Күштің нүктеге қатысты және өске қатысты моменттері. Параллель күштерді қосу. Күштер жұбы. Күштер жұбының моменті. Күштер жұптары туралы теоремалар.
күшінің
О нүктесіне қатысты моменті деп (2.1
суретті қара) О нүктесінде түсетін және
төмендегі формуламен анықталатын
векторы аталады
мұндағы
- О нүктесінен
күші түсетін А нүктесіне жүргізілген
радиус-вектор.
векторының
модулі күштің F модулі мен О нүктесінен
күштің әсер ету сызығына дейін ең қысқа
қашықтығының, яғни күштің О нүктесіне
қатысты иінінің көбейтіндісіне тең
=F∙h.
моменті күшінің О нүктесіне қатысты айналдыру әсерін сипаттайды. радиус-векторын О нүктесінен күшінің ӘС-нда жатқан кез келген нүктесіне жүргізуге болады. Егер О нүктесі күштің әсер ету сызығында жатса, онда күштің О нүктесіне қатысты моменті нөлге тең (иіні нөлге тең).
Төмендегі
вектор
күштер жүйесі үшін О нүктесіне қатысты
бас моменті деп аталады
(2.3)
Жазық күштер жүйесі үшін күштің нүктеге қатысты алгебралық моментін қолданған ыңғайлы, өйткені бұл жағдайда барлық күштердің векторлық моменттері бір- біріне параллель болады. Күштің нүктеге қатысты алгебралық моменті деп күш модулінің күш иініне көбейтіндісі аталады
.
Күш денені сағат тілінің қозғалысына қарсы бағытта айналдыруға тырысса, алгебралық момент оң таңбамен, керісінше теріс таңбамен алынады.
күшінің
өске қатысты моменті деп оның өсте
жатқан кез келген нүктеге қатысты
векторлық моментінің сол өске проекциясы
аталады, яғни
.
(2.5)
Басқаша:
күшінің өске қатысты моменті - күштің
өске перпендикуляр жазықтыққа түсірілген
проекциясының (2.2 суретті қара) жазықтық
пен өстің қиылысу нүктесіне қатысты
алгебралық моменті
. (2.6)
Күштің
өске қатысты моменті күш пен өс бір
жазықтықта орналасса нөлге тең.
Күштің координат жүйесінің басына
қатысты
моменті (2.1) формуласына сай мына
формуламен анықталады
37. Күшті параллель орын ауыстыру туралы теорема. Кез келген күштер жүйесін бір орталыққа келтіру. Басты вектор және басты момент. Күштер жүйелерінің тепе-тендік шарттары.
Күштерді параллель көшіру туралы теорема
Қатты денеге түсетін күшті оның денеге әсерін өзгертпей, дененің кез келген басқа нүктесіне, күштер жұбын қосып, өзіне параллель көшіруге болады (2.4 сурет); жұптың моменті күштің сол нүктеге қатысты моментіне
тең болуы тиіс
Күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттары
Денеге
әсер ететін кез келген күштер жүйесі
оның 
бас
векторына тең бір күшке және моменті
жүйенің кез келген О центріне
қатысты 
бас
моментіне тең күштер жұбына баламалы.
Олай болса күштер жүйесі
тепе-теңдікте болу үшін
және
нөлге
тең болуы қажетті де жеткілікті.
Сондықтан тепе-теңдіктің шарттары
векторлық түрде осылай жазылады
,
(3.1)
.
(3.2)
Бұл шарттар келесі тепе-теңдіктің аналитикалық шарттарына баламалы
,
,
,
,
,
,
яғни АҚД-ге әсер ететін кез келген күштер жүйесінің тепе-теңдігі үшін барлық күштердің декарт координат жүйесінің үш өсіне проекцияларының қосындылары және сол өстерге қатысты барлық күштердің моменттерінің қосындылары нөлге тең болуы қажетті де жеткілікті.
Кеңістік параллель күштер жүйесі үшін (Oz өсі күштерге бағыттас) келесідей жазылады
,
,
. (3.4)
Кез келген жазық күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттарының бірінші түрі: күштердің екі координат өсіне проекцияларының қосындылары және кез келген центрге қатысты күштердің алгебралық моменттерінің қосындысы нөлге тең болуы қажетті де жеткілікті
,
,
.
Екінші түрі
,
,
,
(3.6)
мұнда 
түзуі 
өсіне
перпендикуляр емес болу керек.
Үшінші түрі
,
,
(3.7)
мұнда А, В, С бір түзудің бойында жатпау керек.
Жазық параллель күштер жүйесі үшін тепе-теңдік шарттары келесідей
,
(3.8)
(мұнда Ox өсі күштерге перпендикуляр болмау керек) немесе
,
,
(3.9)
мұнда А мен В нүктелерінен өтетін түзу күштерге параллель болмау керек.