Теплоотдача при течении жидкости (газа) в трубах

На начальном участке канала профили скорости и температуры жидкости (газа) изменяются от состояния во входном сечении до полностью развитой по сечению потока формы. Эти участки канала, в пределах которых формируются гидродинамический и тепловой пограничные слои, соответственно называются гидродинамическим и термическим начальным участком. на участках гидродинамической и тепловой стабилизации потока теплоотдача по мере развития пограничных слоев падает по длине канала, число Нуссельта уменьшается приближаясь к постоянному значению . Это значение , называемое предельным, характеризует интенсивность теплоотдачи полностью стабилизированного потока. В трубах длиной и среднюю теплоотдачу можно считать равной предельной: .

Ламинарный режим наблюдается при числе Рейнольдса ниже критического, который для изотермического потока в круглой трубе равен 2300. Режим развитого турбулентного течения устанавливается при . Значения Re до 10⁴ соответствуют переходному режиму. Вследствие теплообмена плотность текущей среды может быть неоднородной по сечению и длине канала, и при определенных значениях числа Рэлея Ra=GrPr в вынужденном потоке может возникнуть и развиваться свободная конвекция. Ламинарное течение в отсутствии свободной конвекции принято называть вязкостным, а течение, сопровождающееся свободной конвекцией, вязкостно-гравитационным. Вязкостный режим тем более вероятен, чем больше чем больше вязкость жидкости и меньше диаметр трубы и температурный напор.

На входе в цилиндр скорость жидкости по сечению однородна, а на поверхности жидкости равна нулю. В направлении потока происходит слияние (смыкание) пограничного слоя у оси цилиндра и наступает стабилизация профиля скоростей. Расстояние от входа в цилиндр (l_Г), где профиль скорости не изменяется по длине, - это участок гидродинамически стабилизированного течения. Как видим, стабилизация скорости происходит на некотором расстояния от входа в цилиндр. Вблизи входного сечения на поверхности цилиндра образуется динамический пограничный слой, толщина которого возрастает по мере увеличения расстояния от входа до него. При числе Re меньше критического на начальном участке гидродинамической стабилизации течение в пограничном слое ламинарное. Длина l_Г тем больше. чем выше число Re. На начальном участке основными факторами, определяющими гидравлические сопротивления является скорость потока, геометрические параметры канала и физические свойства жидкости. При изотермическом течении в цилиндре длина участка гидродинамической стабилизации будет

.

Участок тепловой стабилизации. В начале канала ядро имеет температуру. равную температуре на входе. Все изменения температуры сосредотачиваются в пограничном слое. таким образом, у поверхности цилиндра на образуется тепловой приграничный слой, толщина которого по мере удаления от входа увеличивается. На некотором расстоянии от входа, равном, l_Т, тепловой пограничный слой полностью заполняет сечение трубы и вся жидкость участвует в теплообмене. участок длины цилиндра, называется участком термической (тепловой) стабилизации. Цилиндр, в котором происходит теплообмен, можно разделить на два участка. На первом участке происходит формирование профиля температуры, где Нуссельт убывает по длине. На втором участке профиль температуры по длине не изменяется и число Nu оказывается постоянным. При x=l_Т изотермическое ядро исчезает.

Вязкостный режим имеет место, когда наблюдается преобладание сил вязкости над подъемными силами.

Если длина цилиндра больше длины начального теплового участка, то средние коэффициенты теплоотдачи могут быть определены по уравнению (при ламинарном режиме)

,

где коэффициент динамической вязкости, определяемый по температуре жидкости; - коэффициенты динамической вязкости, определяемый по температуре твердой поверхности (стенки). Число Пекле характеризует соотношение конвективных и молекулярных потоков на границе жидкости и твердого тела и в самом твердом теле. Оно равно

,

где Re - число Рейнольдса, Pr - число Прандтля. Физические свойства жидкости находятся по определяющей температуре

Значения поправочных коэффициентов приведены в таблице ниже:

При турбулентном режиме число Нуссельта можно рассчитать из формулы

.

Поправка определяется из таблицы ниже.

При переходном режиме (переходной режим – 2100 < Re < 10⁴) расчет может быть выполнен с использованием уравнения:

.

При приближенных вычислениях наибольшее значение коэффициента теплоотдачи может быть найдено из ранее приведенной формулы

При течении жидкости в цилиндрах за характерный размер принимается его внутренний диаметр, а в каналах с различной конфигурацией поперечного сечения эффективный диаметр

,

где F - площадь поперечного канала. , по которому перемещается жидкость; П - периметр сечения, через которую происходит передача теплоты.

При движении жидкости в канале прямоугольного сечения с размерами a и b, эквивалентный размер можно определить как

.

В случае, когда размер b мал (канал имеет сечение в виде узкой щели), эффективный размер можно определить как

.

При течении жидкости через кольцевое сечение между двумя соосными цилиндрами и при передаче теплоты через внешнюю и внутреннюю поверхности эквивалентный диаметр запишется как

.

Если перенос теплоты происходит только через внутреннюю поверхность, то эквивалентный характерный размер определяется как

.

При течении жидкости вдоль цилиндрического пучка, расположенного в канале прямоугольного сечения эквивалентный размер находится как

.

Теплообмен в изогнутых цилиндрах. При турбулентном течении жидкости в изогнутых цилиндрах (коленах, отводах, змеевиках) вследствие центробежного эффекта в поперечном сечении цилиндра возникает вторичная циркуляция, наличие которой приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи, С ростом радиуса кривизны R влияние центробежного эффекта уменьшается. По причине возрастания вторичной циркуляции коэффициенты теплоотдачи в изогнутых цилиндрах выше, чем в прямых.

Расчет теплоотдачи в изогнутых цилиндрах выполняется по уравнениям, справедливым для прямого цилиндра, но полученное значение коэффициента теплоотдачи умножается на поправочный коэффициент, который находится по формуле

,

где - d диаметр трубы, R - радиус змеевика (колена).