Тепловой расчет теплообменников

Наибольшее распространение имеют теплообменные процессы при переменной температуре по поверхности . При этом процессы могут быть стационарные и нестационарные.

Большое влияние на процесс теплообмена оказывает относительное движение теплоносителей. Возможны следующие варианты взаимного направления движения теплоносителей

А). Прямоток

Б). Противоток

В). Перекрестный ток

Г). Смешанный ток

Схемы относительного движения теплоносителей в теплообменниках

Относительное движение теплоносителей оказывает существенное влияние на величину движущей силы процесса теплопередачи. Кроме того, взаимное направление движения теплоносителей может существенно изменить технологические условия протекания процесса теплообмена (экономия теплоносителя, создание более мягких условий нагрева или охлаждения).

Рассмотрим процесс стационарного теплообмена при прямоточном взаимном направлении движения теплоносителей, теплоемкости теплоносителей принимаем независящими от температуры, т.е. .

К выводу уравнения теплопередачи при переменных температурах теплоносителей

С одной стороны стенки движется кг/сек более нагретого теплоносителя с теплоемкостью , с другой стороны стенки G₂ кг/сек менее нагретого теплоносителя с теплоемкостью с₂. Происходит процесс переноса тепла от более нагретого к менее нагретому теплоносителю через стенку.

Выберем элемент поверхности dF. На этом элементе поверхности более нагретый теплоноситель охлаждается на величину dt₁, а более холодный нагревается на величину dt₂.

Уравнение теплового баланса для элемента поверхности dF имеет вид:

dQ=G₁c₁(−dt₁)=G₂c₂dt₂

Знак минус “−” указывает на охлаждение более нагретого теплоносителя.

Отсюда получаем, что

и ;

Сложим два этих выражения:

или

На элементе поверхности dF можно применить основное уравнение теплопередачи при постоянных температурах теплоносителей т.к. изменение температуры незначительны:

dQ=K dF Δt,

Подставим это уравнение в балансовое уравнение:

Разделим переменные и проинтегрируем:

Найдем интегралы от обеих частей и прологарифмируем полученный результат:

.

Запишем уравнение теплового баланса для всей поверхности теплообмена:

Отсюда:

.

Проведем замену:

.

Отсюда

.

Сравнивая полученное уравнение с основным уравнением теплопередачи, получим выражение для определения средней движущей силы (среднего температурного напора):

или ,

где и - большая и меньшая разности температур на концах теплообменников.

В иной записи

.

Данная величина называется среднелогарифмическим температурным напором.

Применения те же рассуждения, получим аналогичные уравнения для противотока:

,

или

.

Если температуры носителей изменяются вдоль поверхности раздела незначительно, то среднюю разность температур можно найти как среднюю арифметическую величину:

.

Среднелогарифмический температурный напор всегда больше среднелогарифмического. При отношении можно рассчитывать движущую силу как среднеарифметическую величину.

При перекрестном токе теплоносителей вводится поправочный коэффициент для расчета средней движущей силы.