Алгоритм решения задач на нестационарную теплопроводность графическим методом
Для облегчения инженерных расчетов построены графические зависимости вида
В этих формулах: tпов. – температура поверхности пластины; tц – температура центральной плоскости пластины; Qτ – количество теплоты, переданной в окружающую среду за время τ.
Эти зависимости приводятся в специальной литературе в виде графиков или таблиц.
1. Определяют критерии Фурье и Био по формулам: , .
2. Зная данные
критерии, по номограммам находятся
безразмерные температуры
и
.
3. Зная безразмерную температуру в плоскости симметрии, , находят искомую температуру в центре, . Зная безразмерную температуру на поверхности пластины, , находят искомую температуру на поверхности, .
Частные случаи распределения температурного поля внутри неограниченной пластины
Рассмотрим частные случаи распределения температурного поля внутри неограниченной пластины.
1. Очень большие значения числа Вi. Если Вi→∞, то температура поверхности пластины сразу становится равной температуре окружающей среды, в которую помещена пластина (см. рис. а). В этом случае при заданных физических параметрах и толщине пластины коэффициент теплоотдачи α→∞, т. е. имеет место большая интенсивность отвода теплоты от поверхности, поэтому процесс охлаждения определяется главным образом физическими свойствами и размерами тела.
2. Очень малые значения числа Вi (Вi < 0,1). Малые значения числа Вi могут иметь место при малых размерах толщины пластины, при больших значениях коэффициента теплопроводности λ и малых значениях коэффициента теплоотдачи α. При малых числах Вi температура на поверхности пластины незначительно отличается от температуры на оси. Это указывает на то, что температура по толщине пластины распределяется равномерно, и кривая температур остается почти параллельной оси Х для любого момента времени (см. рис. б). В рассматриваемом случае процесс нагрева и охлаждения тела определяется интенсивностью теплоотдачи на поверхности пластины. Иначе говоря, процесс выравнивания температуры в пластине происходит существенно интенсивнее, чем отвод теплоты с поверхности.
3. Число Вi находится в пределах 0,1 ≤ Вi < 100. В рассматриваемом случае есть функция Вi , т. е. зависит от толщины пластины. Температурные кривые для любого момента времени будут выглядеть, как показано на рис. в. В этом случае интенсивность процесса охлаждения определяется как внутренним, так и внешним термическим сопротивлением.
|
||
Внешнее термическое сопротивление мало |
Внутреннее термическое сопротивление мало |
Имеется как внутреннее, так и внешнее термические сопротивления |
Распределение температуры при охлаждении неограниченной пластины в условиях: а – Вi → ∞, б – Вi < 0,1, в – 0,1 ≤ Вi < 100,
для всех случаев Fo1 < Fo2 < Fo3 < Fo4
Часть 3. Конвективный теплообмен Естественная тепловая конвекция Общие сведения о естественной (свободной) конвекции
У нагретых или холодных свободно расположенных твердых (не загроможденных) поверхностей возникают конвективные токи газообразной или капельной жидкости, которые определяют интенсивность теплообмена между поверхностями и жидкостью. Такой процесс называется конвекцией. Если относительное движение жидкости (газа) и выделенной поверхности теплообмена вызвано какими-либо внешними побудителями (насосом, ветром и др.), конвекцию называют вынужденной. Если же движение текучей среды возникает под действием неоднородного поля массовых сил (например, гравитационных), то такой процесс называют свободной или естественной конвекцией.
различают также внутренние задачи (теплообмен между стенками канала и потоком теплоносителя в нем) и задачи при внешнем обтекании тел.
Для характеристики интенсивности конвективного теплообмена используются местный и средний коэффициенты теплоотдачи.