник – высказывали гелиоцентрическую гипотезу, за что как известно, поплатились.
При всех этих астрономических вычислениях огромную роль играла геометрия в особенности стереометрия и сферическая геометрия. Евклид собрал и систематизировал все известные доказательства и теоремы всех этих и других разделов геометрии того времени и даже сделал первую попытку введения аксиом (3 век до н.э.). Гиппарх – открыл прецессию звезд. В переводе с греческого прецессия – предварение, т.е. все звезды с течением лет появлялись раньше на небосводе, чем следовало ожидать (относительно сезонов года, т.е. дней солнцестояния и равноденствия). Открытие было сделано при сравнении древних таблиц координат звезд, составленных еще в древнем Вавилоне и современных наблюдений; оказалось, что за несколько тысяч лет все звезды сместились относительно небесной оси, а полюс мира переместился к полярной звезде (которая, как известно, является последней звездой ручки малого ковша – Малой Медведицы). Это связано с тем, что направление оси вращения земли не постоянно, а меняется с периодом 26 тыс. лет. Явление полностью аналогично поведению юлы – сама она вращается с большой скоростью вращения, а ее ось перемещается в пространстве намного медленнее.
Очень пригодились астрономические знания морякам, чтобы точнее определять свои координаты. Магнитная стрелка не всегда указывала точное направление на север, а вот усовершенствованный угломерный инструмент древних ученых – астролябия, а позже секстант – позволял уже очень точно мерять широту в ясную погоду. А вот для измерения долготы нужно было знать разницу между временем солнечного полудня, скажем Лондона и для данной местности. Точных часов до начала нового времени не было, поэтому долгота в лучшем случае определялась по магнитной стрелке с большой погрешностью.
С появлением телескопа астрономические наблюдения и измерения положения звезд на небе многократно возросли. Сведения о подзорных трубах имелись давно, но именно Галилей по сведениям из других стран собрал свою трубу, а потом, проведя много опытов, построил и телескоп. С его помощью он увидел, что даже далекие планеты имеют конечные размеры, открыл горы на Луне, спутники Юпитера и пятна на Солнце. Однако многие ученые настолько прониклись учением Аристотеля о божественности и идеальности небесных тел, что не хотели признавать очевидного! Когда он продемонстрировал в телескопе солнечные пятна на солнце своим университетским коллегам, то один из них заметил: «я проверил прибор Галилея тысячами способов, направляя на предметы как здесь, внизу, так и наверху. Внизу он работает превосходно, вверху вводит в заблуждение. Мои свидетели – в высшей степени достойные люди и благородные доктора… и все они признали, что прибор лжет».
В дальнейшем телескоп усовершенствовали многие ученые: Ньютон, Гершель и т.д. В наше время оптические телескопы достигли небывалого разрешения и размеров. Также появились многие другие телескопы: рентгеновские, инфракрасные ультрафиолетовые, радио– и гравитационные. В 2015 году американский гравитационный телескоп LIGO наконец засек гравитационные волны от далеких слившихся черных дыр. В теоретическом обосновании работы телескопа большую роль сыграли и наши ученые с кафедры колебаний физфака МГУ. Гравитационные волны легче всего представить с помощью аналогии батута: тяжелые шар лежащий на батуте создает искривление пространства в двумерной плоскости, аналогично искривлению 3х-мерного пространства от Солнца. Тогда дрожащий шар будет посылать упругие волны по поверхности батута, аналогичные волнам гравитации от слияния черных дыр.